Appunto di Geometria e algebra lineare - parte 1

(2 2)

01) (1 3

1) /a

Il è

piano cercato ed

13

per 1

-1

passa , ,

,

, ,

[ 3 S

3t +

X +

= 3 S

1

y -

= -

t 25

t +

+

1

=

Condizioni dei due piani

condizione reciproca

per

piani

· d

by

↑: !

c'z

d

by M alx

ax 0

(z +

+

+ + +

0

+ : =

=

/(m /l

due piani sono

se

- loro

anche normali

le

# 10 saranno

(a c) n(a, 0)

c) 10

bi

b 0

=

, ,

,

,

,

, m

π paralleli in

punto

hanno

ed comune

sono un

se

- = appartenente

determinare ad

punto piano

per un un

3x 7 panendo

0 o

= =

-

y 2z x tra

+

- 7

trova

Si y -

=

10,-7 o)

=> al

appartenente piano

, sono//

due Si secondo

se intersecano

piani non

- retta

una 1)

(devano

bisogna normali

ππ essere

guardare le

- c)

(a c) (a) bl 0

b =

.

, ,

,

,

piani piani

3 vi

supponiamo siano

che non

>

- , d

i by cz

+

a x + 0

+

· =

:

iT di

cz

by

ax 0

+

· +

+ =

:

iT" b" d"

z

c "

"x

· 0

+

a

: + =

y

+

#ny) dato che

p sono

non

= paralleli

# #

π1π

r =

avere

possiamo : #

N -n

1

"èllr ↑

rc

i ni

- ra

g

π

↓ n"v renI

nu ~

Questi fatto

sono caratterizzati che

dal

casi le 3

normali complanari

piani

ai sono

det/adic I

E a

-

"b"

a c"

Per erminare

cit

se del

meno

o Occorre

capire un

-

soddisfano

coordinate

sue

vedere le

punto se

di r e

l'equazione dii 1

c)

"intersecorin

NXH it det

punto

- un

esempio

& 3

1)

↓ (1 1

z 2 0

+ =

y

x + - , -

= 1)

2 non

( - ne

ce

+ 112

↓

1

2y 0

=

x + - -

- , arallelli

n)

hz sono

k

y 0 (2 2

+ + ↓

2x + = 1 p

,

,

(

Il I

I - >

h 3h

u

+ 1

1 0

2h 6

+ 2

+ =

+ 2 +

det = =

- -

-12 =

= 2in

hf-2 si

Se intersecano punto

piani un

i in

Se E z 0

2 =

n y