Esercizi di Costruzioni di macchine 1 svolti in aula

Name: Esercizi di Costruzioni di macchine 1 svolti in aula
Rating: 3.5 (2 reviews)
Author: manuelaci

Revisionato il 27/07/2026

di manuelaci

Publisher

Vota 3,5/5 (2)

Contenuto verificato e approvato dal Team di Esperti di Skuola.net

Gli appunti riportano gli esercizi di Costruzioni di macchine 1 svolti dal professore a lezione e riportati nei minimi passaggi. Gli appunti sono comprensivi di tutti gli esericizi svolti …

Esame Costruzioni di macchine

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. Meneghetti Giovanni

Università Università degli Studi di Padova

A.A. 2019-2020

109 pagine

1 download

Appunti esame

Scarica

Estratto del documento

Esercizio 1

Una trave di lunghezza L è incastrata in un'estremità e sollecitata in quella opposta da un momento torcente Mt. Determinare il valore della tensione tangenziale massima, dell'angolo di torsione unitario e degli angoli di torsione totali nei due casi seguenti:

A) Sezione chiusa A con pareti sottili e chiusa.
B) Sezione triangolo B, è una sezione aperta di rettangoli sottili.

A) Sezione chiusa A

A) Y ^ | +--+----------+----------+> X | | 46 | | | | | 46 | | +----------+----------+ L = 460 mm

Mt = 60 · 103 mm e 10³ mm

L = 3 m = 3 · 10³ mm

G = 205 · 103 MPa

G = 80 · 103 MPa

(τ_max)?

Ψ?

γ_tot?

B) Sezione triangolo B

B) Y ^ | +--+----------+----------+ | | 46 | | | | | 46 | | +----------+----------+ L = 460 mm

Mt = 3000 mm e 10³ mm

L = 4000 / 10³ × 3000 / 10³ mm

G = 80 · 103 MPa

(τ_max)?

Ψ?

γ_tot?

Svolgimento

Sezione A: sezione chiusa di rettangoli sottili ____--/ % % \--Q % % Q % %__% %__x -------- yL

Essendo una sezione chiusa la tensione τ dovuta al momento torcente è data dalla formula di Bredt: τ___ = _____ / 2 * A tt = spessore

Surgerisce razativi da diarrea meria

Quindi le tensioni hanno l'andamento zizzagato in figura e sono costanti lungo lo spessore. La τ_max si ottiene lungo le parete di spessore più sottile, quindi t = 16 mm.

Esercizio 1

Una trave di lunghezza L è incastrata in un'estremità e sollecitata in quella opposta da un momento torcente Mt. Determinare il valore della tensione tangenziale massima, dell'angolo di torsione unitario e degli angoli di torsione totali nei due casi seguenti:

Sezione trave A con pareti sottili e chiusa.
Sezione trave B, è una sezione aperta di rettangoli sottili.

A) Sezione trave A

A) yx164t160 mm460 mm

Mt = 60.000 Nmm L = 3 m = 3.10³ mm G = 205.000 MPa θ = 60.000 · 10³ Nmm

t = ? τ_max? ψ_u? θ_tot?

B) Sezione trave B

B) yx161604t460

Mt = 3000 Nmm L = 0,3 m = 0,3 · 10³ mm G = 80.000 MPa

t = ? τ_max? ψ_u? θ_tot?

Svolgimento

Sezione A: sezione chiusa di rettangoli sottili

Essendo una sezione chiusa, la tensione τ dovuta al momento torcente è data dalla gamma di Bredt:

^t/_t1 = ^Mt/₂ · ^A/_t₁ t_t₁ spessore energia o circonferenza di riposo media

Quindi: le tensioni hanno un andamento riportato in figura e sono costanti lungo lo spessore. La τ_max si ottiene lungo le pareti di spessore più sottile, quindi t = 16 mm.

Calcolo

A^* = A - (140 - 16) (160 - 14) = 18404 mm²

Quindi: x̄_L = ^{60 · 10³}/_{2 · 18404} = 48,36 kPa

Quindi:

Calcolo dell'angolo di torsione unitario: riferito alla linea media

r_L = ^{60 · 10³}/_{G · (A^* l_L)}
r_L = ^{60 · 10³}/_{2 · 18404 · 46}

Passo in gradi:

x = 2,05 · 10^-5 · 180 / π

Quindi: mi vado a calcolare ∠s_L = L · 4,18 · 10^-3 o/mm

Sezione B

È una sezione aperta di rettangoli sottili

Quindi: τ_max = ^{3 · 10³}/_St = ^{3000 · 10³ · 16}/₄₆₀₈₄₀= 108,9 MPa

∠Jt = ⁴/₃ L [1 + ³/₄ L] + ₃ [2(140 - 8)³ · 2 · 6] calcolato rispetto alla linea media

Calcolo per wyg = Jt ^m+ --> τ

Passo in gradi:

x: 8,5 · 10^-3 / o/mm

∠ TOT = s_L L=4,87 · 10^-3 o 3,6

Riassumendo i risultati

Sezione A, chiusa

τ_max = 143,6 MPa

ϑ_tot = 34,6° → angolo di torsione

Per M_t = 60.000 ÷ 10³ Nmm

Sezione B, aperta

τ_H₂ = 108,89 MPa

ϑ_tot = 416,6° → angolo di torsione

Con M_t = 3000 ÷ 10³ Nmm.

Anteprima

Vedrai una selezione di 21 pagine su 109