Appunti Fisica ed esercitazioni complete

FisicaFisherman ~6/03 lezione funzioni variabili

ci esserepossono piùa. Rappresentazioni graficheSla tramiterappresentazionee avviene upunti due→ grandezze proporzionaliinversamentesonoe✗ se1) KHy =2) prodotto èil Ky ✗ = 13) il iperbolegrafico è undirett→ grandezze ty seprop :. . l'1) KA origine 0corrisponderepuòy= non> a )Gongolarececeno2) '" / Krapporto denota dallala sivelocita'✗ pendenza>y = ." il3) Etat tratti salita>Esempio movimentoparabola ripartein == è1- =7← Questo laègrafico versione" " differenzacompressa leperchè,- tra- trascurabileMimmo Massimo èet

Strumenti di misura

Strumenti di misura piccolo dellosensibilitàportata piùil più grande strumentonumero> sono ee èsensibilitàla quanto strumento> uno sia preciso. .] SÌErrore variasistemico questototogni= . ." puòcasuale sinon correggere . .=Ripetendo lavolte quellovalorepiù la Media che il verisi piùèfamisura è mavicininon, ,, ÈÈ✗ '=Errore errore relativoassolutoÈÈDxaos rapporto traincar tati, 2 valore medio eIncertezza ± onsi• cm= 012DXe{ %'- -5,5rel}sensibilità prendesi; )( relativo±le piùerrore errore percentualeassoluto grande.

Cifre significative e esempi

Cifre significative esempi la incerta 5,51ns loalla corta solotsono cifracifra prima → 'zero e↓ inoltrosignificativecifre Secure= ↓ all' arrotondamentoprocedesi diventassequindi Operazioni e esempio lo di 10=125.0risulta significativestesso → 1250✗ numero :un numerocon cifree = dalladirisultato cotesto20 lucro+ numero MKTURA precisa✗ contra muore se c.= .itra (arrotondano modo ultimadapiù20 incertadellasimuore più1- un tutte menoavere→e cifra omisuracome- prece25,31-32,32=25,131-32,3--57,6colui puo =1° esoneronelèc' ②lezione . 102=102Ordine di addigrandezza siche10→ potenzala esempioavvicina numero 2.452nsun ✗== ..

Vettori

Vettori )(grandezza scolare intensitàe- numeroun= numero)1) ( modulograndezza vettoriale .numero= /2) )punto (applicazione originedi ↑ di'lampioneun percorrenzaverso@⑥ .lo punto diSpostamento applicazione. direttoredipendente :.dallo spaziodal tempo◦ • , di realifulton ternarappresentano luna numeriunae→ con frecciasi ^ questa freccia" " rappresenta" un .1,2 .0-1/1 alloE punto.bg spazio' ), Pla bio lecoordinate,1 con2- ,IÌ -a- Non possonox.y.si- -- - cambiateessere'I ↓tetradi . 2-✗ 4. reali 112,0numeri →Operazioni diverso dae- 211,0Vettorlali yz✗.È punta1) codametodo -= coincideilateotadiaATB.B- dicoda BConta. trasportando parallelamenteB. a/ E- ÀTBIBIÀcongiungeil chei spesso vettorese e ilfine vettoresaràinizio sollevaÈ eTB- 2) del parallelogrammaregola9¥: - modulo5=5 ha#A- L' diopposto vettore stesso* origineun stesso. ,/À(divedo percorrenza oppostoma esotica* . F- :fare ?B. 2=(B)A-ma + e' µ .UsaSI .l' oppostodel vettore3

Lezione rappresentazione grafica

Lezione rappresentazione grafica stloltiplieeazeone scalare grafica .{ .1) A-vettore scalateUno .un origine✗ ..am#renuulltO-" ÀÈiavdta a.e ÀdirezionescalareaÀ Àverso -_ ..Prodotto scalare tra 2 vettori r - .i IB-t-5.rs imoltiplicando vettoriUÈ scalare "unoesce= làtito . I'L' ' 90º1) 1ºdqgA- -→→gg| ABCASA 1800"/ 1rad°B-A- " >ps numero•= = 300rad↓ Egrad- :600rad rad5-lunghezza →Aepg, Egon rad450rad)l' g-→angolo .come.at#:.arod360% esempio esempio1 2.èjjˢ About aa- B-trad -2-- =_ 3sie-B.tl B-t.sk 90%È /2- liane-== = .2'È A-÷Éᵈ E2 8-0=00 . :ALPE TAB- ✓ e3)Proddtoudtordetra2Vdt -.zI. cistite90º e180 conoscete. :lunghezza AEBps direzione Aeb eAEBverso↓ origine1)y stessaoh AEBc- .avràil vettore :Absent direzionaleC- 2)vettore .= AcbB-Àf- vettore-✗ = = 3) versouletododidetermina GAVATURACCIOLIcontesiil verso↓ (1) l'£ À )B- angolosecondoA-A-si piccoloprendono +esternare versoe.2) " "avvertesi avetemeccanismouneA quando scambianosi iB èvettorevettori ilsi pone,J sensoin opposto c-=a✗

