Appunti per l'esame di Statistica medica

Statistica

StatisticaStatisticaDescrittivaDisciplina che ci insegna come raccogliere, organizzare e sintetizzare i dati.

Statistica descrittiva Statistica inferenziale o esplorativaOrganizza e sintetizza le osservazioni per Fà qualcosa in più. Raccogliendo un campione dalla popolazione generale, si cerca di applicare delle regolarità, delle funzioni per stimare qualcosa di non noto nella popolazione generale.

Definizioni

L’Unità statistica è l’unità elementare della rilevazione, sui cui rileviamo il dato. Può essere un individuo o un micro collettivo (una famiglia).

Collettivo: popolazione oggetto dell’indagine.

Variabile: caratteristica che varia a seconda del soggetto analizzato nell’indagine, può perciò presentarsi in modalità alternative. A seconda della variabile ci sono modi di organizzare e sintetizzare i dati Variabili quantitativeQUALITATIvePUÓ POSSONONON EÑOERü ESSERE ATTRIBUITEA WI proprietÁdele sumerICHENESOWNATTRIBUITO numericoconnotato EL'DISCRETE NUMEROATTRIBUTO UNmaschio : EI4GûveRü NEs FINITO FIGU UN. 'DI.FürlmelvA non divisibilevaloreOEso sovo 2 L,5Nomiali maechiO FemmIaO modAlITÀ PuONOrFrA IntERVALWOle CIASCUNCONTINWEz :cérecazionio ordinê HANIERAENOERE DIVISO In 23-2BuIINFINITa Es G.ORDINALI STUDIO WOGGETTODITITOLO UN 1023, -D: . G-25,5-23,WOGGETTOHA LAUREASLACHE C'E ORDINEDIPLOMACON UNI .SEVERITÀCARDINALI SCACE DI DI WNA: patologia connotaTicaliinNUMERICI SONO UNSOWATTRIButo ?datisintetizzareicome.

Variabili qualitative

Variabili qualitativeDISTRIBUZIONE SELPUC: DIUNA PERWSATI VARIABILIVARIABILe CATEGORICHE QUANTITATIVEQUALITATIVA O 3.4....(1,FREQUEVZATABELA DI BISCRETE 2, Jmodalità FREQUENZüdella DElcniCxivariabile Caûi) )obesitàgraviseima L eapprüsentazionäs6 ^obesità Zgrave srafica2obesità 13moderata eLWOVRAPBeDO 2¥mormali GoTOT COUETTIVO sclassiLle barRe SONOséparate.

Sintesi in tabella

Sintesi in tabellaEPRENDENDO ORGANIZZARLIDATI POWOIBILEUNA SERIE DIcosi i tabeua distribuizIONE CnTINuAWI SINTETIZZA LACONDISTRIBUIZIONE CLASOIN160invawsw n MEDiA- Vcuzósi frequeneaEINCWSOILGßWSERIRE INTERNOI ALEDATI PERnecessariunistogramma ePERÒ AVERE ANCHE LADENDITà FREQUENZADI Perche õoviCuaSWiNEL EUEEREGRAFICO DEVEPEWATA PROPRIABASE AUAINampiezza NDI DEUASOGGITTI CLASSEMax heln-estremo i t o t re re w AMPIEZZA DELLA CLADPEluaDedewa = IN UNAQVEOTO HAHODO OIRAPPREDENTAZIONE GraFICADELCONTO AMPIEZZATIENECHEDiFFeReNZIALE DELE DIVERWECLAwWl.

