Calore

Definizioni

Temperatura: indice macroscopico dell'energia interna di un corpo.

Calore: forma di energia in transito. Si manifesta solo durante la trasmissione di energia che a sua volta avviene solo se la temperatura dei corpi non è uniforme.

Gradiente termico: quantitativo fisico utilizzato per descrivere direzione e intensità delle variazioni di temperatura.

Superfici isoterme: luoghi dei punti di un corpo che a un dato istante hanno stessa temperatura.

Linee di flusso: traiettorie lungo le quali avviene una trasmissione di calore dai punti a temperatura maggiore verso quelli a temperatura minore. Sono ⟂ alle superfici isoterme.

Tubo di flusso: data una linea chiusa, è costituito dalle ↓ linee di flusso passanti per tale linea. Il tubo non può essere attraversato dal calore che può transitare solo sulle superfici trasversali.

Regime stazionario: si ha quando la temperatura e il flusso termico (q) sono indipendenti dal tempo.

Regime variabile: le forme e le posizioni delle superfici isoterme si modificano nel tempo → quindi anche la temperatura.

Sorgente puntiforme di calore: punto dal quale esce o converge il flusso termico.

Calore specifico: calore necessario per aumentare di 1^oK 1 kg di materiale.

Definizioni

Temperatura: indice macroscopico dell’energia interna di un corpo.

Calore: forma di energia in transito. Si manifesta solo durante la trasmissione di energia che a sua volta avviene solo se la temperatura del corpo non è uniforme.

Gradiente termico: quantità fisico utilizzato per descrivere direzione e intensità delle variazioni di temperatura.

Superfici isoterme: luogo dei punti di un corpo che a un dato istante hanno stessa temperatura.

Linee di flusso: traiettorie lungo le quali avviene una trasmissione di calore dai punti a temperatura maggiore verso quelli a temperatura minore. Sono perpendicolari alle superfici isoterme.

Tubo di flusso: data una linea chiusa, è costituito dalle infinite linee di flusso passanti per tale linea. Il tubo non può essere attraversato dal calore che può transitare solo sulle superfici trasversali.

Regime stazionario: si ha quando la temperatura e il flusso termico (ϕ) sono indipendenti dal tempo.

Regime variabile: le forme e la posizione delle superfici isoterme si modificano nel tempo e quindi anche la temperatura.

Sorgente puntiforme di calore: punto dal quale esce o converge il flusso termico.

Calore specifico: calore necessario per aumentare di 1°K 1 kg di materiale.

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Trasmissione del calore

Conduttività: trasmissione di calore che avviene all'interno di un corpo o tra due corpi contigui quando la T non è uniforme (da una parte calda a una fredda).

Postulato di Fourier

Postulato di Fourier: Hp: materiale isotropo omogeneo T = T^sup

Regime stazionario

Flusso termico [W = ]

q_i = d/dt

Flusso termico x unità di sup [W/m²]

q^* = (d/dt)_i/A

Equazione generale della conduzione

Eq. generale della conduzione: Hp: materiale isotropo omogeneo

È presente un flusso termico.

Considero un elementino di volume dx·dy·dz; la quantità di calore che entra da una delle facce è ≠ da quella che esce dall'altra parte. Vuol dire che nel volume è rimasta una certa quantità di calore.

Sapendo che le sup. isoterme e le linee di flusso sono ⊥ e queste ultime sono // tra loro, utilizzo il postulato e la formula gen. della colonnata.

EO generale della poliferazione

dQ = Mc·dv = C·s·dy · dT

dQ = dQ₁ + dQ₂

dQ₁: quantità di calore che rimane all'interno

dQ₂: quantità di calore che viene prodotto internamente

Calcolo dQ_c = ωρ_v_p dτ

dQ_c = λ_x dydz ^dT/_dx dτ = - λ_x d² dz ^dT/_dx² dx

Calcolo dQ_v sui tre assi

dQ_vx = dQ_vx - dQ_vx + dx = - λ_x dydz ^dT/_dx

dη dT = C ∙ δ dT

L ∙ C ∙ δ dT

Sommandole componenti di dQ_v sui tre assi ottengo:

dQ_v