Numeri reali e terne

Numeri reali terne Componecomponenti di Bdi AÈ #C- A- ) )BabyAyiaz Bz+ ==A ,( Cy Cz×axtbxiayl-B.ly/AttBz)--.&iGiCz(=po .. ...(1/2,3) Bx 3+1=4↳ 1-(3,2/1) B. +d-◦ == ✗= E-( 2+2=4Aytby 4,44- =y _ "iCz 1+3=4Aztbze .== ..)Opposto( vettoreUNGambaro ad divettoreil segno un(A-C- Ay Az?Ayi ) )AxAx- -- -• == / , , (3,2/1)-(-3/-2,1)) È( 32,1Esempio - -=Esempio 2 5+2=7 opposto -7=Sottrazionetraveitopy[ B- ((À .BZ/--Ax-BxiAy-Byitz-Bz)=(CxiCyICzBixbyAx Ayifz ))- -/== )1) (A( B. 112,33,2 .esempio , .= (3-1,2-2,1-3)=(2×107-2-2)C- B-A- .- == .Moltiplicazione scalare (A- 1)E- QCAxiay.az/=(QAx,aay,aAz)lSlMplO- 2A- a-3,2 /=• = 2-(3/2,1)=(614/2)A-2 =Prodotto scalare ÀBA. lolmpio.peB. po= (3/2,1)-(112/3)=31+221-1-3( (G- 10B- BNBy.bzA- axiay.az )) =-' ==d- Bxtay.Byttz.bz numero' =✗ =/ B-A-)A- ②Esercizio Betty .by/-Az.Bz--A0,12 ps • ;:= .=B- )(2.40=

Prodotto vettoriale

Prodotto vettoriale ricordarevettoriale auditortra Cy Gzftp.f g?;)=-tlayBz-tEBy)-IjHxBz-AzBx)+2--c- B-A- ETI•= ( )aiby Agra-↓ ↓↓. eliminano1ªelimina la eliminanosi si si.rgaelattodomamgaecdon.no colonnaregaledelay Czdiesieuolteplicain 6diagonale e molteplicisottraggo elaltosxconbassodxealtodxeonbasso SX(3/2,1)Àesempio : B- )( 415,6C- B-A- •=⑦ TE ) -17-(3.5-2.4)=7×+1492.6-151-5=(3.6-14){ /}7,2 E=, 7-i z+y za-( 7114,7=④

Lezione con esercizi sui vettori

Lezione(0/2,3)È:( )) BlackA 42.3 (( )A- B-A-+25 -3 ✗ ✗ [(1/27)×40]=(8,11-2) 7ii-I]⑥ )( JEè -54 -3×11+43×0 )) " an2 " °" -";1 4 Ho0 -1^(8-0) )3)JIU -6+- - . )§)]( 3+8-311-2-0521-0-6 -2-1; ✗ , ,2)↑ (( )-4,8 83=L -1✗ -,,, ;]I ⑤ yz-2 ✗ (-4×-1--8×-1).= (3×-12--8×-8) -2-6×-1yÈ ✗ - -- )-4×-8(-116,1-79-129)Esercizio )[ (E)[ ]( 35A- zèxa2ps . -✗=L )a- (470*013,3)-(42,01×411,1)41 }/ Heidi 2))* Casa 2. ✗(1,1/0) ↓C- Prodotto'prodottoprimo 0↓= MaleFrode"vettore vettoreunesce un esce:?)§ (Jà :)÷.è ibid Had)) HoHaa -56 220-2 -- .-- IHR ))( -2-22 ), (, 22,0.{(1/1,1)+(-2,21-2) })} 10,73 () 2 -2,0- ,(-2,5/3)=14)( -1-1,3 .,Ehi