Variabili quantitative

Variabili quantitative estreko ESTRekoMax esoi126169-tAmPIeZzaW G3:calcoliamo CfFREQWENZANDI BOGGETTI : )dekhaCuADDüULGDENSITÀD, 0,= LSLFREQUENza 2G ^ AMPIeZZaAVESSIMOSE ISERITO IstogrammaDiAGRaMMADATII UnI attünzionüBARRE RIDULTATOA IL !!QUEOTO DIVERWOSAREBB STATO DALBARRåDIAGRAMMA A VIENE PER RAPPREVENTAREUSATO^ USATO PER VARLABILe NATURA CONTINUAVARIABILI DIdinatura SERVE INVAWTARE CLDSIA QUALINonf conthiwa MAGGORMENTe DATICOUOCONUI ,72 3I E QUENTW INFATTI OPIEGA CHEGRAFICO WACIcuzãül EDISTRIBUZIONE ABBAOTANZA ADIMMETRICAE MAGGIOR SOGGETTCHE PARTE DEI HANWOLA valori 300.

Distribuzione di pazienti ricoverati

Distribuzione di pazienti ricoveratiBOWawsoGOESELWSO= V (GEDIA GOTO FREQUENZAVACORE ASSOWTACENTRALE ): :20 mi)onou ricoveratisovociQUESTA CLADSEDICHEBIOGNOABBIAMO QUALCONA CIDI PERCENTUALTERMII COMEININDICHI LeENTRODIOTRIBUISCONOSI DAMIclasslFrequenza assoluta MI NELLZSOGGETT CLASSE:NBI N 'DIBOGGETTnehaclaosemi?TRAOFrequenza relativa fil BZHADEIWOY .E Go:O=OY. Ar viGO~ DEIsOGGETTTOTAwi DEIPZMAGGIORFiGUARDANDO PARTENOTIAMOLE AtE LA PERGO(231.) GTRAANZIANHA ANNI SONO1 0-GSSål CORRETTAMENTESTATI SOMMACALCOLI OVOLM LASONW FI LOO LLE FREQUENZE RELATIVETUTTEDI T.O-Frequenza cumulata RelativaAssoluta Ni (FilEQUANTI RELATIVIZZAZLONEFINOVOGGETTI LHW A DELLAGIDEFINOES GO HO WOGGETTIANNI OA FREQ ADSOLUTACUMULATA. . ,LFINO A GS WOGGETTOANNi HO 3A SO ANNI SOGGETTIfiro HO FREQUENZA ADOOLUTA CUMWLATATOTALEN SOGGETTIBI'PERCHE VOMMO GOL SOGGETTO EsüMBlCLADSEDELLA -GSOOGGETTT 4 SCLADSEDELL2 LCLADSe z0 CLasseo LON 2 1.= 0.02? :.QE wowOTATIWOVO GwoCALCOI 4correttamenTEsvolt SARÀL AL DELVAWORE TOT WEI WONDOTTENUTO CALCOL OTATI:'ULTIMO GOQUEOTOSOGGETT CLASOIDELE CAOO CORRETTAMENTeFATTIIN ,LULTIRO SARAVALORE1.LI 00 : 0o,ANALIZZANDO NWOWAMENTE ERAFICILFiCNOThAMO CONSûNteVhCHtE B 31FARE AFFERMLAZIONI EeaLin :SOY PAZIENTIsK RICOVERATBEI HA TRA.LGO EIG ANWL5V~ANDIAMONONQUEOTOIN so,CAODDENDITÀ s -59345-aoFREQUENZACALCOLAREA LA BI s0-a5PERCHE TUTTE STEOSAHANNOLE LACLAES 5APIEZZA DISVANWOOUVERO 0WNELLI IOTOGRAMEAWIe WILASO FREQUENZABOOSIAMO METTERE LASULLAODOWTA ADDE DELLE K.

