Appunti seconda lezione Economia della localizzazione e degli investimenti nel settore delle costruzioni

Lezione 2 – Analisi economica dei costi

Analisi di breve periodo

Nel breve periodo alcuni costi sono fissi (es. i macchinari già acquistati) e altri sono variabili (es. il numero di operai). La durata del breve/lungo periodo dipende dal settore: per i servizi possono bastare pochi mesi (es. impresa di volantinaggio), mentre per settori ad alta intensità di capitale (es. siderurgia) serve molto più tempo per modificare le scelte produttive. L'impresa agisce come "price-taker" per gli input, non potendo influenzare il costo di capitale e lavoro.

1. Costi fissi

L’impresa considera alcuni costi come fissi (supponiamo che sia l’input capitale) ed altri come variabili (supponiamo che sia l’input lavoro).

Costo fisso totale (CFT): sono i costi per produrre qualsiasi livello di output, rappresentano un investimento costante (asse orizzontale in un grafico). Più aumento la produzione più sarà utile l’investimento fatto per l’acquisto di tale macchinario.

Costo fisso medio (CFMe): è il rapporto tra Costo Fisso Totale e quantità di output (Q), ovvero:

• CFMe = CFT / Q

Aumentando l'output, il CFMe si riduce progressivamente perché il denominatore aumenta mentre il numeratore è costante. Se la produzione è pari a zero, tale valore tenderà all’infinito.

Esempio: un’impresa acquista un macchinario per produrre magliette. Nel breve periodo questo costo deve essere sostenuto sia che l’impresa produca o meno: si tratta quindi di un costo fisso.

Il costo medio di breve periodo indica come questo investimento viene ripartito e coperto attraverso la produzione di magliette.

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2. Costi variabili

Costo variabile totale (CVT): è associato all'input variabile (es. lavoro). Graficamente è prima marginalmente decrescente e poi, oltre una certa soglia, crescente, rispecchiando l'andamento del prodotto marginale. Fino a quando il prodotto marginale è crescente, il costo variabile marginale è decrescente; quando il prodotto marginale diventa decrescente, il costo variabile marginale diventa crescente (in accordo con l’esempio dei semi nella lezione precedente).

Costo variabile medio (CVMe): è il costo variabile per unità di output, ovvero CVMe = CVT / Q.

• La sua curva ha una forma a "U", che riflette in modo inverso la forma a campana della curva del prodotto medio (PMe).

Analiticamente, ponendo pL come costo unitario del lavoro:

CVMe = CVT / Q = (L* pL) / Q = pL * (L / Q) = pL *[1 / (Q / L)] = pL *[1 / PMe]

3. Costi totali

Costo totale (CT): è la somma di costo fisso e costo variabile (CT = CFT + CVT). Graficamente è uguale alla curva del costo variabile ma traslata verso l'alto di un ammontare pari al costo fisso. All’aumento della quantità degli output si aggiungono i costi fissi e si ottiene la curva blu.

Costo totale medio (CTMe):

• CTMe = CFMe + CVMe oppure CT/Q

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Anche il costo variabile medio ha una forma ad U. Aumentando l'output, la distanza tra CVMe e CTMe si riduce perché il costo fisso medio diminuisce.

Geometricamente, il CTMe per un dato output è pari alla pendenza della retta che passa dall'origine e per quel punto sulla curva di costo totale. Il minimo del CTMe si raggiunge nel punto in cui questa retta passante per l'origine risulta tangente alla curva del costo totale.

Nella figura a fianco, il costo medio di produrre una quantità di output BC è uguale al rapporto tra il corrispondente costo totale (AC) e la quantità (BC), ovvero alla pendenza di AB.

Man mano che ci si sposta verso destra, aumentando la quantità di output prodotta, la pendenza della retta che passa dall’origine degli assi e dal punto della curva di costo totale corrispondente a quella quantità di output si riduce.

Ciò avviene perché, in quel tratto della curva di costo totale, il costo variabile (e quindi anche lo stesso costo totale) è decrescente; quindi, anche il costo medio si riduce.

Il costo totale medio si riduce fino ad una certa soglia di output (BC*). In quel punto, la retta passante per BA* è tangente alla curva di costo totale.

A partire da questo punto in poi, il costo totale aumenta in maniera crescente all’aumentare dell’output prodotto. Per questo motivo, a partire da quella soglia il costo totale medio aumenta.

L’andamento del costo totale medio (prima figura) rispecchia quindi quanto detto circa la curva di costo totale (figura a fianco). Fino ad una quantità di output pari a BC* il costo medio si riduce. Oltre questo livello di produzione il costo medio totale aumenta.

L’aumento del costo totale medio oltre la quantità di output BC* è dato dalla pendenza dei segmenti in verde.

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4. Costo marginale (CMa)

Il costo marginale (CMa) è il costo associato alla produzione di un’unità in più di output:

CMa = /ΔCT ΔQ= ΔCT/ δQ

È la derivata prima della curva di costo totale rispetto all'output (la pendenza della curva di CT e ha ancora una volta una forma ad U (prima decrescente, poi crescente), che riflette in modo inverso la curva a U rovesciata del prodotto marginale (PMa). Analiticamente:

CMa = / = pL * / = pL * [1 / (ΔQ / = pL * [1 / PMa] ΔCT ΔQ ΔL ΔQ ΔL)]

Ricordando che (ΔQ / ΔL) = prodotto marginale (PMa) del fattore lavoro.

Dal momento che il PMa ha una forma a U rovesciata, il CMa avrà una forma ad U.

Relazione geometrica: La curva del CMa deve intersecare la curva del CTMe esattamente nel suo punto di minimo, perché in quel punto di tangenza la pendenza della curva di costo totale (il CMa) è identica al costo medio totale.

La forma della curva di costo marginale è rappresentata nella figura a fianco. Nelle prime unità di output, un aumento marginale della produzione comporta una diminuzione del costo marginale: si parla quindi di costo marginale decrescente. Superata una certa soglia di produzione, invece, un ulteriore aumento dell’output provoca un incremento del costo marginale, che diventa quindi crescente.

Dal momento che il costo marginale è la derivata del costo totale rispetto alla quantità di output, esso corrisponde alla pendenza della curva di costo totale. In corrispondenza di una quantità di output pari a BC, ad esempio, il costo marginale è pari alla pendenza della retta evidenziata in rosso nella figura sottostante, ovvero della retta tangente la curva di costo totale nel punto A.

Per quantità di output inferiori a BC, si verifica che il costo marginale è maggiore, e decresce man mano che l’output aumenta. Per livelli superiori di output rispetto a BC, il costo marginale continua a ridursi, fino ad un punto in cui comincerà ad aumentare.

La curva di CMa deve intersecare quella di costo totale medio nel suo minimo (figura a fianco).

Questo perché nel punto di minimo, corrispondente ad una quantità di output BC*, il costo totale medio (ultima figura a pagina precedente) è uguale alla pendenza della retta BA*, che è ta