Appunti Emissione acustica ed elettromagnetica - Parte 2

Più è grande la schiera, tanto migliore è la direttività e salirà il directivity index. Per farlo dobbiamo

aggiungere dei trasduttori e non posso distanziarli per vis del limite.

Cambiamo prospettiva e passiamo dal lato di chi il rumore lo riceve a quello di chi lo genera. Esistono tre

meccanismi principali: il monopolo, il dipolo e il quadrupolo. Nessuna sorgente reale è esattamente un

monopolo o un quadrupolo puro, c'è sempre un mix, ma esiste solitamente un meccanismo prevalente. Il

monopolo e il dipolo si manifestano solitamente alle frontiere con il fluido, vicino allo scafo, mentre il quadrupolo

è un fenomeno legato alla turbolenza libera all'interno del fluido, come nella scia che lasciamo a poppa.

Nozioni di rumore irradiato

Caratterizzazione delle fonti di rumore

Il rumore viene generato in un mezzo fluido da qualsiasi processo che provochi la formazione di un campo di

pressione non stazionario in tale mezzo.

I processi fisici che possono causare pressioni non stazionarie includono:

– La pulsazione o la vibrazione di una superficie di confine del mezzo

– L'azione di una forza non stazionaria sul fluido

– I movimenti turbolenti nel fluido

Ogni fonte di rumore può essere caratterizzata in base al suo meccanismo dominante.

Le fluttuazioni di volume o di massa danno origine a monopoli.

Le forze fluttuanti e i moti vibratori di corpi rigidi non schermati sono associati ai dipoli.

I moti turbolenti del fluido si irradiano come quadrupoli.

I monopoli e i dipoli si verificano solo ai confini del fluido.

I quadrupoli possono verificarsi all'interno del fluido stesso, in regioni di turbolenza libera.

I monopoli sono essenzialmente fluttuazioni di volume o di massa. Immaginiamo una sfera che si espande e si

contrae: variando il volume a disposizione del fluido, genera onde acustiche. L'esempio principale in campo

navale è la cavitazione, dove abbiamo moltissime bolle che pulsano, si espandono e collassano continuamente.

Si tratta di una sorgente perfettamente omnidirezionale, il che significa che spara l'onda acustica in tutte le

direzioni con la stessa intensità, senza alcuna preferenza spaziale.

I dipoli sono invece fluttuazioni della forza applicata al fluido. Possiamo modellarli come due monopoli vicini

che agiscono esattamente in controfase: quando uno si espande l'altro si contrae. Questo movimento spinge

alternativamente il fluido avanti e indietro, come se fosse una pinna che vibra. Il risultato è un diagramma di

direttività a forma di otto, dove l'intensità è massima in certe direzioni e nulla in altre.

MONOPOLO

Le fluttuazioni di volume o di massa si propagano come un monopolo.

L'esempio più semplice di sorgente monopolare è una sfera il cui raggio si espande e si contrae

alternativamente in modo sinusoidale. La sorgente monopolare genera un'onda sonora introducendo e

rimuovendo alternativamente fluido nell'area circostante.

Esempi:

– Bolle pulsanti

– Pistoni nei deflettori

– Cavitazione: esempio principale. È una sorgente monopolare perché abbiamo tante bolle che "pulsano"

I monopoli sono DIAGRAMMA

- Direttività

di

essenzialmente

omnidirezionali.

Il monopolo è una sorgente che spara onde acustiche in ogni direzione.

Tutte le volte che avviene una variazione di volume, ecco che nasce una sorgente monopolare. I dipoli sono

fluttuazioni della forza (forze che agiscono sul mezzo fluido e che non sono perfettamente costanti).

DIPOLO

Le forze fluttuanti sono associate ai dipoli.

Una sorgente dipolare è costituita da due sorgenti monopolari di uguale intensità ma di fase opposta, separate

da una distanza minima rispetto alla lunghezza d’onda del suono. Mentre una sorgente si espande, l’altra si

contrae.

Il risultato è che il fluido in prossimità delle due sorgenti oscilla avanti e indietro producendo il suono. Una sfera

che oscilla avanti e indietro agisce come una sorgente dipolare.

