Dimostrazioni di Meccanica razionale

Dimostrazioni Mecc

Mercoledì 27 novembre 2024 - 11:20p̈ · F = 1/m₀ (ẍ₀ - ẍ_a0) · m₀ (ẋ₀ - ẋ_Q) · F^' = (p-Q) · ṗ F = ẋ_O - ẋ_P / ẗ · m: ṁ · m F = ẗ · F / ẍ_u0 (P-Q)(P-Q) ẍ_a = d/dt ((P-O) · (Q-O)) · ẍ_P = ẍ_Q - F/m ẍ_Q = F/m m: ẗ = ẋ_P F: ṁ(ẋ, ẏ₁, ż) : ṁ ẍ · F = ẗ((x(t), y(t), z(t)), t) · ẋ(t) · ẗ(t) = ẗ V((x(t), y(t), z(t)), t) = F(t_s) = - ∂V(r)/∂r campo di forze conservativo

E: V = T, Ė = T(ẋP) - ẍ|F(r_s) - F(r_P)| = |r₀(t) - r₀(t)| - ∫r^'(r).F(r d(r. E(x_u̇ y_F), ż;)})|E(x_s(r) t) - 1/m ℏ/ℏt |(T(r^')) = 1/m₀ ((x^')) = r_o (r^(1/2)) constante del moto = r_o (r_e, r_F) · constant∫R₀ (r_xo0 + x_O ^m) dr = Ė, ẋ · g(t) = F, h(t, r·t)R_0s = R_P - (R_H / ẋi R_O, x_O, r)_ix = ṙ, x_i = mF(x·x)Ė(ṗ, r₁) · 2 (p + x·r − x_OR_O) = E: (xC)(E - 1): x_mó) = Ȱ: a = AFDR esercizio tiles ^(_s·t) effetto alla F: equazione del primoSistema a 1 grado di libertà∮ costante = per eliminare la repulsione prima, v = x: ϴ = 0/ ℏt forza di repulsione in equilibrio

Repulsore armonico

Repulsore Armonico · ∴ F = cos(θ) F = sin h(t)

• Calcolato e

Risultato finale e terminato equilibrio finale: - 1, xcalculando E = (x₁) ∫ E_{i+sin y}(A({2m(x).2(t)R₀} + x) L_O, g = (cos√Eo:5 situazione in base ad E_x(l)E = impossible,X = lim_x→∞ ∞ equilibrio stabile,E = K. non _q oscillatori (liberata)(θ: per cui = r₀k: θ(f)) se ẋ, dim.Doto (x)_m = dx _(k) derivabile. e invertibile in x →θ_σ ∂tE: ln(x + x_ft/e^e

Soluzione al livellizatico del punto separati con approssimante esem (antic = t, sin=k · ℏt)E: = (y) = (1-k)Per lo spazio 0, facente ẋ(s^∞), ẋ - θ_O =θ_O(θ - c) · 2r_oc: cot(x_∞)E = (_x/2)p_σ-sta-cos.Eo ≠ Inf. → Finito si ha

Dimostrazioni Mecc

_{Mercoledì 27 novembre 2024} ^11:20ṗ = F = k₁r₀ - k₂a_ra_θ = ẗ = (p-Q)×F + Q, p = ẗ : m = ẗ + m'²: ṁ×F^/ ṁ_a = ((ẗ - Q)×ȧ) + k ([P-Q]₀ - (Q-O))×ṅ = ṗ = Q + [k (p-Q)₀ (P-O)] [ṗ], N_a = ẗ, ẗ = ẗ + m'×a_m(x)•: ṁ (a·b·f: (z:pi/r)·z:pi·κ) = ṁ: ẗ (F_x(t),F_y(t), F_z(t), t) + ẗ²(t) · π = V(r(t)) = F(x,y,z) = PV(r)^- campo di forza conservativo• F: ∫ V·R: r:O• F(r_f) = ṗ[(r₁) - ∫ V(r_f)] forza centrale di direzione radiale - V(x,y,z) = Y(r) = Y(r) - ∫ F(r) r·F(r)^-• E(_{V: (rf): 1/2 ∫ m: [r1 → ∫ F(r)]}) _{R1 (rf)} = γ (ρ (r: r)) = m(r) s [y: ∑ F] + 2π³ costanti del moto}

- r_o e cost. tali che Ṅ_o = F(r) lungo l'asse per il moto su P-O.- Esiste iterazione P tale che r_e(t-c(r)) = m(r)/∫ (r_i) = m(r)(∫ p(dθ(t_fl) - π(r(t))- F_R(r) = ∫ R_o r = M_o = k ((M_o) r_f (0)) = [M_n - (fcosθ)] r/n (P) piano con un angolo re• M_o = M₀ = cos(nθ) (r_c) - (hcosØ)(rsinθ;) allora E_{N: 1/r} m(r^L - γ[r₀^-1)): (r₀^-1 ≠ r_r) = c/m (ṙ(θ))^₂ - mθ̇²• nθ (r - (n) crescente) m(1 - c(n·θ)) = (γ/r_{01: - c/m(p)) r²∫([γ/m^R (θ)0])) ^-1 energia potenziale direzione radiale (rp1) allora - E(γ: - rpn) = [] problemi a "1 grado di libertà"}

- E(f(x,t)): ø;' f (x,y) forza scalare = Y(x) x F(x), allora E(_{γ(ri²), θ(f(r)))}), E_γ (ṙ:ṗ) = ∫- 1/n² (f,i,o)≍n⁻¹ (in n½V) e [θ, γ, r₁, j, γ₁ (ν-γ₁)] i conservo nel caso (m/m'e')• E(F) - P(n) - F^{()1/γ - ΢}(ν: ∫ [r_cf: F(r) sinθ/cosθ]))• Sistema il 1^o grado di libertà profeta sino ai costante• ^F(f)_Comp-σ(x) Solcolatore armonico- (ṙ)² frequenza naturale e anche f(x,t) = 1/k((x,y))(sinh (θ) _{− 1})(x⁄a) ²−1 { k⁻¹ }- E^(A)=(c_γ,r/(mη_K