Appunti Simulazione fluidodinamica

Simulazione di componenti e sistemi idraulici per applicazioni veicolo

A cura di Panico Filippo Pio

In questo corso si applicherà un metodo di simulazione a parametri concentrati dei sistemi idraulici, che permette di determinare il comportamento delle variabili di stato del sistema nel tempo (0D), ben diverso dalle simulazioni 2D o 3D che permettono di determinare il comportamento delle variabili nello spazio (Star-CCM+, ecc).

1 Introduzione all’oleodinamica

I dispositivi idraulici utilizzano olio minerale per trasmettere potenza perché rispetto all’acqua ha proprietà lubrificanti decisamente migliori ed inoltre i componenti sono autolubrificati dal fluido di lavoro stesso. Ciò non vuol dire che non ci sono applicazioni in cui viene utilizzata acqua (industria farmaceutica, alimentare, ecc.) ma in questi casi si dovrà avere particolare cura nella scelta dei materiali, lavorazioni, tolleranze di accoppiamento, ecc. Figura 1.

Per applicazioni oleodinamiche intendiamo dei sistemi che hanno bisogno di input sotto forma di potenza meccanica (prodotta da un motore elettrico o a combustione interna) per movimentare una pompa volumetrica che preleva la portata da un serbatoio di bassa pressione e la manda ad un sistema oleodinamico sotto forma di potenza idraulica, trasformata da meccanica, che sarà esprimibile come il prodotto tra la ( = ⋅ ), portata volumetrica della pompa e la pressione sulla linea di mandata della pompa e che la ℎ invierà ad un attuatore.

Un attuatore può essere lineare se svolge un movimento lineare come un pistone: in questo caso il sistema oleodinamico trasferisce la potenza idraulica allo stelo che la trasferisce all’albero nuovamente sotto forma di potenza meccanica, esprimibile come il prodotto tra la forza e la velocità lineare dello stelo.

Un attuatore può essere rotativo se svolge un movimento rotativo e in questo caso la potenza meccanica è esprimibile come il prodotto tra la coppia e la velocità di rotazione dello stelo.

Si potrebbe pensare che si sarebbe potuta ottenere la potenza meccanica senza passare attraverso il sistema oleodinamico (riquadro centrale). Questo è possibile ma non in tutti i casi perché passare attraverso un’applicazione oleodinamica permette di amplificare la potenza, controllarla in maniera flessibile e semplice, e trasferirla a distanza utilizzando delle tubazioni evitando l’uso di una serie di ingranaggi/giunzioni meccaniche che possono essere complesse. Un altro vantaggio è che giocando sui livelli di pressione e di portata si può ottenere una potenza elevata utilizzando tutto sommato dei componenti compatti; quindi dal punto di vista dell’ingombro e del peso, rispetto alla potenza che sono in grado di rendere disponibile poi al sistema, le applicazioni oleodinamiche sono molto vantaggiose. Quindi, nelle applicazioni mobili dove è richiesta molta potenza, come nelle macchine movimento terra e agricole di varia tipologia, sono molto usati perché hanno la capacità di essere integrati in spazi tutto sommato ridotti e di erogare elevata potenza.

Ad esempio, il primo sistema di frenatura era meccanico quindi dal pedale del veicolo si arrivava all’attuazione dei pistoncini dei freni delle ruote attraverso dei cavi, leve e connessioni che portavano la forza dal pedale fino ai pistoncini. Questo sistema non era semplice e presentava dei problemi sia nella progettazione, che nel funzionamento e nella manutenzione. Il sistema di frenatura idraulico è stato ideato applicando il principio di Pascal, in cui la pompa del freno mossa dal pedale crea una pressione e la manda ai freni attraverso una tubazione. In questo caso c’è una certa libertà di progettazione del rapporto tra il diametro pistone della pompa freni e il diametro dei pistoncini dei freni per poter amplificare la forza ai pistoncini rispetto a quella che si ottiene sul pedale.

Lo schema descritto in precedenza (figura 1) in cui si parte dal motore, si passa attraverso una pompa, un sistema di valvole che decidono dove inviare la potenza idraulica, un attuatore ed infine il carico, è il layout di un’applicazione idrostatica, che sfrutta sostanzialmente l’energia di pressione del fluido per trasmettere la potenza. Ma ci sono anche altri tipi di applicazioni che utilizzano invece l’energia cinetica del fluido per trasmettere la potenza e sono dette applicazioni idrodinamiche; un esempio è una trasmissione in cui ci sono una pompa ed una turbina l’una affacciata all’altra. In questo corso faremo riferimento principalmente ad applicazioni idrostatiche.

