Appunti Idraulica

Revisionato il 26/10/2026

di tommasoof

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Questi sono gli appunti del prof Viero di Idraulica quando ancora era accompagnato dal prof Defina. Gli appunti rimangono gli stessi nonostante il ricambio dei professori. Sono una parte di …

Esame Idraulica

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. Viero Daniele

Università Università degli Studi di Padova

A.A. 2025-2026

60 pagine

Appunti esame

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Estratto del documento

Assumiamo l'asse x normale alla parete e l'asse y tangenziale

Applichiamo il t. della quantita' di moto in direzione y

rho Q₂v₂ + rho Q₀v₀ cos alpha - rho Q₁v₁ = 0 => Q₂ + Q₀ cos alpha - Q₁ = 0

applicando l'ep. di continuita' per un nodo Q₀ = Q₁ + Q₂

Q₁ = Q₀ - Q₂ -> Q₂ + Q₀ cos alpha = Q₀ - Q₂ -> Q₂ = Q₀ (1-cos alpha)/2

-> Q₁ = Q₀ - Q₂ = Q₀ (1+cos alpha)/2

Applichiamo il t. della qta' di moto in direzione x

rho Q₀v₀ sin alpha - R = 0 -> R = rho Q₀v₀ sin alpha

possiamo det. inoltre la p_MAX: siccome p/gamma + h + v²/2g = cost

pMAX => v = min -> nel punto di ristagno v₃=0, h₀=h₃, p₀=1

-> p₀/gamma + h₀ + v₀²/2g = p₃/gamma + h₃ + v₃²/2g -> p₃ = pMAX = gamma/g v₀² = rho v₀²/2

31/03/2025

SPINTA DINAMICA SU TELOCI DEVIATORI

si esamina il caso di un getto cilindrico orizzontale che incontra tangenzialmente e senza attrito una parete curva fissa (= telo deviatore)

sezione rettangolare piana (V) trascurabile Q₀,v₀

Il teorema di Bernoulli applicato alla sez. 0 e 1:

p₀/gamma + v₀ + v₀²/2g = p₁/gamma + h₁ + v₁²/2g

p₀=p₁=0

h₀ = h₁ (perche' pelo moscurabile)

-> v₀=v₁

=> per continuita' risulta Av = cost => Q₀=Q₁

Applicando il teoreine della quantita' di moto in direzione orizzontale (x)

rho Q₀v₀ - R_x - rho Q₁v₁ cos alpha = 0 -> R_x = rho Q₀v₀ (1-cos alpha)

Applicando il teorema della qta' di moto in direzione verticale

- rho Q₁v₁ sin alpha + R_y = 0 -> R_y = rho Q₀v₀ sin alpha

caso di un teorema in moto uniforme con velocita unif. U₀

per poter utilizzare il teorema di Bernoulli e necessario considerare un volume di controllo fisso -> per esempio dunque e un sistema relativo che si muove di velocita U₀

NB Q₀ = v₀ A (A area del pesto che investe il regol)

nel moto relativo Q = Q'₀ = w₀ A = v₀ A - u₀ A => Q'₀ < Q₀

applicando il teorema di Bernoulli e vediamo che

p₀/gamma + z₀ + w₀²/2g = p₁/gamma + z₁ + w₁²/2g con p₀ = p₁ = 0 , h₁ = h₀

-> w₀ = w₁

applicando il teorema della quant di moto in direzione orizzontale

rho Q w₀ - R_x - rho Q w₁ cos alpha = 0 -> R_x = rho Q w₀(1-cos alpha)

OSS abbiamo visto che Q₀ != Q'₀, dove e' finito Delta Q?

applicando l'equazione dei serbatoi SUM Qe - SUM Qu = dW/dt

-> Q₀ - Q'₀ = dW/dt -> (Q₀ - Q'₀)/A = d(LA)/dtA = dL/dt -> Q₀ - Q'₀ = A dL/dt

intervallo fra t e t+Delta t si ottiene che:

(Q₀-Q'₀)Delta t = A (L(t+Delta t)-L(t))

-> L(t+Delta t)-L(t) = (Q₀/A - Q'₀/A) Delta t = (v₀-w₀)Delta t = U₀ Delta t

-> la differenza di portata viene spesa nella crescita volumetrica del pesto all' aumentare delle distanza L del carrello dalle fine della condotta.

PRINCIPIO DI FUNZIONAMENTO DI UNA TURBINA PELTON

le pale della girante vengono investite da un getto efficiente da un ugello da cui e possibile regolare la portata

le pale hanno una forma tale da provocare simmetricamente la divisione del getto in due parti e la sua deviazione di pari 180° (cioi lo e mai perche il getto deviato rallenterebbe la pala successiva)

vogliamo ricavare la potenza (e rendimento) della girante note la caratterische del getto (Q₀, v₀) e costative della girante (w, R)

Applichiamo il th della quantita di moto

per la singola pala: rho Q' v₀ + 2 rho Q'/2 v₀ cos(beta) - R = 0 → R = rho Q' v₀ (1+cos beta)

P_pal = R u = rho Q' v₀ (1+cos beta) u = r

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