Appunti Matematica finanziaria

Revisionato il 27/07/2026

di Alessia.studente.03

Publisher

Vota

Contenuto verificato e approvato dal Team di Esperti di Skuola.net

Appunti sulla prima parte di matematica finanziaria. Argomenti: operazioni finanziarie, legge di capitalizzazione e di attualizzazione, leggi coniugate, forza di interesse, leggi scindibili, …

Esame Matematica finanziaria

Facoltà Economia

Università Università Cattolica del "Sacro Cuore"

A.A. 2022-2023

48 pagine

Appunti esame

Scarica

Estratto del documento

Matematica finanziaria a.a. 2022-2023

La Matematica Finanziaria studia le relazioni economiche che riguardano somme di denaro disponibili in epoche differenti ed ha come obiettivo quello di indicare gli strumenti matematici adatti a garantire l’equivalenza finanziaria di tali scambi.

Operazioni finanziarie (OF)

Un’operazione finanziaria è un qualsiasi scambio di importi monetari riferiti ad istanti temporali diversi.

Gli elementi caratterizzanti una OF sono:

Importi di denaro coinvolti nello scambio.
Scadenze, istanti di tempo, a cui tali importi si riferiscono.
La condizione di certezza contrattuale dei pagamenti.

La coppia prende il nome di prestazione finanziaria, elementare, ed è l’elemento base della matematica finanziaria, indicando la disponibilità di un capitale al tempo.

È comodo schematizzare una o più prestazioni finanziarie su una retta orientata, asse dei tempi.

Per fare ciò occorre:

Fissare un’unità di misura per gli importi monetari.
Fissare un’unità di misura per i tempi.
Fissare l’istante iniziale in =0, oggi.
Considerare positive le somme relative a crediti, entrate, e negative quelle relative a debiti, uscite.

Confronto tra prestazioni finanziarie

Inoltre:

 indica che le due prestazioni sono finanziariamente (C ; t ) (C ; t ) 1 1 2 2 equivalenti, si ritiene che il loro scambio sia equo: è indifferente t t C C possedere la somma al tempo o la somma al tempo 2 2 1 1.
(C ; t ) (C ; t ) indica che la prima prestazione è preferita alla  1 1 2 2 seconda.

OF semplici, scambio tra due importi a due epoche diverse.
OF complesse, scambio tra più importi a scadenze diverse.

Montante e interesse

Quindi:

Montante generato alla scadenza M= M C f (t ) = f (t ) da cui C  .
Interesse = − =  − =  − I (t ) M C C f (t ) C C f (t ) 1.
Tasso di interesse: − I M C M = = = − = − i (t ) 1 f (t ) 1 C C C.
Tasso unitario di interesse: = − i (1) f (1) 1.

Valore attuale e sconto

Quindi:

Valore attuale di M VA==  g (t ) da cui VA M g (t ) M  .
Sconto = − = −  =  − D(t ) M VA M M g (t ) M 1 g (t ).
Tasso di sconto: − D M VA VA = = = − = − d (t ) 1 1 g (t ) M M M.
Il tasso unitar = −.

Anteprima

Vedrai una selezione di 11 pagine su 48