Appunti Digitali (apple pencil) di teoria ed esercitazioni per Ottica Fisica

Ottica fisica 30/10/20

fisicaottica Maxwell ÷ ÷ ÷F. E .f.= p += pp pe§[ O=. liberaIipslariz)

Vettore polarizzazione: f.è = pl- ÌpÌ +55 Èdove == ,, da

Materiale dielettrico: Il O=Pc ,è )( spostamento= = nqsnp sdaDI = mq dtda = nqv=p v,In=÷:È ÷"ÈF. È -= E oIf. 0=È xkèE EF. % %)i I= =- - txt )e l= - dati

Zen generico: campoun ftp.AI-itaE5 E II =×× ÈPer il: campo ÈÈEÈIÈ EEx () =a -dielettrico: omogeneof. eO O=p =, Èf. O=È IlLE%E = ×tiI Èe È?= +ÈÈ È È i(ci dobbiamo+ ÷ )= conoscereFrisataPE e perlinearedielettrico eomogeneo: Èe elettricasuscettivitàlineare E. X= :× risposta istantaneaassumendole la è istantanearisposta: non ÈÈ integrodifferenzialetrarelazione edistantanea

Risposta: nonÈlrièiwtÈ }{Leèiwt= ( )forma sinusoidalefinÈ { })Le=ÈlsiFini )lui lineare il= e. × ma,legame dipende da wÈEx È{ -= %Ècioè ÷+= È I F in sinusoidaleInserendo forma: ,, È iwbEx ii{ = dipendenzapiùÈcipxr nonÈ'÷ temporale= -Regime temporale sinusoidaleRegime WÈcioè Ècioe II ÷÷= --Riscrivendo secondala: FÈ →Ee(ùè È)E += - È→ pluriù I )= +- È Xlviiai +-XIWD()Elw ItE.=Inserendo: ÈTTÈ deiai-= EoDividendo ci: per ÈÈÈ È O equazione di Helmholtz)risolve( le al contornocondizionisi con ottica geometrica§Helmholtzda si mirava diffmattioaattira

Esempio piano e onde

Esempio piano( regime ondeetà EÈÈ unre }{Le1) .( -= ., eiceàr unptÈ rt }{ -( Lef) = .,Zante spaziale: cèraÈÈ eiCsi ) = cèreiÈ è aicri ) =Esistono ?questi realtànellacampi HelmholtzsoddisfareDevonoèlàri seietàÈ È ) à( E.= - ÷ÈÈè è'ai èIT Helmholtz. 0(le e =- . .LEIlà o* ÷- =.TEE E= nlw pianePer le) ondele%= non,. !può qualunqueessereNon dimenticare: diredobbiamo ancheonde pianeleper È 8messisonocome e( che soddisfatteimplicattlebmhdtz siano→ non )equazioni Marvellla di MaxwellDalle equazioni di: LÌè èE O{ =. . È È IÈIèè là I¥I[ E× === .. solita formaottengotuttoConsiderando lapianedelle onde: È lei )(I la lui mini= = % a =→let II. È II I=→-. BoLeroy Maxwell

Equazioni di Maxwell dielettrico lineare→ omogeneoFiÈ È F)(elaborazione relazione→ = e,. . .lfrequenza sinusoidale)analisi formain→ FiniÈ in )→ e Ilelmholtzdiequazione→ 02111120geometricaOttica

Ottica geometrica 02/11/20

Generalizzazione onda pianainediti )È È wa) -seri f)I (= e, .differenze pianeonde: con ( Edittodadipende iE• m.Lire equipara costantesuperficie) generica• Onda generalizzataOndapiana: :L 7. .geometrica EonIpotesi lavoro otticadi: )!¥4.¥¥;trascurabilea ilOla →a→.( Edit corre) )anche varia pocoInserendo in questaMaxwell otteniamotiricondizione su: cinemaFlirt minori "= i i ali " "definisce lamaggio: I Iauttangentetraiettoria maggiodimostrarepuòli: Falsemirini )(% equazione del raggio=