Vettori unitari e versori

Vettori unitari↓ieaeimoduloe-s.no/.il-.@--lsT--/klVersòrlPrendono di cartesianianche indicano degliperché ilil verso assinome . ... ^vettori chesono lunghezzadi asono )↑② =/A- ANAy.az/=Axi+ayJ+Azkorientatee @ .>_ ↓' I/direzionecontessa vaultso ↓assoa Axltiaotagloidiotaz. (0,0/1)eversoideléassaxiyet delle ematica✗ .il verso1^(10/0) .alors ) decompostoogouvdtorepuòeosere/J )0,110 vessarenun(E)

Posizioni e traiettoria

Posizioni cilindroe- quell'urlatore istante troviamoche ciDAIini l' mail.lle.de* a- puntiraàil# vettore posizioneAy B-•, del• puntonostro si traiettoriachiamara dellemateriale nel tempoposizioni.sx.2- Lo )spostamento tradifferenzala( ès ( F)iniziale puntateefenalevettore freccia puntafg raE- - YltlleepoLa velocità e-↓ . .NO#--iemotqttQp0dthnelNzraleefvNalespostamentolo #✓Solo l' Mikaela =ma pene t 7Ia G- a- 48112¥e ≥ =• =Esercitazione 8 2023marzo( ) D=/( -13CA) )a- C-B + ZB11124 2,3 (21414/46)+(-3/-3)=(3/7)5=(2/4)+2 )( 3/111)2,3 - =Detle coordinate ?polari si calcolanosono come,]Kuby :[ DI) ÈFt ÈD= 76= == = ÈII. •% - iarctgitj ipotenusa6618ª -arctg # DxebgmanDye, -= _ carceriisono .[ ÀTDalit 9↓ ' ''DA .Polara .✗ ,= sent ACARTEOIANEDDy .][ ND 76,66 ]A- [ 1,90°←yÈ2② B- [ 1,180]1m nord ][c-e Fiasco0denaroE 45 Sud-Est Iso 43

Lezione derivate

Le derivate calcola?cave siSf(x) df(x) {derwate Oesempio: éselupreLe un numeroc on= xD 2ex 0-> 1X x1 == =x2 2xx 1"- funzionenx camportaFunzione noraCox -SInx ⑲ene carX2/carxtox 1/Aenx da gadag(x)f(x) g(x)f(x) = =(fx.g(x)2f(x).g(x) 2f(x)/g() [f4;fxg) (2x + funzioni3Eser ey sono= A3af(x) af(x) f 12x↑ += /81g(x)] 8'[ek) g(x) x2- g =eh =-1)e(2x perché?= ex-exy + 24(2x 1)1) e(2xperché? = ->= +2(x x9 2x. ++to= perché?I 2 0numero= GL.

Integrali

Integrali funzione Pretwa·newnumero Primitivaicorxex eXE enxquando svolgo incertezzaintegrale houn unsempre↓ da soluzionelui avvocataregolala unaNOIEsercizio 1 ' )6×2+20×-3 FG)ff )/ cx→cari e× = )f' ) tbotnx( 6.2×+2 San 12×1-2× ×@ e✗- =; ti( è) 6 3 2×3+2§F 2 ×3. 35in✗sin•× __✗ e ✗ .= =

Lezione 6 vettore posizione, spostamento e velocità

Veitorelezione 6 posizionespostamentoE^ .g- . pgA-ventraiettoria unziafelaData posizioneAs Èg- _- .ri es. . artifici finaleposizione. tramite spostamentof unoe ↓ lo spostamentomediavelocità .ÈITs eroeun è- .' non= =e Dtt ti-,tSe 0,755 di ètempo medioilline pendenzaDI se4- == E funzionare)* +stato 5min mettose ci, NdoandtempoAEB menovuol stose vicinioro , ,veloceintervallol' piùdire che ↳di velocità tempotempo pocoè e .↳ punti inversamente due vicini Sono.rapporto fra proporzionalicuile la istantaneanascere velocità .. .↓ .£+5velocità ustantanea → derivata= spostamentodello .Rispetto altempo richiamaandare adatempo accelerazioneno unplegato per Vorigine--come sull'originevariaa = onel sottrazionetempo ed ⑮i st. aito =↓E tra 2 vettoriecambia1se at