Appunti esame Statistica

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Author: matteol2508

Revisionato il 27/07/2026

di matteol2508

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Appunti molto esaustivi di tutte le lezioni per l'esame di Statistica, del corso del Prof. Michele Costa integrati con lo studio dei capitoli del libro consigliati. Possono direttamente fungere …

Esame Statistica

Facoltà Economia

Dal corso del Prof. Costa Michele

Università Università degli Studi di Bologna

A.A. 2022-2023

120 pagine

Appunti esame

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Estratto del documento

Statistica lez 1

Osservazioni su variabile X

Osservazioni su variabile X (x₁, x₂, x₃, ... x_n).

Variabili

Tipo qualitativo
- Tipo ordinabile. Es. giudizi come buono, distinto, ottimo...
- Tipo non ordinabile. Es. gusti di gelato nocciola, pistacchio, fragola...
Tipo quantitativo
- Discrete. Es. numero figli o esami fatti.
- Continue. Es. altezza, peso.

La statistica permette di passare dalle osservazioni X₁, X₂, X₃... X_n a una classificazione che le raggruppa in classi omogenee al loro interno ed eterogeneità di loro.

Il numero delle classi mi dona bissai molto minore delle osservazioni n.

Variabilità della forma unità statistica X₁, X₂, X₃, X_n1, X_n2, X_m / M^m.

Prima modalità dei caratteri X.

Con le classi perdo il collegamento con le unità statistiche che si misurano e raggruppano.

M = numero classi.

M = numero osservazioni.

B) Numero di unità statistiche che presentano la prima modalità dei caratteri X.

18, 20, 24, 28.

M = 7, intervalli di 2 e uso quantità.

Dei M studenti divisibili in quei intervalli o voti.

M = 7¹.

Intervalli 18-19, 20-21, 22-23, 24-25, 26-27, 28-29, 30 e le classi che ho passo.

Statistica lez 1

Osservazioni su variabile X

Osservazioni su variabile X _{(x₁, x₂, x₃, ... x_n)}.

Variabili

Tipo qualitativo
- Tipo ordinabile. Es. giudizi come buono, distinto, ottimo...
- Tipo non ordinabile. Es. gusti di gelato nocciola, pistacchio, fragola...
Tipo quantitativo
- Discrete. Es. numero figli o esami fatti.
- Continue. Es. altezza, peso.

La statistica permette di passare dalle osservazioni x₁, x₂, x₃... x_n a una classificazione che le aggrega in classi omogenee al loro interno ed eterogenee tra di loro.

Il numero delle classi M₁ dovrà essere molto minore delle osservazioni M₂.

x₁, x₂, x₃, ... x_n.

Variabilità della forma unità statistica x₁.

Prima modalità del carattere X.

Con le classi perdo il collegamento con le unità statistiche che si misurano e aggregano.

Numero di unità statistiche che presentano la prima modalità del carattere X.

M₁ = numero classi.

M₂ = numero osservazioni.

M₁ studenti in diversi voti.

M = 14.

Classifico i voti da 18 a 30 a intervalli di 2. Uso quantità ordinabili in questi intervalli di voto.

M = 7 sono 7 le classi che ho preso.

Esempio variabile qualitativa ordinabile

Esempio variabile qualitativa ordinabile.

Σ m_i = n.

(faccine)

x_i	m_i
1	2
2	3
3	2
	7

(disegno grafico)

x_i	m_i
1	2
2-3	3
4	2
	7

(disegno grafico)

Non l'istogramma classico.

Dividi per l'ampiezza.

Non l'ampiezza dei numeri ma quanti numeri sono M_i / X_i.

3 / 2.

Perché 2 - 3 sono 2 numeri.

Una delle due ha ampiezza diversa e nell'istogramma di frequenza la dispersione cambia perché non posso mettere 6 quadratini disponibili come se avessi 6 unità statistiche mentre ne ho tre quindi divido per la media 3 : 2 = 1,5. ∞ unità della terza unite 1 nel 2 e 1 unito nel 3.

Frequenze

Frequenze assolute.

x₁ n₁.

x₂ n₂.

x_m n_m.

Frequenze relative.

f_i = n_i / n.

Frequenze relative %.

P_i = f_i · 100 = n_i / n · 100.

x_i	n_i	f_i	P_i
x₁

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