• Rapporto potenza/peso: non è particolarmente buono per i sistemi meccanici, è medio per i sistemi elettrici ma è il migliore per i sistemi pneumatici ed idraulici.
• Velocità di risposta del sistema ad un determinato input: il sistema meccanico è decente, il sistema elettrico è il migliore, il sistema pneumatico è decente perché usa un gas che è altamente comprimibile e quindi il tempo di risposta per innalzare o abbassare il livello di pressione che serve nel sistema è più lento, mentre il sistema idraulico è buono perché l’olio minerale è caratterizzato da un elevato modulo di comprimibilità per cui basta una variazione di volume molto piccola per avere un incremento di pressione molto grande.
• Sensibilità alla contaminazione: il sistema meccanico ed elettrico non sono particolarmente disturbati dal problema della contaminazione, mentre ovviamente questo è un problema per i sistemi che utilizzano un fluido perché questo nel tempo si contamina a causa dell’usura dei componenti quindi bisogna fare qualcosa per pulirlo altrimenti succedono dei guai.
• Tipologia di moto: l’attuatore, in un sistema oleodinamico o pneumatico può essere lineare o rotativo, mentre in un sistema elettrico o meccanico è principalmente rotativo perché non riesce a gestire le elevate corse di uno lineare. Un sistema fluidodinamico può gestire tutte le corse che vuole e ci sono addirittura dei cilindri telescopici che si sfilano in sequenza.
• Efficienza: una delle limitazioni dei sistemi oleodinamici è legata all’efficienza perché vengono prodotte delle trasformazioni da energia meccanica ad idraulica (dal motore alla pompa) pagando un pegno dovuto al rendimento della pompa, e poi vengono prodotte delle trasformazioni da energia idraulica in meccanica disponibile al carico (dalla pompa all’attuatore) pagando un altro pegno dovuto al rendimento dell’attuatore. Ci sono delle perdite anche in mezzo al sistema, dovute alle perdite di carico sulle valvole per generare un controllo che sia utile nel gestire il carico. Queste perdite sono dovute anche al fatto che si dimensiona il sistema per la massima portata richiesta ma poi in realtà durante il ciclo di lavoro viene usata per poco tempo e in tutte le altre fasi viene buttata via. Quindi l’efficienza non è uno degli aspetti più brillanti di questi sistemi, soprattutto se paragonati con un sistema elettrico o meccanico che invece hanno dei rendimenti piuttosto alti. È questo il motivo per cui nelle trasmissioni del moto sui veicoli pesanti, più che usare delle trasmissioni idrauliche pure, si utilizzano delle trasmissioni ibride ovvero che hanno due linee di trasmissione della potenza (una meccanica e una idraulica) perché il fatto di avere una trasmissione idraulica genera flessibilità sulla scelta dei rapporti di trasmissione mentre il fatto di mantenere una linea meccanica fornisce un vantaggio sui rendimenti.

1.1 Esempi di sistemi oleodinamici

Questo sistema è costituto da una pompa volumetrica (o generatore di portata) ad ingranaggi esterni (1). Una macchina volumetrica trasferisce volumi di fluido da un ambiente a bassa pressione ad un ambiente ad alta pressione. Nel mondo oleodinamico sono anche denominate generatori di portata perché non trasferiscono pressione al fluido come nelle pompe dinamiche bensì prelevano un volume di fluido e lo trasferiscono in un ambiente ad alta pressione.

La valvola di non ritorno (3) è costituita da un otturatore che grazie ad una molla precaricata permette il flusso dal basso (pompa) verso l’alto (attuatore) ma impedisce il riflusso dall’altra parte.

L’attuatore lineare (5) è costituito da un pistone con uno stelo.

Il distributore (6) è una valvola direzionale cioè un componente che fa sì che la portata di fluido venga inviata in un determinato posto. In questo caso, siccome l’attuatore può funzionare in entrambi i versi di movimento, la valvola consente allo stelo di fare sia la corsa di rientro che quella di uscita; se l’attuatore è invece rotativo (motore bidirezionale), il distributore gli permette di ruotare in un verso o nell’altro. Il distributore illustrato è a comando manuale poiché c’è una leva ed è del tipo 4/3 (4 porte – 3 posizioni).

