Appunti sulle strutture iperstatiche

Esercitazioni delle scienze costruzioni) ipostatiche (parte seconda sezioni e: MaraAntonini22/04

Baricentro sezioni e ipostatica

Baricentro sezioni e> ✗ ipostatica assi esigenzasimmetria× trave di l'senza nasce→→ ×" °×× •a • a dover definiredi sia baricentro il cosa:&.. stessofattastrutturadensita materiale costantedelloPESOR può' si comeassumereper una→[ ,lavoro sezionesulla-189 gostda / dadv gotagotw == =mit aa ^elementiTRAVE :Y chesolideA sieongieu-ounarua.lu/a--fXdW=fxrgdV--8gfaxtadA-=8gtfaxdA--estraevano WxamenteYa w ,andare. immaginò. d iiadurtegrarl ogni SaiemomentoXG.IS/tSaXdAper dai ✗ ✗volumettoi singolo a= =' aeeiasseyg.gg a a× rispetto✗ che generaa RISPETTOdellaSTATICOMOMENTO SEZIONEall' ^asse y JAXDA :-. momento risultante✗ punto della delladoveBARICENTRO ilsezionea := =a-( èdella momento calcolatoforza al manieraugualepeso inAREATOT SEZIONESaff puntualeYa = = nè costantedominio Bnel 0 -esempio ,/: ☐ !/ B ¥faida È% di DX"✗ ✗E SAI✗ H" EHSEZIONE a ◦ ◦== === = =i 3g pgyRettangolare , ,• + BH BHaa." È" / BÈ¥↓ BLÌYDYSayda Ybdymmmmt-dy.rs BStaYa ¥= = === ==,/ a BHa× BH BH'/ po [Y A "Saida "✗sy ( ) §×✗ è più costante HIO)✗ HSEZIONE H 0a non= = == == >a-TRIANGOLARE ^»dyH↓a a. H I1-"/ BSAYDA°o° |% ybSIla ¥' , H(B)B✗ =D° s= = == =' ✗% aaANY BARICENTRICISEZIONE CON assi ^/B 2' //B 2t.at/-ldx dxSa da ✗✗ H✗ Èa andando° ad integrare+BIZ sto= === >-=Bt, -a BH>/ ✗ simmetricafunzioneunaHK SY '✗ baricentroIl il puntoa e-0 in→, -% Ya staticimomentiSeo cui si annullanoi- ORIGINE CENTRICABaarlpunto' distanza' rispettodel✗ al sistema× locale^ 0.

