Domande d'esame Fenomeni di trasporto nei sistemi biologici

Domande di teoria

Equazione di Darcy e limiti nelle applicazioni biomediche

Formulare l’equazione di Darcy e discutere i limiti al suo utilizzo nelle applicazioni biomediche.

Formulare l’equazione di Darcy, discutendone le condizioni di validità.

Trasporto in un mezzo poroso

Definire le principali grandezze per la definizione del trasporto di una specie chimica in un mezzo poroso.

Definire i parametri fondamentali che caratterizzano un mezzo poroso.

Definire le principali grandezze per descrivere un mezzo poroso.

Con mezzo poroso si intende un materiale costituito da una matrice solida in presenza di spazi vuoti tra loro variamente connessi che consentono il passaggio di un fluido. Su piccola scala, cioè a misura dei pori, le grandezze fisiche presentano un andamento irregolare, mentre se valutate su una porzione di materiale che coinvolge un certo numero di pori mostrano variazioni regolari sia rispetto al tempo che rispetto allo spazio.

Una prima grandezza che caratterizza i mezzi porosi è la porosità, definita come il rapporto tra il volume occupato dal fluido ed il volume totale. Una seconda grandezza è la velocità media effettiva del fluido, ma esiste anche la velocità superficiale o di Darcy e la prima è direttamente proporzionale alla seconda di un fattore che coincide con la porosità.

Per quanto riguarda l’equazione di Darcy, viene considerata come il primo modello di trasporto di un fluido in un mezzo poroso ed è espresso dalla seguente equazione: con l spessore del mezzo attraversato dal fluido, k permeabilità del mezzo (isotropo) dipende solo dalla geometria del mezzo e v è la velocità di Darcy. Il modello di Darcy ha il limite di ignorare gli effetti al contorno sul flusso: tale assunzione non è valida quando i confini del mezzo poroso devono essere considerati.

In questi casi è usato il modello di Brinkman: in cui il primo termine al secondo membro è il termine di Darcy, mentre il secondo termine è analogo al termine di diffusione della quantità di moto nell’equazione di Navier-Stokes.

Equilibri elettrochimici e osmotici

Illustrare l’effetto della presenza delle grandi proteine nel sangue sull’equilibrio elettrochimico a cavallo della membrana capillare.

Illustrare gli equilibri osmotici a cavallo della parete capillare.

Illustrare sinteticamente l’equilibrio delle proteine plasmatiche a cavallo della membrana capillare (cioè tra il sangue nel capillare e il liquido interstiziale).

La membrana capillare separa il plasma nel sangue dal liquido interstiziale nei tessuti ed è permeabile agli ioni Na⁺ e Cl^- mentre è impermeabile agli ioni organici A^-. Le pareti dei condotti capillari del sangue sono costituite da un singolo strato di cellule dello spessore nell’ordine del micron (100 volte più spesse delle membrane cellulari). Si ritiene che un’importante proprietà della parete capillare sia l’esistenza di canali di flusso tra le cellule. L’acqua ed i soluti in realtà non attraversano le cellule dell’epitelio capillare, ma fluiscono attraverso degli interstizi fra le cellule.

L’epitelio dei capillari sanguigni si comporta in una certa misura come una membrana semipermeabile. Tale membrana risulta infatti essere permeabile ai cristalloidi (sali, acidi e basi) e impermeabile ai colloidi (proteine del plasma). Fra il plasma nei capillari e il liquido interstiziale esiste pertanto una differenza di pressione di natura osmotica. La pressione osmotica derivante dalla sola componente proteica viene chiamata anche pressione oncotica.

I valori della pressione oncotica sono piuttosto piccoli poiché, a causa del grande peso molecolare delle proteine, il numero di molecole proteiche presenti in soluzione è piccolo rispetto al numero di molecole cristalloidi.

Distensibilità dei vasi sanguigni e fenomeno del collasso

Definire la distensibilità di un vaso sanguigno e discutere il suo ruolo nel fenomeno del collasso della parete.

Definire la distensibilità di un condotto deformabile e illustrarne l’andamento qualitativo al variare della pressione transmurale.

Definire la distensibilità di un condotto deformabile e illustrarne l’andamento qualitativo al variare della pressione transmurale.

Definire le grandezze distensibilità di un vaso sanguigno e celerità dell’onda di pressione e illustrarne i legami.

Illustrare il legame tra la distensibilità di un vaso sanguigno e la celerità dell’onda di pressione che si propaga al suo interno.

Definire la distensibilità di un vaso sanguigno e illustrarne qualitativamente l’andamento al variare della pressione transmurale.

Definire e illustrare il significato della celerità per i vasi sanguigni arteriosi.

In condizioni fisiologiche nei vasi arteriosi il collasso delle pareti non si verifica perché la pressione interna è sempre maggiore della pressione esterna. Nei vasi venosi il collasso può, invece, verificarsi; in realtà è spesso limitato dal fatto che la parete dei vasi è vincolata al tessuto circostante e dall’esistenza di un certo grado di pretensionamento in direzione longitudinale.

Con riferimento a tubi elastici in generale, e ai vasi sanguigni in particolare, si definisce distensibilità la seguente grandezza: con A area corrente della sezione del condotto e pi-p_ext pressione trasmurale. La distensibilità, quindi, è la misura della capacità del vaso di cambiare la forma della propria sezione trasversale e non è una proprietà del vaso, in quanto non dipende solo dalla sue caratteristiche, ma anche dalla condizione del carico.

Al decrescere della pressione transmurale si individuano tre regioni:

• Pressione transmurale positiva: la variazione di area è costante e la sezione trasversale è circolare ma dilatata.
• Pressione transmurale vicina allo zero: la variazione di area è circa nulla e la sezione trasversale prima torna alla configurazione scarica e poi diventa ellittica.
• Pressione transmurale negativa: la variazione di area è costante e la sezione trasversale assume la tipica forma ad 8, coi due lobi via via più piccoli.

Nel momento in cui, per valori negativi della pressione transmurale, la distensibilità rimane costante si ha il collasso della sezione trasversale. In particolare, introducendo la celerità ovvero la velocità di propagazione dell’onda di pressione del vaso si ha collasso quando c=v del sangue. La celerità si definisce come: con raggio interno del condotto, α parametro legato alla compliance della parete e ρ densità del fluido. Nel caso di vasi arteriosi è interessante collegare la celerità con la distensibilità della parete.

Caratteristiche del trasporto osmotico

Illustrare le principali caratteristiche del trasporto osmotico di una specie chimica.

Descrivere il meccanismo che governa i flussi osmotici attraverso una membrana semipermeabile.

Il trasporto osmotico è la diffusione di un solvente attraverso una membrana semipermeabile (permeabile al solvente ma non al soluto) che separa due compartimenti. Nel caso di un compartimento 1 con solvente puro e un compartimento 2 con soluzione, in assenza di gravità, il processo osmotico continuerebbe fino al passaggio in 2 di tutte o quasi le molecole di solvente.

Se inizialmente il compartimento 1 invece di solvente puro avesse contenuto una soluzione con concentrazione C1

Ogni soluzione possiede una pressione osmotica che dipende dalle caratteristiche della soluzione stessa ed è calcolabile con le 3 leggi di van’t Hoff:

• Per soluzioni diluite e a temperatura costante vale: quindi la pressione osmotica è proporzionale alla concentrazione della soluzione mentre la costante k dipende dalla temperatura e dalla natura della soluzione.
• Per soluzioni diluite a concentrazione costante invece la pressione osmotica cresce linearmente con la temperatura: dove è la pressione osmotica a 0 °C.
• Per soluzioni diluite, a temperatura costante e con uguali numero di particelle di soluto nello stesso volume di solvente, le pressioni osmotiche sono uguali.

Farmacocinetica e farmacodinamica

Illustrare gli ambiti di studio della farmacocinetica e quelli della farmacodinamica.

Definire il significato di farmacocinetica e di farmacodinamica e descriverne le principali caratteristiche.

Definire il significato di farmacocinetica e di farmacodinamica e descriverne le principali caratteristiche.

Definire il significato di farmacocinetica e di farmacodinamica e descriverne le principali caratteristiche.

Definire il significato di farmacocinetica e di farmacodinamica e descrivere le principali caratteristiche.

La farmacocinetica (PK) studia la cinetica dei processi responsabili della variazione temporale dei livelli dei composti esogeni nell’organismo e quindi ciò che il corpo fa al farmaco. La farmacodinamica (PD) studia gli effetti biochimici ed il meccanismo d’azione dei farmaci e quindi ciò che il farmaco fa al corpo. L’andamento temporale dei livelli del farmaco nel sito recettore o effettore rappresenta l’elemento fondamentale per prevedere il comportamento farmacodinamico, ma questi dati sono di difficile ottenimento.

Per questo motivo sempre più spesso vengono condotte analisi integrate PK/PD. Per prevedere l’effetto di un farmaco su un tessuto e stabilirne il corretto dosaggio occorre definire i livelli di efficacia e di tossicità: il livello di efficacia è il livello minimo sotto il quale il farmaco non è efficace mentre il livello di tossicità è il livello massimo sopra il quale il farmaco è tossico. Il livello di un farmaco e la sua farmacocinetica in un tessuto sono governati da quattro importanti fasi di trasporto: l’assorbimento, la distribuzione, il metabolismo e l’eliminazione del farmaco.

Numero di Knudsen

Descrivere e illustrare il significato del numero di Knudsen.

Definire il numero di Knudsen e illustrarne il significato fisico.

Definire il numero di Knudsen e illustrarne il significato fisico.

Definire il numero di Knudsen e illustrarne il significato fisico.

Illustrare il significato del numero di Knudsen.

Definire il numero di Knudsen e illustrarne il significato fisico.

Illustrare il significato del numero di Knudsen.

L’ipotesi del continuo postula che gli elementi fluidi siano distribuiti in modo continuo. Per i gas questo implica che il cammino libero medio λ tra le molecole sia molto minore della minima lunghezza L del problema fisico in esame. Tale rapporto si esprime attraverso il numero di Knudsen.

In un liquido, le molecole sono prevalentemente caratterizzate da moti vibrazionali piuttosto che dal moto casuale tipico dei gas; tuttavia, anche in questo caso si può parlare di numero di Knudsen, anche se in modo improprio dal momento che λ in questo caso indica la distanza media tra le molecole.