Lo strozzatore variabile (7) è un elemento che può essere regolato per introdurre una strozzatura.

La valvola limitatrice di pressione (4) limita la pressione sulla linea principale del sistema quindi di solito sulla mandata della pompa.

Il sistema appena descritto può essere rappresentato da simboli.

Da questo schema si vede una cosa in più che nel precedente non era illustrato ovvero che la pompa (1) è a cilindrata fissa e unidirezionale. La cilindrata di una pompa è il volume di fluido trasferito per giro dalla 3[ /]. macchina. Quindi la portata volumetrica di una pompa a cilindrata fissa la si può scrivere come il prodotto tra la cilindrata dalla macchina e il numero di giri dell’albero. 3 [ ] ⋅ [ ][ ]= 1000 3[ /]

Se invece avessi una pompa volumetrica a cilindrata variabile vorrebbe dire che sarebbe α variabile tramite dispositivi che possono essere manuali, idraulici o elettroidraulici. Il coefficiente in questo caso fornisce un ulteriore grado di libertà sulla regolazione della portata, oltre alla velocità di rotazione del motore. Se il motore è elettrico lavora a velocità fissa quindi l’unico modo per cambiare la portata è avere una pompa a cilindrata variabile; altrimenti serve un motore elettrico con un inverter (dispositivo che consente di controllare la velocità di un motore elettrico regolando la frequenza dell'alimentazione elettrica al motore) e una logica di controllo. 3 ∙ [ ]⋅[ ] [ ]= 0<≤1, 1000

1.2 Simbologia

Figura 1. Taratura di una molla (es. tramite vite)

Figura 2. Pompa unidirezionale a cilindrata fissa

La porta superiore è di alimentazione mentre quella inferiore è di scarico. La doppia linea indica una connessione meccanica che in questo caso è l’albero di connessione col motore.

Figura 3. Pompa bidirezionale a cilindrata fissa

(Nelle pompe bidirezionali è possibile invertire l’alimentazione con lo scarico)

Figura 4. Pompa unidirezionale a cilindrata variabile

Figura 5. Pompa bidirezionale a cilindrata variabile

Figura 6. Pompa unidirezionale a cilindrata fissa con drenaggio

La linea tratteggiata può rappresentare un drenaggio o un pilotaggio, cui distinzione avviene in base al contesto. Il drenaggio è un canale attraverso cui i trafilamenti all’interno della macchina vengono portati verso lo scarico creando un collegamento con un ambiente a bassa pressione “il serbatoio”. Il pilotaggio invece è associato alla pressione che vado ad applicare da qualche parte per fare qualcosa (come l’apertura di una valvola, la variazione di una cilindrata, ecc). La linea continua viene invece utilizzata per rappresentare una connessione idraulica attraverso cui viene trasferita potenza idraulica.

Figura 7. Pompa unidirezionale a cilindrata variabile con drenaggio

Figura 8. Tipi di motori

Figura 9. Motore a combustione interna

Figura 10. Motore elettrico

Nella simbologia non c’è correlazione tra la rappresentazione delle linee simbologiche e quelle reali, e ciò può essere riferito all’orientamento, ai nodi, al diametro e alla lunghezza. Per far chiarezza, sulla linea può essere scritta una nota riguardo il diametro D e la lunghezza L (fig. 21).

Figura 21. Correlazione tra simbologia e realtà

Figura 13. Distributore 4/3 a centro chiuso ad azionamento manuale

Il distributore 4/3 ha 4 porte di connessione con il circuito (lo si osserva dalla posizione centrale) e 3 posizioni di collegamento delle linee (lo si osserva dai 3 quadrati indicati con 0, 1, 2). È a comando manuale, come rappresentato dalla leva sul fianco sinistro. Le molle servono per il centraggio e garantiscono che, nel momento in cui si molla la leva, gli elementi mobili raggiungano la posizione centrale. Anziché usare le molle, può anche essere utilizzata la pressione tramite due linee di pilotaggio. Questo tipo di distributore raffigurato è ON/OFF cioè può assumere una delle tre posizioni per volta, ma esiste anche la versione che permette un grado di controllo in più.

