Appunti Fondamenti decisionali per l'economia

Metodo degli alberi decisionali

Il problema del lavoro estivo

A inizio settembre, uno studente, decide di valutare 4 offerte lavorative per l’agosto seguente.

• 1° Offerta: 1200 € al mese, valida fino a fine ottobre, offerta certa
• 2° Offerta: offerta possibile da discutere a metà novembre per l'agosto successivo

C’è la possibilità di ricorrere ad un’agenzia del lavoro, verso gennaio/febbraio, ma ancora non si conoscono le offerte.

Non è ammesso accettare la prima offerta, in attesa dei dettagli della seconda per poi eventualmente licenziarsi.

Quale strategia suggerite allo studente?

1. Passo: definizione del criterio decisionale, lo stipendio.
2. Passo: costruzione dell’albero decisionale (è un modo sistematico per rappresentare decisioni ed eventi incerti).

La prima decisione è: accetto o meno la prima offerta?

La seconda decisione è: … … … … Seconda? se rifiuto la prima la seconda arriva?

La prima fonte d’incertezza: arrivo o meno della seconda offerta

La seconda fonte d’incertezza: l’entità delle offerte dell’agenzia

Le decisioni si rappresentano con un quadrato (nodo decisionale), mentre le fonti d’incertezza si rappresentano con un cerchio (nodo evento). L’albero decisionale è una rappresentazione cronologica di nodi decisionali e eventi.

A C D E F

Metodo degli alberi decisionali

Il problema del lavoro estivo

A inizio settembre, uno studente, decide di valutare 2 offerte lavorative per l’estate seguente.

• 1° Offerta: 1200€ al mese, valida fino a fine ottobre; offerta certa
• 2° Offerta: offerta possibile da discutere a metà novembre per l’agosto successivo

C’è la possibilità di ricorrere ad un’agenzia del lavoro, verso gennaio/febbraio, ma ancora non si conoscono le offerte.

Non è ammesso accettare la prima offerta, in attesa dei dettagli della seconda per poi, eventualmente, licenziarsi.

Quale strategia suggerite allo studente?

1° passo: definizione del criterio decisionale: lo stipendio.

2° passo: costruzione dell’albero decisionale (è un modo sistematico per rappresentare decisioni e incertezza)

La prima decisione è: accetto o meno la prima offerta?

La seconda decisione è: accetto la seconda? e se rifiuto la prima e la seconda arriva?

La prima fonte di incertezza: l’arrivo o meno della seconda offerta

La seconda fonte d’incertezza: l’entità delle offerte dell’agenzia

Le decisioni si rappresentano con un quadrato (nodo decisionale), mentre le fonti d’incertezza si rappresentano con un cerchio (nodo evento). L’albero decisionale è una rappresentazione cronologica di nodi decisionali e eventi.

I rami uscenti dai nodi evento devono rappresentare eventi mutuamente esclusivi (non si possono verificare contemporaneamente) e collettivamente esaustivi (cioè considerano tutti gli esiti possibili).

Quantificazione degli esiti

3° passo: quantificazione degli esiti dei nodi evento o delle loro probabilità (0,6 - 0,2). Lo studente ha stimato che lo stipendio dell’offerta 1, se arriva (60%) è:

1. 4.200€, Lo studente ha, inoltre, stimato che l’agenzia ha offerto stipendi di 4.200€ (0,5 probabilità), di 6.200€ (0,25 probabilità), di 2.200€ (0,4 probabilità), di 600€ (0,25 probabilità) e di 0€ (0,05 probabilità).

4° passo: valutazione dei rami finali.

5° passo: risoluzione del problema iniziale con l'“induzione all’indietro” Calcolo la media del criterio scelto nei nodi evento. Nei nodi decisionali, elimino l’alternativa peggiore sulla base del criterio scelto. Ripeto i passaggi dai rami finali fino al nodo iniziale A

Media in E e D = 0,05 * 1.200 + 0,25 * 2.800 + 0,4 * 12.200 + 0,25 * 600 + 1.300,2€

Media in B = 0,9 * 4.200 + 0,9 * 2.158 = 1.303,2€

Analisi di sensibilità è stata assemblata per un altro discorso.

Esercizio

Esercizio: 09-10-2020 Si deve scegliere tra due alternative: se si sceglie la 1° si vincono tre euro, se si sceglie la 2°, si lancia una moneta non truccata e, se esce testa si vincono 10 €, altrimenti non si vince nulla.

A 1° | - 3€ 2° | 0,5 - 10€

Media = 10 * 0,5 = 5€ Vincita media con la 2° alternativa

Moltiplica tutte le vincite per 10⁶. Se scelgo la 1° si vince 3 . 10⁶ €, se scelgo la 2° vinco mediamente 5 . 10⁶. La strategia resta la stessa, rifiuto 3 . 10⁶ sicuri e punto sulla 2° alternativa.

Questa strategia è rischiosa e può essere adottata solo da giocatori orientati al rischio o con un'elevata possibilità finanziaria.

Possiamo comunque usare gli alberi decisionali, calcolando, al nodo evento, una quantità diversa dalla media.

Situazioni incerte e probabilità

Si defi