Esempio:

– Moti vibratori di corpi rigidi non smorzati

– Tonalità delle pale dell'elica

Una sorgente dipolare non irradia il suono in modo uniforme in tutte le direzioni. La funzione di direttività

è un coseno e ha la forma di figura a 8 (si dice cosi). bianco

dipoli uno e

, sono

perche

uno nero

in fase

di

opposizione

Ad esempio, un'onda emessa a 60° risulta attenuata di circa 5-6 decibel rispetto alla direzione di riferimento a 0°,

mentre avvicinandosi alla verticale, ovvero ai 90°, l'attenuazione cala drasticamente fino a raggiungere i -30

decibel. Questi dati permettono di leggere i grafici di intensità acustica come una mappatura delle variazioni

nelle diverse direzioni rispetto ai picchi massimi, che solitamente si riscontrano lungo l'asse orizzontale a 0 e 180

gradi.

QUADRIPOLO

I movimenti turbolenti dei fluidi si propagano sotto forma di quadrupoli.

I movimenti turbolenti dei fluidi comportano una distorsione senza

variazioni nette di volume né forze nette.

Una sorgente quadrupolare è costituita da due dipoli opposti, disposti

come quattro monopoli con fase alternata agli angoli di un quadrato.

Il diagramma di direttività di un quadrupolo laterale ha la forma di un

trifoglio; il suono viene irradiato efficacemente davanti a ciascuna

sorgente monopolare, ma si annulla nei punti equidistanti dai monopoli

opposti adiacenti. 45° ho anda

non

~> ,

La figura del quadrupolo è definibile come una combinazione di due dipoli o, in alternativa, di quattro

monopoli disposti in modo speculare. In questa configurazione, le coppie di monopoli agiscono in fase tra loro

ma in perfetta controfase rispetto all'altra coppia, creando un movimento che non è una semplice variazione di

volume, ma una sorta di arrotolamento o rotazione del fluido. Se il monopolo rappresenta infatti una

pulsazione volumetrica e il dipolo uno schiaffeggiamento dell'acqua (noto come sloshing), il quadrupolo si

manifesta attraverso una rotazione su se stesso del fluido. La propagazione del suono in un quadrupolo segue

un diagramma a quadrifoglio, dove l'intensità è massima in corrispondenza dei quattro lobi e quasi nulla lungo

le bisettrici a 45 gradi.

Un aspetto fondamentale della trattazione riguarda il rendimento di queste sorgenti, ovvero la loro capacità di

trasformare la potenza meccanica in potenza acustica. Il monopolo risulta essere la sorgente più efficiente, con

un rendimento proporzionale al valore ka, dove k rappresenta il numero d'onda e a la dimensione del

radiatore. Al contrario, il dipolo ha un rendimento proporzionale a (ka)^3 e il quadrupolo a (ka)^5. Dato che in

ambito subacqueo il valore di ka è generalmente molto inferiore all'unità, ne consegue che il rendimento cala

drasticamente passando dal monopolo al quadrupolo. Questa differenza spiega, ad esempio, perché una

barca a vela sia così silenziosa: non avendo meccanismi di variazione di volume o fluttuazioni di forza

importanti, essa produce principalmente rumore di flusso, che è di natura quadripolare e quindi ha un

rendimento acustico estremamente basso.

Efficienza di radiazione

Se una sorgente sonora è ideale, l'intero movimento viene convertito in un campo di pressione radiante.

Le sorgenti reali, invece, generano un campo idrodinamico non radiante oltre che un campo acustico.

L'efficienza di radiazione è il rapporto tra la potenza acustica e la potenza totale coinvolta nei movimenti acustici

e idrodinamici del fluido:

Per un polo multiplo: 6 1

m è l'ordine del multipolo: 0 per il monopolo, 1 per il dipolo, 2 per il quadrupolo

a è la dimensione del radiatore (ciò che genera onda acustica)

k è il numero d'onda, k = 2π/λ 2 frequenza

quindi

lunghezza d'andaA a

A : , :

sulle usate

richiamo grandezze

Poiché molte sorgenti nei liquidi sono caratterizzate da un valore di ka piccolo rispetto all'unità minore è

l'ordine della sorgente, maggiore è la sua efficienza come radiatore acustico.

Quando sono presenti monopoli, questi generalmente prevalgono.

In assenza di monopoli, i dipoli assumono maggiore importanza.

La radiazione quadrupolare è raramente significativa nei liquidi.

Fonti idrodinamiche

Molte delle principali fonti di rumore nelle navi e nei sottomarini sono di natura idrodinamica, ovvero sono in

qualche modo correlate al movimento di un fluido che scorre lungo il veicolo o all’interno di un condotto.

Ciascuna di queste fonti può essere classificata come monopolare, dipolare o quadrupolare.

Per le sorgenti di piccole dimensioni (cioè piccole rispetto alla lunghezza d'onda), le efficienti di radiazione sono

le seguenti:

dove a è la dimensione caratteristica, ka << 1.