Figura 14. Distributore 4/3 a centro chiuso ad azionamento con solenoidi (P: pump, T: tank, A o B: utilizzatori)

Figura 5. Distributore 4/∞ a centro chiuso ad azionamento con solenoidi

Questo distributore apparentemente sembra molto simile al precedente, ma permette infinite posizioni tra la centrale e la sinistra oppure tra la centrale e la destra. Il fine è regolare la portata che viene mandata all’attuatore e di conseguenza la velocità di quest’ultimo.

I componenti nella simbologia sono sempre rappresentati nella condizione di riposo ed è poi il lettore che deve immaginare il comportamento per le tre differenti posizioni (0, 1, 2).

Posizione 1 (PB AT - incrocio - rientro dello stelo): la porta di connessione inferiore sinistra viene collegata con quella superiore destra. In questo caso si mette in connessione la linea inferiore sinistra che viene dalla pompa con la linea superiore destra che va all’attuatore, quindi vuol dire che la portata della pompa fluisce verso la camera al lato stelo dell’attuatore. Inoltre, la porta di connessione inferiore destra che va allo scarico viene collegata con quella superiore sinistra che va al lato cilindro dell’attuatore, quindi vuol dire che la portata nella camera dell’attuatore fluisce verso lo scarico. La posizione 1 permette di fare la corsa di rientro dello stelo ovvero da destra verso sinistra.

Posizione 0 (riposo del distributore o stand-by): si tratta di un distributore a centro chiuso, ciò vuol dire che le porte sono chiuse e quindi le linee non sono collegate. Succede che se faccio partire la pompa, questa manda del fluido nel distributore (6) ma trova la porta chiusa. Siccome la linea di alimentazione della pompa ha anche un’altra linea allora il fluido scorre verso la valvola limitatrice di pressione (4) che è utilizzata come un componente di sicurezza perché ad un certo punto si aprirà e scaricherà la portata della pompa per non far andare il sistema in sovrappressione.

La valvola limitatrice di pressione ha una sua taratura definita da un otturatore che viene tenuto appoggiato su una sede tramite una molla precaricata, per cui per aprire l’otturatore la pressione agisce in verso opposto alla forza della molla. Per poter aprire la valvola si dovrà raggiungere un certo valore di pressione di taratura ∗ della valvola determinato dal precarico della molla rapportata alla superficie della sede dell’otturatore.

Ciò vuol dire che facendo partire la pompa nella posizione di stand-by del distributore si butta attraverso la ∗ ⋅ valvola limitatrice un sacco di potenza prodotta dalla pompa; se la valvola limitatrice non ci fosse farebbe scoppiare il tubo. Quindi gestire lo stand-by del sistema attraverso la valvola limitatrice è dissipativo ∗ ≈ perché il livello di pressione del sistema viene innalzato fino a un livello di pressione alto (200 ÷ 500) bar = 100 l/min) che moltiplicato per la portata (esempio significa perdere delle potenze elevatissime. Questa dissipazione si trasforma tutta in calore quindi dopo devo dimensionare uno scambiatore per togliere il calore in eccesso perché la temperatura nei sistemi oleodinamici va mantenuta sotto controllo. Questa soluzione della valvola limitatrice potrebbe essere migliorata con un distributore a centro aperto.

Figura 16. Distributore 4/3 a centro aperto

Col distributore a centro aperto, in stand-by, la portata diretta verso la porta P (pump) proveniente dalla linea di mandata della pompa va direttamente alla porta T (tank) ovvero verso la linea dello scarico, quindi non occorre utilizzare la valvola limitatrice di pressione. In questo modo si tiene conto delle perdite di carico concentrate dovute all’attraversamento del fluido nella valvola distributrice a centro aperto e delle perdite di carico distribuite sulle linee idrauliche, che sono sicuramente più basse delle perdite che si incontrano in una valvola limitatrice che è tarata sulla massima pressione gestibile dal sistema (il sistema dovrà lavorare addirittura con una pressione leggermente superiore per compensare queste perdite). La potenza dissipata ∗ ⋅ ̃ ≪ ∙ utilizzando solo il distributore a centro aperto senza la valvola limitatrice sarà quindi perché il livello di pressione sarà molto più basso. Questa è una soluzione che viene adottata quando nel ciclo di lavoro ci sono delle fasi di stand-by lunghe.

Un’altra alternativa per risolvere il problema della dissipazione è quella di far sì che il motore elettrico e quindi la pompa non parta quando il distributore si trovi nella p