Tabella a doppia entrata

Tabella a doppia entrataRAPPRESENTAZIONE MISUREPER LEWIUSAQWEWTAASSOCLAZIONE TRA CATEGORICHEBI WWARIABICVARIABILI CONTINWETABELA g swNoLEGGERE LEcahli LA -EFREQWEWZE MLASCHS! BIFürmhtee condizionateALWA CLANSE BMLB 1^ DECLINZWhl CWti SI LADKWNw BIFREQWENZA DIATTRIBUTOUN O7 ENTRWWNA VARIABIhin WW ALTRAvariabileTOTALE SOGGETTIs PERBI BMLLCLASOI BIberòsenza tever costOCHE BIAWNO FERENLINWHADCHI O' STATCALCOL BONWSEIFATT BEnE WOMMELA BEImarginalibi SaRÀrigaq WGUALETOTALE SORMAALLABSOGGETTI DEIBI mlarginalh bicolonnaPERSEBSO S CONBIZIDWATAMENTEI AL6..2y FATTO DIeNSeRe graWEMENTÀ OBÜSOE GEY FüREMNAEILMANCHIO .6 E56 %. %= IE TOT SOGGETT, NELLA ELAWSEWOWERANDO POSSLAKOLA BIRWTABELA MADCHIECIE WELerz BINJ LACLABSE .MAGGIORE DELLA FEREMLINWBELLEiIn QWEsto CALEOLARK LÜTBOBBIAMLOCAWW .TNTRO FERONEDEMEEOUTTAUO DEY MANCHSILQ 7 10gq :0,10, 0,2757+:0,24 z.

Misure di centralità e di posizione

Misure di centralità e di posizioneVALORE SITETIZZATIPICO MANIERAICHEDISTRIBUZIOVE BEIABEGWATA LA BATIMeBIANAmobA quantiLIeMEBIA ARITRETICAsemplice ponderataModa CHEDISTRIBUZIONEWALORE BELLA pIW FreqWûntErWNTWPrESENtASIMediana ?callolavasicomeENATTAMENTEVALORE BIVIDECHE HWNWALORE BALORBINAWANO SHANEI ILETÀ BISTRIBUZIONWLAMIAA ESl PREWDEWANOPRENDEWA VALORi VALORIK IWENTRALIEûrüRÁkäsükTüt OE TOikBIBI SOGGETTISOEGETT ERAERA UWWW WWWRLRO PARINUMERO BISPARI FACEVAWI MEBIAWARÜTÀCHE BOGGETTIBIENIFICA BEILA3 WTO CONSIBERANBO30 MeNOASSWMEs CAFFEB AL GIORNO13.

Quantili

QuantiliGENERALIZZAZIONWBONO UNA BEL CONEETTO KEBIANABI EBISTRIBUZIONE DEI NONQWENTO CANO LA BATIIN METÀ BER KAINLA GBARTYQEBIANAA COte DISTRIBWZIONE BAMBE BEILABIUIBESSII In0 SOSAREBBEL PERCENTILEREDIANA KPARTI LA00 IQUARTILI SOVOQz QaQQz 3.75 Loor25 50t. t. Y. .CORRIOPONDE ALLA MEBIANAdidistriUZIOVdül dati '?CALCOLAIDCOMLE SIIDALWME MEDIANA WIPER ORBINANOLA2) POI IDIVIBUASO QUARTILIDI I MEBARIO ?BISPARIQzzl5el6'pOsiZIOnû^si 1n LG0+2=Go=L. = 5,5Eui M 2.60+2:=GD=2. 30.5GV 31OL PODIZIOnE:B'E3.

Media aritmetica ponderata

Media aritmetica PonderataSOMMATORIA BEL DUSERWAZIONLiSSOGGETTOOCNIBERMou M xxi xi- :ximi:n nniWuhlerositÀ lamdionariAa 23-3Es 25.EsaMI w.SEw -20-Lw i i-. 3I CEUiC L (30+2325 3)StZOtLO = +612, x)x2)z zyDEI EOTRÜMIWALORIRISENTE BüWWA BISTRIBUZIONePROPRIETÀ EQUILIBRIO. LA BIHA GLIWOMMAREANDANDO SLARTIAriseettWisirwazioNeBI ciascuiaMEDIA QUESTI SI AWNWLLAwOALLA ,.

Scelta degli indici di posizione

Indici di posizioneMOBO WARLABILLIL BISINTETIZZARW LELARLBIA SECONDA WARLABILEBELLAAqualitativa MODA-whinaliLEWOn NESSWW COONNĄTOINTRINSEEW NATURA NWMERICABIqualitativa MOBA MEDIANA QUANTILIEorbinale ,WeciaWn intriiseLOOrbibelemobalitàtra moda mebianaquantitativa quantici.ibielreta E MEBIA ARITMETILAquantitativa moda quanticImebiana,s E MEBIAcontisla ARITRETILA.

Misure di variabilità

Misure di variabilitàCOMLE WARIAND EDATIIcos'e lavariabilitÀ?E L FENOMENI'ATTITUDISE ADSUMLERWDEI ABMOBALITÀ WARIAREBIFFEREVTILIVELL W ALdülwnitàstatisticaDITINGWONOSI TRA VARIABILTÀVARIABIUTÀ INDICIINDICI DIB 1asscoluta RÜLATIvABIPENDOSW adimünsinnal PerMeTTWOMLEURA 2chBALLA CONFRONTAREVarIABILE LORWDIdülla TRAVARIABILITÀANCHÜLE SWPERCHEDISTRIBUZIONI BIVERDEnon soro sünsibizI =aleWNITÀ MIOURADI.

Campo di variazione

Campo di variazioneSI BIFFERENZAFACENDO LACALCOLA TRAPIW PIWGRAVBE EIL VALOREVALOREILPICCOW DIBELL DATIBISTRIBUZIONE RANGEIL BIAUSOWTO BATIAGVARIA DBACAFFEG-O=G.

Differenza del range interquartile

Range interquartileE LDIFFERENZA BTRA QUARTIGEL IL 'EILWNCWBE IL VAWORI SERIESO BELWT-.DEINON RISEstw BEI VALORI EOTRüLkI 5DERIVA ,6 s fDA 25.5-:QI DEIZLEDIALApowizlOne:2.-6072 15 bágg ci valOReins ggvlklQUINB 1 SUILL272,595-2QQ =3 EG, PERGIOPOSSIAMO CHEBIRE I 2BOY BEI DAT WNA WARLAZIONEHA. VALORIENTRO QUARTIL BIDEII FE.SWN BI COLE BATIVARIANOHO I'IDEA.

Varianza e deviazione standard

Varianza e deviazione standardE POSSIBILE CALCOLARK LE MIEURE DIVARIABILUTÀ INBKEBASE ABIN UNBWOCÜnTRAlin ESSERE LAMEBIACHEVarianza bf52 2i? -mSOMMATORIA INDIVIBUOIOWSERVAZIONEPER OONL SIERICOLLg(BEGLI OWSERVAZIONIOCARTI DELE DI )BELLMENO MJ' WPTALSEMEBIA DIERICOLA I IL31 ,L'WNITÀZWELEVATO DIVIDITWTTO ALLA imcampio raria ]INECESSARIO PERCHEQUADRATOELEVARE ALLxi =OBAREBB =-HJE PERCIO VARIANZAQWADRATARADIGEFARE DELLAUADeviazione ?eei-=Ostandard m QUANTOFORMULAQUISTA CBICELE RISBETTBISCOWTANW DOSERVAZINIWI BISTRIBUZIOVEAUwA DELLTMEDIAEv IG5 BEVIAZIOIEMEBIA UPTAKE STANDARB: :SWIGNIFICA MEDIAIN MLLAWELLACHE OUERVAZIOVIBIOTRIBUZIONE Le SIDIIG PUNTIBISCOOTANO2Es. xi el11- +sP2 :2: 380,E-sP+C 0,96 :223:-3123. owgikwazionûWOGGETT II131ìnurherosità campiovarialm}.

Coefficiente di variazione

Coefficiente di variazionePERYWSATOFACILITAREvariabiletÀconfronto traPUO ENSEREESPREDSO ANCHEpercentwAliIwsBEWIZZIONe CORRIEPONBE RAPPORTOALSTANBARDO ESPRESSO VARIANZAIN LATCUS x100 .TRA= lm BILLAWALOREt AODOWTOIL MEBIALMEDIAs 14s}RISPETTO BEWZAIN MEDIAI ALLA. ,RISENTIRE WALORE ASSOWTODELBELLA DISTRIBUZIONE QUANTOBIVARLANO BATIICONFRONTAREVOLESIMOQWINDI SE BILEITÀ CAFFE TRABEVUTIVARIABILA BICAFFECITÀDONSE VARIABICON L UOMINI?BEVUTI GLITRA 0,95DONNE: 33..4100:1.,63UOMNI 5: 4100: G..C'ENEGLI VARLABILTÀ MAGGIOREUNAWOMII ,MAGGIOR BIWPERDINE BEL FÜNDMEWOUNA ELAANCHE STEOSAMEBIAWE LA.

Probabilità

Probabilità PWONOWESPERIMLENTW IL ESSEREEDITOWUIOPERAZIOKE ANTICIBATAMENTWPREVISTO EERTEZZAGONGÜNeRAVBROWAGÜrERaV ESPERMMENTODELLevento ESITO RISULTATODESCRIZIONE POTENZLALE DELDIUN PROBABIUTÀVOGLIALOQUALE CALCOLARE LACHE VERIFICHISI IDEGLI POSSIBISPAZIO INSIEME DITUTTEVENT EWITIP ESPERIMENTODIUNI--esemplo UNLANCIO BADOBII 3, 4,5,62,=1, EL INVECE WW QUALSIADL'EVinto QSPAZIOsottoimbIere CAMPIONARIODELLO )N 2-G-1'PARI: 3.5.NDISPART B:NaS 1-2-3.4c:: 3N B3 : = EPROBABIUTÀ LEGATOBELLE INSIEMELCALCOW CONCETTO DIIL ALLEGATO REALIZZAROIAL WNEVENTODI"B eWeNTirwItanew REALIZZARDL EWENTOLALTRWOPBURE12A eB oBAINDICA NeLlo lniluwolone EWENTOCAMPIONARISPAZIO WNB 3I- WN EVENTOIN ALTROEAQulewenNutto wordCHE 4ûs 402,2,BE A: AEContPunthentoic ABI S3 ii.

Leggi fondamentali nel calcolo della probabilità

Calcolo della probabilitàWNPROBABILTÀ EWEMPRELA BEFINITOLHENUMERWBAOALWALOREASOWRLE SEMLPRELa probabilità che si verifichi l’evento certo = 1ÅaAC =TUTTW SBAZI CAMPILWQUINBI EWENTIVARIO BEGUE LANCIANBOBIRW SiCOME LADA BOUNPROBABILITÀ BISPARIICHE NPARIOENLA WN( LP :c)PROBABILITÀ DELL WULGEVENTOLaPOSOIBILEANCHE EWENTOBETTWN AC:A =PROBABIUTÀ WN WPARIOCHE EOLA BIOPARInüwew LaNlIOSTsso( 0P =v)probabiletÀ corpueestAREPLAY=S-PLA? lEVeNto wwhërl 2-PARIs G-6}PROBABIUTÀWPARIAUNCHE ESCA): MUMERI TOTAU3 WUL DADOPROBABILTÀPLAC UNTDISPARICHE ENLA) PLA So4.):1-3:8PROBABIUTÀ DELL EVENTO UNIONEB BPla PLAJ+PLB)-PLA)= )i intersezioneloro possibihnVALE OEI POWSOVO REALIZEARDIEVENT2 contemporaneamenteIFATT EVENTSONO MUTUALHENTECI E.