Dinamica, forze, moti bidimensionali e piano inclinato

Lezione del 16/03/2022

Introduzione a forze e moti bidimensionali

Introdurremo le forze e i moti bidimensionali. Per farlo dobbiamo introdurre i tre principi della dinamica e noi introdurremo i primi due perché ci aiutano molto a capire come si passa dalla cinematica alla dinamica.

Cinematica e dinamica

La cinematica è la descrizione del moto. Da un punto di vista matematico si possono derivare le leggi orarie di un corpo che si muove con una certa accelerazione. A partire dall'accelerazione si può determinare la velocità del corpo al passare del tempo e lo spostamento che il corpo compie. In questo approccio non utilizziamo delle cause, ma vediamo solo gli effetti ed il corpo si muove e ne descriviamo il moto.

Con la dinamica si comincia ad osservare il moto in una maniera più critica, ci si chiede come mai un corpo si debba muovere.

Primo principio della dinamica

Compone il concetto di forza come causa scatenante del moto. Affermano che un corpo rimane nel suo stato di moto rettilineo uniforme se sul corpo stesso non sono applicate forze oppure la risultante delle forze è nulla. Un corpo si mette in moto quando è soggetto ad una forza, quindi quando qualcosa esercita tipicamente un'azione meccanica sul corpo stesso.

Abbiamo esperienza di corpi che si muovono anche per tratti piuttosto lunghi, ma questo succede perché in maniera ripetuta esercitiamo delle forze sul corpo stesso, ma l'idea che un corpo si muova anche in assenza di forze non è molto intuitiva. Nella nostra vita quotidiana è presente una forza (forza di attrito), che è quella che smorza tutti i tipi di moti, i movimenti. La forza di attrito è "come una necessità" perché molte volte non potremmo muoverci. Tutto quello che succede spesso è legato alla forza d'attrito. Questo coinvolge la nostra vita quotidiana e sembrerebbe negare il primo principio.

"Un corpo anche in assenza di forze può rimanere in moto in maniera indefinita".

Lezione del 14/03/2022

Introduzione alle forze e moti bidimensionali

Introduciamo le forze e i moti bidimensionali. Per farlo dobbiamo introdurre i tre principi della dinamica e noi introduciamo i primi due perché ci aiutano molto a capire come si passa dalla cinematica alla dinamica.

Cinematica e dinamica

La cinematica è la descrizione del moto. Da un punto di vista matematico si possono derivare le leggi orarie di un corpo che si muove con una certa accelerazione. A partire dall'accelerazione si può determinare la velocità del corpo al passare del tempo e lo spostamento che il corpo compie. In questo approccio non utilizziamo delle cause, ma vediamo solo gli effetti ed il corpo si muove e ne descriviamo il moto.

Con la dinamica si comincia ad osservare il moto in una maniera più critica, ci si chiede come mai un corpo si debba muovere.

Primo principio della dinamica

Comprende il concetto di forza come causa scatenante del moto. Afferma che un corpo rimane nel suo stato di moto rettilineo uniforme se sul corpo stesso non sono applicate forze oppure la risultante delle forze è nulla. Un corpo si mette in moto quando è soggetto ad una forza, quindi quando qualcuno esercita tipicamente un'azione meccanica sul corpo stesso.

Abbiamo esperienza di corpi che si muovono anche per tratti piuttosto lunghi, ma questo succede perché in maniera ripetuta esercitiamo delle forze sul corpo stesso, ma l'idea che un corpo si muova anche in assenza di forze, non è molto intuitiva. Nella nostra vita quotidiana è presente una forza (forza di attrito), che è quella che smorza tutti i tipi di moti, i movimenti. La forza di attrito è "come una necessità" perché molte volte non potremmo muoverci. Tutto quello che succede spesso è legato alla forza d'attrito. Questo coinvolge la nostra vita quotidiana e sembrerebbe negare il primo principio. Un corpo anche in assenza di forze, può rimanere in moto in maniera indefinita.

Moto rettilineo uniforme

Entra in gioco anche il moto rettilineo uniforme: rettilineo perché si svolge lungo una linea che è stata decisa a suo tempo dall'azione della forza iniziale, uniforme perché la velocità è costante, cioè non varia nel tempo.

Equazioni della cinematica

Da quel poco che abbiamo visto della cinematica avremmo scritto le equazioni, partendo dal fatto che:

• a = a_o
• V(t) = v_o + a₀t
• x(t) = x₀ + v₀t + ¹/₂ Δa₀t²

Se pongo a₀ = 0, il moto uniformemente accelerato proprio perché esisteva un'accelerazione si riduce ad un moto uniforme, perché quando andiamo a togliere l'accelerazione, a₀t e ¹/₂ Δo₀t² scompaiono e questo mi portò ad avere:

• a = 0 (accelerazione nulla)
• V(t) = V_o (velocità è uguale ad una costante)
• x(t) = x₀ + Vt + V_ot (spazio)