Momento statico e cambio di riferimento

=faida fa /=/ daIdaSY ' da✗'✗ Xaa'Yq aka✗ ✗✗ ✗ aa -↑ " = + += == +×- ---- -- dellaMOMENTO STATICOa (MINIMA rispettosezione\ alriferimentoCAMBIO diCALCOLARE PROPRIOQUANTOVOGLIO baricentro-| VALE MOMENTOIL STATICO =DRISPETTODI SEZIONE1 QUESTA =/ =/ /)' da da-14SX YdaPriori Yaall' Y daYG YaY Y'nota YGAaORIGINE ', =++= ry la BARICENTROPOSIZIONE DEL è A a, >" '× ' all'assimomento rispettostatico ad dellaqualsiasiil di uguale sezionee areauna coppia✗a ' utilizzandobaricentro rispettodel stiamocherefla sistemaal diper posizione . .BARICENTROTROVARE IL^ Saida dtz-fajda3AIXant.az/Gz-A3XG3da +a ,1^-2' ) 5,934cm✗ a = =- ==L, Ai5- a -1^-2+1-3ai -11-2-1^-3! ' as(--- - - -- SAYDAio YDATIAZYDAZ, daa } -11-2442+1-3443=8,028Ai+ Yan}; Ya•; un, = ==- a -1^-2+1-3AlAnt Azta}' ' ''44 6XGI 2(10+2,5)1215461 5×4AI le nelleapprossimazioni Tolleranzeimparare a ragionare ragionarecon= ,(4+2)6Xaz 4×15Az =75Yar 1-3=6×3(8,1+3)✗43 115443Yn buco nella>( sezione =/- , da✗Sys SXDAC=/=/, acacGRAR ✗darAz ✗da✗ ✗• - 7,219cm✗ -a ==a AR Ac Ar12 Ac- -An• taridar dac YGCACYasar 9,563-ya an-= = ='' × AcAra a,/ ' ,/ -_86 4-✗ai dipuntodal £ EINdimensionalevista da [✗ ]Ya' ' l° ✗14×20AR a = ==>= µA✗ 642 ITÀAc =YGZ 12JOURAWSKIFORMULA DI rispettoemostatico baricentroal:L:[ "?:[È=ȧ" " ÈT kièproblema costantenel una =→esempio 1 ↓ S*diagrammacalcolo vale dibaricentro quanto ililconosco >'È# ' ,staticomomento questadi sezione-" Nzh baricentrodirigenza dalGea-H ^s coincide colMaxBSTÌHTAÌZÌ° →# baricentro' •• ((a)Sg è× QUADRATICAFUNZIONEuna→=↓ dellaÈ il diporzione sezioneHA◦ < < MOMENTO STATICO/ rispetto, baricentro totale dellaal, sezione• 2esempio ÈSPINGO CON COM'UNA FORZA VOGLIO CALCOLAREDI FattaTAGLIOyt ,LA DISTRIBUZIONE TANGENZIALEDI TENSIONEnesa, ,- J +È (a)÷ etyasi lineareYa » .>= → =µ .ME?::::::?:..n...(a)È ÌTYG statico della=p sezionelineare" . , →↑-- V- 2 µI 5*(0375*101.1) Elsa ( )E) )/ta PZi Yt++ = v-2i v↳' 'l ᵗ ≈quadratica- " "' B // B2 2statici momentimomenti dimomenti di polareinerzia inerziaSAYZDA"" ""'SY I.da✗ = " =Lfax^ ? da 2+92)(I dat ✗→-- - , =y'=/ daIySx Yda ✗ la= ' 'l /✗a Iy=D =]Yada-11diMOMENTO ✗CENTRIFUGOINERZIA[ += + AYdaÈ ✗\ dx,| BdY=BÈY2dY=B È"↳ =/ /¥=/I B¥DAall' Y' amiche tutinecoincidono✗ con→ iquattro verticiµ o B BBdy fatta /=/I Hbf2Nd ' dx H✗✗ ✗ =#, = =, ↳ ° ◦Y2BDKBJ%db.BG/--?-f-sI-fY)--B,Y-H1z/ +112H 2Infida 3" =/^ " 12- -1-112G. 7 ÀÈd✗= Biz BIZ"" -Iy-faxi.ca /HÈ %-) BY-I.ir ¥2BÈ2Nd /¥# -+= _= -1-1/2 H /- 2 HA-^ È=/=/all' daIx BALDY" Id """ " " "" .G o• ,B )( ¥)BN)=BBIO4=0 B.)B. ( 1-Y =→= BCH)4=1-1 -0→ scostantefunzione× nA da-falYG-iYYDA-filada-fazY.at=/ / Y''Ix all' da daYa fi =-1×- ---- -- a1 teorema KÓNINGdi,I 7-/ YÌA-12444.1YÌ Ixai Ixaida'da -10✗-= = -1+1 a' rispettostatico baricentroalmomento -0>,✗a KÒNING✗ fa '/ È )ti /faida )/=/ /faida all' Ixa ?da Ai ?Yada tibiIn Ix- DY DY} +-1 + += +=- > .,- AZi1- a2 ✗• DYGNDYZ 0-_=B2 +4,2¥ // , +4%-3 )?