Approfondendo la natura fisica delle sorgenti, si osserva che i monopoli sono generati da variazioni di volume

e la pressione acustica che producono dipende dall'accelerazione di tale volume, ovvero dalla sua derivata

seconda nel tempo. La pressione di un monopolo si attenua seguendo la legge 1/r, confermando la natura di

onda sferica che si propaga uniformemente in tutte le direzioni. Il dipolo, invece, è legato alle fluttuazioni della

forza, come accade microscopicamente sulle pale di un'elica, e la sua pressione dipende dalla derivata prima

di tale forza. Sebbene anche il dipolo generi un'onda sferica, questa presenta una direzionalità preferenziale

legata al coseno dell'angolo di osservazione, con un'intensità massima sull'asse della forza e nulla sulla

verticale.

Sorgenti a volume variabile

Sorgenti monopolari (cavitazione, pistoni, ecc.):

Per una piccola sorgente di rumore a volume variabile, la relazione tra il campo di pressione e il volume V(t) è:

Sorgenti a forza fluttuante

Sorgenti dipolari:

La relazione tra il campo di pressione e la forza F(t) è:

Dove è l'angolo tra il vettore forza e la direzione verso il punto del campo per il quale si sta calcolando la

θ

pressione. Il termine cosθ rappresenta il diagramma di radiazione spaziale del dipolo.

Poiché è praticamente impossibile produrre una forza costante senza generare anche una componente

fluttuante, il suono con caratteristiche dipolari viene sempre generato come sottoprodotto di una forza utile.

Tra le fonti di forza fluttuante, quelle associate alle eliche sono solitamente dominanti.

Turbolenza di scia e rumore di flusso

Quando un corpo viene spinto attraverso un fluido, una parte della potenza totale viene convertita in turbolenza

di scia.

L'efficienza della turbolenza del fluido può essere stimata come:

Nel caso di un aereo a reazione, questa turbolenza è una delle principali fonti di rumore.

Al contrario, i rumori emessi dalla turbolenza di scia in acqua sono del tutto trascurabili (se non sono presenti

bolle). Il motivo è la differenza nel numero di Mach (in acqua, circa 0,01 a 30 nodi)

Ai confini, invece, le pressioni fluttuanti associate a uno strato turbolento eccitano vibrazioni flessionali del

solido, e queste vibrazioni poi irradiano il suono. L'irradiazione delle onde flessionali è un processo monopolare,

e l'efficienza di eccitazione dell'onda flessionale è anche proporzionale alla prima potenza di M.

Pertanto, l'efficienza per il rumore di flusso è proporzionale al quadrato di M. Questo argomento verrà affrontato

più avanti

Un'ulteriore distinzione tra l'ambiente aereo e quello sottomarino riguarda il rumore di flusso per gli aerei

rispetto alle navi. Per gli aerei, il rumore quadripolare è dominante perché la velocità del velivolo è vicina alla

velocità del suono in aria (circa 340 m/s), portando il numero di Mach vicino a 1. Elevando tale valore alla

quinta potenza, il rendimento acustico rimane significativo. Sott'acqua, invece, la velocità del suono è molto

più alta (circa 1500 m/s) e le velocità dei mezzi navali sono ridotte, rendendo il numero di Mach piccolissimo e,

di conseguenza, il rumore quadripolare del tutto trascurabile.

Radiazione prodotta da sorgenti monopolari

Sorgente sferica pulsante

La sorgente monopolare di base è una piccola superficie sferica (rispetto a e pulsante, che irradia il suono in

λ)

modo uniforme in tutte le direzioni. La cavitazione è fondamentalmente una sorgente di rumore monopolare. Si

tratta di una sorgente di rumore particolarmente importante, poiché solitamente domina l'intero spettro, dalle

frequenze subudibili a quelle ultrasoniche.

L'attenzione è rivolta all'estensione del concetto di sorgente sferica a sorgenti con forme diverse e più

realistiche. Essenzialmente, le sorgenti a volume fluttuante più grandi possono essere considerate composte da

molti monopoli, e i loro campi di pressione possono essere ricavati dalla sovrapposizione dei campi dei

monopoli.