Entrimini OCaso I uniforme ) := =nEntriincrini inniè% o== ds ène O=dsi costanterettilineimaggioneriCaso uniforme)gradiente:non nellaIl piegarsi direzionemaggio tende aminidel diLireSuperficie superficie) sempre: tuttiortogonale ia andaila difronteragginripio FermatoEni di otticocamminoAL①è In-- . ds. Al.. =s' i. - i.i AL = Cz cmaggio - ,Liri e= ,Urti ci=itminripio di Fermat IL AL AL<: maggio@@ ,principio leggiquestocon leotterremoriflessionedi tramigrazione due mezzieriflessione

Relazionedi{ possibilicolori! : traiettoriei' Un! Èè0 , neI:Fermat della traiettoria maggiochequella minimizza ilèpercorso è quello dellaGeometricamente AL: miatraiettoria vende-0ottienesi i rRelazione rifrazionediA . notie: aa , ,di1 Nn⑨| TÈTÈ#Al +° = ne× unn; .'li i Ominimo: =DX' B.' e,derivando 0È LÌ ': ne-nn )sinceri 0lessin =ne-nnsin -0 -0sinnn = nei aottimo

Sistema ottico

Sistemasarin) > sistema ottico Ia Ioa •9 →9punti coniugati0 I, FermatEmissario tuttidi i raggihanno0da Ia ALstessoloSistema perfettoottico: nondiffusione della luce- aberrazioni- )diffamazione ( t 0*- 03111120otticisistemi dici in grado assorbiresono ?tutti i 0partonoche daraggisuperfici cartesianeriflessioneSuperfici diEllissoide fuochiIo :,XIperboliche virtualeImmagine: €_-Barabba: I infinitoall'→migrazione

Sistemi ottici 03/11/20

Superficie diYÈNo Mi!do di< ÷ ×so× E ? costantedida =++ Si5= hono mimi .%( ' e)da t= × y titagonaTheT( letdi +s= si ×-y . XP% )(' ()' costante( ' + + =+ty simino -syx . soddisfacheluogoèqual il geometrico Erelazione ? difficilequesta equazioneÈ ottenerepossibile l' stessoimmagine nello?mezzo iperboleapprossimareRosso sferele convicini all'che sianopatto i raggi assea ×geometrica parnassianaottica inclinati

Ottica parnassiana raggi: poco- dall'distantiraggi assepoco- otticotrasformaottico insistemaUn raggiounuscitaingresso in inmaggioun .inclinazionealtezza diangolodo e:yo , ingressorispetto inall' asse , inclinazionealtezza diangolo: eyn ai, uscitarispetto inall' asse ,i i÷ . matricetrasferimentodimatricioperiamo sulleSistemi otticiNessun1 otticosistema. No propagazione)aiYn - -- - --- -- -- --- -- - libera in mezzouna.)Yo - -- ..-- L{ =×Lon parassiteL Otticatanto+=yn yo ma . .:) ..I in:L I :'Convenzioni: l'è0 il maggio> otticoassese sopray altoil l'punta0 maggio> se versoa 04111120sferica

Superficie sferica 04/11/20

Superficie rifrazionedi2. connessaI(2 mezzitorna si→n O1' += day yo. ,(a- .. Q ==ai q *-a -n , si^* R'yo -0 - q=ao o; Go= Ye- Reobang t= ==¥ ao %¥qSnelldiLegge di Snell parassitel' ottica: perneo aisi sino(= =,-0 neo e eomi ¥do t== =× ¥-, ,, (E) a= Èxn -(E) ( )+ ¥a. ¥= -( (E)1)I= ÷ + noy- . :LlIl :*e .convessità concavitàConvenzione: e 'n nsuperficieR O> connessa r:; sinsuperficie0R a rCarrarariflessione