↳ % Y }tsb☐ DY+fa + >}; ---↳ 0>/ ='By È )=µ¥/fatica=/ /=/è' ?2dam Iya ? tibiAi' AXdaIn DXdaè ✗ } +++ +=> .AzI (quando honullo bj-2-tzb.dk/)+(Bj-3-t3B3dXsempreYDA }✗Ixy simmetrichesezioni= +→ " ?simmetricheho sezionise non ↓orientazioneangolo disistema inferiormentedi principale inerziadiyn 7×1% èqual'quando simmetricaho figura nonuna ,diventaorientamentol' ?univocochedefinito momentiè didaiquello inerziaIxp% Ixp=/ MAX ruotoche" man' ✗ mano== ... esiste di9ham momenti'valorema× iun, , continuanoinerziaIypIy il qualeP Iypper Mln cambiare finchèa non→= =. ,. . ad certoarrivo unvalore pIxpypIXYesercizio 0: -1-0 =attraverso determinare Iymin Ixmaxil CERCHIO DINOORis posso en- 15✗Ai 41""G 17,5'15 Yan -1^-2×41✗ AIXGI✗A 12,1415×10 .CMa, = = =" Al -1^-2a- '- - - - - ✗ ✗- 10- -- g ," " °✗^ =I" ✗io Yg 5 Ya AZYGZAita, + 10,36cm, ,=> =, ✗ ' Az4,0 XP Al +||| io aY2da-jaifdti-f.is?dAz=FIxa1- (17,5-10,36)<+120.10AIÀYI=/ 2=17872,0310.153+110 '5)) /5)/ .CMIxa 10,36= . _12=/ (15-12,14)=+2%10IYai-ais.tn 1%15-+110 B) (20-10)/12,14-1012=10059,53ZdaÈ 'da daiIya +, =+ ._ 2 =D=/ / 5)) 12,14-101=5357,14(AXYDAIxaya ) /IXGYGI AIDXIAYI 12,14-10,36 15 10,3620.1017,510.15 -1+= = __i. ,= )[ IXPIxy 0 )(✗ Ip Ip IxyR IxM≤E- Y✗ = +=- ,Iy IyIy 0 )(, IXYIyPz , _Ixya§ IY" IxIxyCERCHIO ( +° = 2"di 2=6630,11 comeC)1×5-1 (iam " R=.MOOR : Ix> = -; ]C ±↓ ,, 89 Cina20595SPIEGO MEGLIO ,nella lezione27105 I URMaxminIxy =,;p "7535 669 Un-,IXYIXY Ixy Ixy2 2tg 24 == = =IyIyIX. IxIXI 2. IyIxIx +e ✗ -- --229104IPOTESI2 :ipotesi sidi materiale deformataperf elastico proporzionalemanierain:.> " 6èEpsilon"" SIGMA Eallo 6sforzo E limite rotturadicambia massimo=) il'= . ^i - --- ,def materialedeldella realeresistenzatensione 50%circaRANGEi -'- - -- ↳: è ElasticoSICURAMqui,E .! ') >. , ELEETON ruotarispostala bassoil pianae rimanesezione verso ma:→ .quando dico trave←che si deformala sezione puvuvuvuvvvvchedicendo adstopiana unaIn maniera di to00 •l'allungamentoaltezzacerta 9 fibradella ¥¥-1,proporzionalee cateto angolotg • ,. ↳FEHI trave deformataXY laperche è xysezione in= OÉTÌ6lineareè anche perchè è6 è lineare costEE YE -1kKitkaEse >= =., >quando diparlo compressioneNY✗ Y quantodel Pianoequazione.ie?:::::::;tn essendo nonK so÷ , èconnessione valle costanteche sicuramenteSI ma soSONOORIGINANO ORTOGONALI Alla fata→ fatti" )pi'a-→ "> N da daz 4)" ([ -11<2×+1×34↑ ✗= -È =± ↑ _,→ ↑ postoa↑la estrarlaSakimia SAKZXazione Jakdada da34→ > dagli eistegassialevdtor.gov?oMeM +non +=× e .altrosarai Èlache sommatuttaeedi" utilizzo baricentrosistemaHM se unperchèOz questito»." ,si devono K¥9 °al ◦" "" È bilanciaremomenti dada daKNKiabraccioemette + +=="legazione• ↓↓ ' × "! sisig¥↓ Kn↓ =↑↓ ↑↑ kzxi-ksybdt-fakyYDA-fn.kz/YdA-faK3Y2dA--falk£6 ]↑↑ MX ( da)il✗-2 == , + anchesolo baricentricosistema refdi principale di inerziamanon. ,k¥9