Radiazione da pistoni rigidi

Quando si ha a che fare con superfici piane, è utile sostituire la superficie sferica omnidirezionale con un

radiatore a pistone elementare. La pressione in campo lontano irradiata da un pistone circolare in un deflettore

dipende dal raggio del pistone a, dal numero d'onda k e dalla direzione (con = 0° direttamente

θ θ

di fronte al pistone):

dove J1(.) è la funzione di Bessel del primo ordine. Grande il

S pistone

del

Sup rispetto la

pistone lunghezza

d'onda

La dimensione del radiatore puo influenzare la direttività di un monopolo. Se una singola bolla di cavitazione,

che pulsa variando il suo volume, è una sorgente omnidirezionale perché molto piccola rispetto alla lunghezza

d'onda, un radiatore di grandi dimensioni, come un ideale pistone inserito nella murata di una nave, si

comporta diversamente. Quando la dimensione a diventa confrontabile o superiore alla lunghezza d'onda, il

prodotto ka non è più trascurabile e la radiazione non è più uniforme nello spazio. In questo caso, il monopolo

diventa decisamente direzionale. Tale effetto è cercato e sfruttato nei sonar attivi, dove è necessario

concentrare tutta l'energia acustica in un fascio stretto per individuare un bersaglio, migliorando così il

rapporto segnale-rumore e ottenendo un eco di ritorno molto più forte. 19/03/26

Abbiamo detto che un monopolo ci aspettiamo essere omnidirezionale, perché la sfera pulsante per sua natura

produce un'onda sferica che si propaga con uguale intensità in tutte le direzioni, quindi omnidirezionale.

Tuttavia, quando il monopolo assume dimensioni grandi, comparabili o superiori alla lunghezza d'onda, alla

lunghezza dell'onda che genera, il monopolo può diventare direzionale.

Quando si considerano i pistoni come sorgenti sonore, si pensa in termini di piastre rigide oscillanti.

Alle basse frequenze, tuttavia, anche i movimenti pulsanti del fluido nelle aperture generano suono secondo lo

stesso meccanismo. Il movimento oscillatorio generato da un pistone rigido può verificarsi in un’apertura a

causa delle pulsazioni di pressione in un serbatoio o in una tubazione.

Nei sistemi navali, tali pulsazioni si verificano nelle aperture dello scafo, come quelle collegate ai sistemi di

tubazioni dell'acqua di mare e ai serbatoi, nonché agli scarichi del sistema di propulsione.

Quando diventa grande il pistone rispetto alla lunghezza d'onda, passiamo in quella situazione a destra. Quindi

monopoli di grandi dimensioni sono direttivi. Producono un'onda sferica, sì, ma non in tutte le direzioni con

uguale intensità. L'intensità è regolata da un diagramma di radiazione stile quelli mostrati, più o meno direttivo.

E questo vale per una sorgente monopolare che produce un rumore indesiderato... ma vale anche per una

sorgente desiderata di onda acustica, cioè un proiettore acustico, nel caso in cui noi si voglia produrre un'onda

acustica e cercare di far sì che l'intensità non sia uguale in tutte le direzioni, ma sia più forte in una direzione che

chiameremo direzione di puntamento e più debole in altre direzioni: una sorgente, un proiettore direttivo.

Una sorgente che può essere equiparata a un pistone è una apertura a scafo da cui viene pompata acqua. Sia

acqua marina che viene portata dentro o, viceversa, qualcosa che viene scaricato fuori. Questi flussi non sono

mai perfettamente costanti, ovviamente, e le oscillazioni di questi flussi in ingresso e in uscita sono

modellabili, immaginabili come un pistone che oscilla in un cilindro. E quindi sorgenti, sistemi di pompaggio a

scafo costituiscono potenziali sorgenti di rumore monopolare.

Sappiamo che i monopoli ci preoccupano perché hanno un rendimento alto di conversione. Quindi prese a

scafo di sistemi di pompaggio che abbiano delle forti oscillazioni nel flusso sono potenziali sorgenti di rumore

a bassa frequenza. Lo stesso vale per tutto ciò che in qualche misura entra o esce dovuto al sistema di

propulsione, quindi tutti gli scarichi che stanno sott'acqua, specie se hanno delle forti oscillazioni durante il

loro funzionamento, possono essere sorgenti di rumore importanti, non secondarie, importanti perché di tipo

monopolare.

Radiazione da sorgenti dipolari Quelle piu importanti sono le pale dell'elica

Fonti di forze fluttuanti

Le forze fluttuanti o instabili si verificano come effetto collaterale delle forze costanti che generano lavoro. In

questa sezione ci occuperemo principalmente della radiazione sonora di tipo dipolare generata dalle forze

idrodinamiche fluttuanti che agiscono sui corpi rigidi.

La radiazione tonale delle pale delle eliche non cavitanti (e di ventilatori, compressori, turbine e pompe) è

un'importante fonte di rumore. Anche i rumori da distacco di vortici, responsabili del fenomeno noto come

"canto dell'elica", costituiscono un'importante (e diversa) fonte di rumore.

È importante perché l&igr