Esercizi svolti di Introduzione all'economia - parte 3

Slutsky vs Hicks

U(x,y) R = 10.000 P_x = 10 P_y = 15

• Variazione ricchezza ordinario

|SR/S| = P_y/P_x

R = P_x x + P_y y

|SR/S| ... U_T(x', y')

U_T(x', y')

y = 33,33

x2 x 10

x = 10.000

x = -5

U(500, 333,34) = 500 - 333,34 = 166,66

• Il prezzo di X sale da 10 a 15

y = 1/15

y = x

10.000 = 15x + 15y

(333,34; 333,34)

x = 333,34

• Slutsky
• Compensazione alla Hicks

1. ...

2. Entrate reali... prezzi equivalenti

y = x

• Ridente normativo C

ET: 500 - 333,34 = 166,66...

Slutsky vs Hicks

U(x, y) R: 100,000 P₀: 10 P₁: 15

• Domanda normale omogenea

|∂x/∂I| = P_x/P_y

|∂x/∂p|

R = P_x x + P_y y

U(T)₀ - U(T)₁

• Prima linea

(500,333,33)

Primera linea

U(500,333,33) = 500 - 333,33 = 166,66!

• Il prezzo di x sale a P₀ = 15 P₁ = 15

y/15

10x + 15y = 1,500

(333,34 ; 333,34)

• Scomposizione analisi Hicks
• Il consumatore deve avere la stessa utilità del punto (A)

Adapted linea.

166,66!

y = x

x = 166,66

y = 408,25

Redidue monetarie CET 500 - 333,33 = 166,66!("0,"!)

ES: A - C_x = 500 - 408,25 = 91,75. ["0,"!]

Slutsky

Reddito necesse per acquistare (A) - stesso prezzi

15.500 = 15*333,33 = 12500

y/15

15x + 15y = 12500

y = x

y = 416,67

xx 12500

Redidue monetarie

ET: 500 - 333,33 - 166,66

E5: A_x, C_y: 500 - 416,67 = 83,33 ["0,"!]

TEE: C_x, C_y: 416,67 - 333,34 = 83,33 ["0,"!]

k = 0

Prezzo e quantità di equilibrio

Prezzo del bene al di sopra di quello di equilibrio

Eccesso di domanda

Eccesso di offerta

Prezzo

Quantità

Prezzo

Quantità

Prezzo

Quantità

Consumatori disposti ad acquistare il bene ad un prezzo > P_e ma non riescono ad acquistare il bene perché non lo trovano sul mercato

Tasso reale

t:0

i: 5% tasso addizionale annuo

P_t+1 = K_t(1+i)

P_t+1 = (1,05X) = 1,05

• π: 2% inflazione (quanto cresce il prezzo)
• β: Esiste un prezzo al tempo t
• P(t+1) = 1(1,02X) = 1,02

P_t+1 / P_t

^1,05/_1,02

i: ^{P_t+1 / P_t} - 1 = 1,05/1,02 - 1 = 29%

• Tasso reale i_R

Intertemporale

I e II. Intertemporale

C₁ = P₁ - S

C₂ = P₂ + (1+i)S

S (P₁ - C₁)

C₂ = P₂ + (1+i)S

C₂ = P₂ + (1+i)(P₁ - C₁)

C₂ = P₂ + (1+i)P₁ - (1+i)C₁

C₁(1+i) + C₂ = P₂(1+i) + P₂

C₂ = C₁(1+i) = P₂ - C₁(1+i)

C₁ + C₂ / 1+i = P₁ = P₂ / 1+i

C₁(1+i) + C₂ = P₂(1+i) + P₂

C₂ = P₁(1+i) + P₂ - C₁(1+i)

Preferenze e funzioni di utilità

(a) (b) (c)

Perfect complements

Perfect substitutes

x₁

x₂

x₃

Bundle

(a) (b) (c)

y = no bene che cambia MRS (\%)

x = no bene che cambia tang ___ (x)

x = bene ad est

che cresce

nella direzione pos.

xy2 max

U(x,y)

(1) Differenziale totale = somma delle dipendenti parziali

(2) Somma a secondo ordine di (i)

(3) In un int. di tempo

(4) Curvatura U(x)