Superficie3. di::È:÷: ÷ ".! ÈGot -0-0 + E= = -qxo . oG- += §da•§+=di a yoo ({ O I)?+=yn aoyo aa. a⇐ . distrarsiIlenteMatrice per spessounaYEYsai÷3" ÷ ;. a.'i :. ! ie ,, miN N Rl ,Rn rifrazionediComposizione superficie)1: 2) liberocammino rifrazionedisuperficie3) matriciprodotto Ama ÷( )(msn.mn;) prodottineIy = commutativanon msn.msMr poiMe ,Generalizzazione:;)µ µmi ;)mmm= . - Tracingprodotto matrici Ray:M MrProdotto Mr :, %iii.ti↳ ⇐i÷sottiliLenti 0{ ' →Lente sottile: si=nin÷l: ÷: .illà= ⇐:/÷ II.E Ilcon -f- focale: "offeso" " °""{ ¥ lente[ convergenze!; lente "divergente>

Caratteristiche della matrice

Caratteristiche ABCDmatrice ingressoe.deldipende scelta pianodalla diunitadipianodele H•definitootticoche sistemadimostrarepuòsi dda ABCmatrice: una inizialedel indiceAdM BC ne: no== - mezzoindice finale:nf ne mezzoDimostrazione: dea 1libera Mpropagazione =rifrazionedi delsuperficie M %=delsottilelente M 1=MiNasa M M= n N a . . .. (MaNn deh telescopicadel delM serie→= i .sa . ..=L !D=•le CO =xp•yo tuttiraggi paralleliin unita• raggituttiuguale ise peryo0fa BXA yf == oraggi ingressoinise sonouscitaparalleli i inraggi→ , unico puntoadconvengono unASe 0B = yo=yf•9 dacheraggi escono unfinisconoingressoinpunto• in I )immaginepunto →→ unuscitain pianiPane chiamanopin sieconiugatiA lineareingrandimento¥=microscopio(fa DxOC == × y . parallelientranocheraggi paralleliescono angolareingrandimento( telescopio ))Esempio B( sistema o=con" :*ione %÷" ; : :%)TIBlxtRisolvendo il coniugatotrovo0 piano= sferiche

Propagazione onde descrivere sfericheancheABCD ondeleperserve "" . .. @OUTIN trasformazione RR -= = #¥. , X× fo BaoYf{ A += yo Eff=NÉC da ( d+ ¥= +× ye . . . sfericadescriveBRe l'RnA + onda= in( d uscitaRn + cardinali sistema otticoABCD i dipuntie un÷i!. : : mialentesottilebruti cardinali :!; rinominare po .÷÷pp,: cardinaleH punto' Èppi' principalepiano ,.÷.Ha puntiHa nodali,Impareremo trovarli ABCDcona 10111120cardinaliRelazioni nodalipuntiAbed e,pp!pp ,,' ' NfNo I l' l' lII 'Nn' Ne:{Fa , ottico•asse• ••• • Hiµ faS,, .In I i .fa W,,< fz'I 'vp i ,' ' 9,IN OUTÀdestradistanze INEOUTIl di 70→aConvenzione distanze INEOUTL Asinistra diapp!mi,, { Ayotbxo! A =yf- -.- .-- - .-.....,• . DX, 0 ( t=→ N' yo% . ..• [Ha =Fa ' yo - × op Ì hanno ef. ao=I ,IIN OUTfa = Xo= - Xo BA= #- -Lo# B= - dettiAd BC= =- C( nel= CNf faso =ppov. -poco pe*- Xo )f- (f) day fape == -- -⇐ . .=pÈ E-n . d- E:= c ( Dao= txp yo" DX(✓ t=afa a> × yo. iaiia .." Nn Ne ve ¥¥ = --% -... . Xo7 vedeIN (OUTtroviamo relazionianalogamente le OUTperKemp ppa•!pp ,,' I Mfa.aiNo ' ,' I' lII 'Nn' NeFa ", otticoi asse••µ fas,| .In I i .fa W,,< fz'I 'vp i ,' ' 9,IN OUTIN OUTIpel eq = - CC :÷CCÈ Èf- 1== -,a CCle = :neno Ha Nn==vin NeHa =s = wfa fa= - 12111120Esercitazione

Esercitazione 12/11/20

Esercizio 1 2am RLente 4cmLepiano =convessa , ,2=n ,a) ABCDCalcolare!no;:miµ -1 1n an == ,.):÷:. :)Ii÷a- !e.it Il:to← ÷I" ÷: