Appunti di Statistica

STATISTICA: PROGRAMMA RIASSUNTO DAL POWER POINT TUTORATO

La statistica è uno strumento che consente di scoprire le leggi e relazioni tra fenomeni (es: relazione forza-resistenza).

Interviene in quelle situazioni dove è necessario prendere delle decisioni in situazioni d’incertezza (variabilità).

fenomeni il cui studio richiede l’osservazione di un

La statistica analizza in termini quantitativi i fenomeni collettivi, cioè

insieme di variabili raccolte sul campione in esame.

Analizzare in termini quantitativi significa basarsi su dati e non su idee o ipotesi.

Esempio

L’ipotesi è se l’utilizzo di creatina aumenta la potenza muscolare in giocatrici di pallavolo →

- Il campione era formato da 36 giocatrici dello stesso campionato di egual livello.

- Criteri di inclusione non avere assunto creatina negli ultimi 6 mesi e avere almeno un anno di esperienza in

allenamenti di resistenza

Il campione era stato diviso in due gruppi, al primo gruppo era somministrato creatina ed al secondo gruppo

somministrato un placebo.

Le giocatrici non sapevano il gruppo a cui appartenevano → cecità, Gli studi possono essere anche classificati in

doppio ceco quando l’allenatore non sa quale gruppo sta allenando e triplo ceco quando anche chi valuta i dati non

conosce il gruppo.

Prima e dopo il trattamento sono state misurate le seguenti variabili (si possono utilizzare anche questionari):

- Resistenza muscolare

- Potenza muscolare

- Peso corporeo

- Percentuale di grasso

- Massa magra

L’obbedivo dello studio era valutare gli effetti dell’integrazione di creatina sulla potenza muscolare di giocatrici di

pallavolo durante 10 settimane di trattamento.

POPOLAZIONE: può essere:

La popolazione è definita l’insieme di tutti gli ipotetici elementi oggetto del nostro interesse, legate da una

caratteristiche comuni che consente di stabilire un criterio di appartenenza alla popolazione stessa (es: tutte le

giocatrici di pallavolo della serie A).

è possibile produrre l’elenco di tutti gli elementi (es: cittadini Pavia);

- Finita se

Infinita se non è possibile produrre l’elenco di tutti gli elementi, si utilizza: popolazione ideale (es: fumatori).

-

La base di campionamento è un sottoinsieme della popolazione rappresentativa della popolazione e sufficientemente

ampio.

Metodi di campionamento

- Casuale semplice:

Ogni elemento della popolazione ha la stessa probabilità di essere incluso nel campione.

L’unità di campionamento è il singolo individuo.

Procedura: - Preparare una base di campionamento (elenco);

Scegliere l’ampiezza del campione (numero individui);

-

- Selezionare gli elementi del campione utilizzando un generatore di numeri casuali.

- Cluster o grappolo:

l’unità classi, scuole, famiglie …).

di campionamento è un cluster (città, è

Lo svantaggio è se i clusters contengono individui molto simili tra di loro, difficile generalizzare il risultato dello studio

alla popolazione generale.

- Stratificato: è

La popolazione suddivisa in strati omogenei al loro interno rispetto alla variabile di stratificazione (es: ogni strato è

formato da solo donne o uomini) è

Un campione casuale semplice viene selezionato entro ogni strato possibile un:

- Campionamento proporzionale: il campione rappresenta la popolazione, per esempio, se il

rapporto maschi e femmine è di 3:1 il campione è formato da 15 maschi e 5 femmine.

- Campionamento non proporzionale: non mi interessa la proporzione, per esempio, se il rapporto

maschi e femmine è di 3:1, il campione è formato da 10 maschi e 10 femmine.

- Campionamento di convenienza:

È da considerare un cattivo metodo di campionamento (es: studio creatina) perché:

- Tecnica di campionamento non probabilistico

- Basato su criteri di comodità

- La selezione non è casuale

- Probabili errori sistematici

- Fornisce un campione non rappresentativo (distorto)

Le funzioni della Statistica:

DESCRITTIVA: insieme di tecniche per la raccolta, l’organizzazione, la sintesi di dati. Prima fase di

- qualsiasi ricerca

- INFERENZIALE: insieme di procedimenti utili a trarre conclusioni sulla popolazione obiettivo a

partire da un campione → test statistici, se risultato è effetto della casualità o è effetto di cio che ho

somministrato

Unità statistica: Minima unità da cui si raccolgono i dati in una indagine (su chi e cosa faccio lo studio,

Calciatori, bambini, pazienti, … Squadre, scuole, ospedali, … Nazioni, regioni, …)

Variabile: Caratteristica che può assumere valori diversi nelle diverse unità statistiche

(Altezza dei bambini in un corso di karate, Peso dei bambini in età prescolare, Età degli utenti di una

palestra)

qualitative → esprime caratteristica

- - nominali: nome che esprime qualità e caratteristica della nostra variabile

- dicotomico: 2 modalità o stati (si o no)

* dolore alla spalla è dicotomica, o è presente o assente

- politomiche: più di due modalità non ordinabili

solo il nome della modalità è importante

- ordinali: possono essere ordinate

• Sintomi 1- lieve, 2-moderato, 3-grave

• Attività fisica 0-nessuna, 1-leggera, 2-vigorosa

• Rendimento scolastico

• Intensità del dolore

I numeri usati non esprimono la vera “grandezza” dei dati ma li suddividono in categorie

quantitative → quantità

- - discrete: sono conteggi di numeri interi SENZA VIRGOLA

• N° figli

• N° visite sostenute da un individuo in un anno

• N° soggetti con distorsione alla caviglia dopo la maratona di New York

- Corrispondenza biunivoca con i numeri interi (sono conteggi)

continue: tutto cio che deriva da una misurazione → serve strumento di misura

- • tempo, massa, temperatura, età

• velocità

• parametri cardiaci (HR, QT, …)

- Assumono qualsiasi valore entro un intervallo

- Corrispondenza biunivoca con i numeri reali

E’ necessario precisare sempre l’unità di misura!

-

osservazioni: Valore assunto da una variabile in una determinata unità statistica

- sulle righe ho le unità statistiche

- sulle colonne ho le variabili (tante variabili quanti sport, variabili che sono qualitative nominali

dicotomiche, o lo faccio o non lo faccio) (se chiedo sport preferito, dando una sola possibilità di

risposta → qualitativa nominale politomica, posso dare più di due risposte, ma non ordinabili)

per fare una matrice ordinata e informativa → TABELLE o DISTRIBUZIONI DI FREQUENZA:

- SEMPLICI: unità statistiche classificate secondo UNA SOLA variabile

→ Raggruppare in classi le osservazioni della variabile

- DOPPIA ENTRATA: unità statistiche classificate secondo DUE variabili

esempio: quanti sono i maschi sul totale dei praticanti di tennis?

quanti maschi fanno tennis?

FREQUENZE: - ASSOLUTE = n° di volte che si osserva ciascuna modalità di una variabile (max= n° totale delle

unità stat) (quante volte rilevo la frequenza)

RELATIVE = freq. assoluta/ n° totale unità stat → range tra 0 (min) e 1 (max)

-

- PERCENTUALI = freq. relativa x 100

- CUMULATE (assolute, relative, percentuali) = somma delle frequenze corrispondenti alle

osservazioni precedenti all’osservazione data più la frequenza dell’osservazione stessa

- parentesi quadra compreso anche il numero scritto (>=55,60,65,..)

- parentesi tonda finisce a quel numero (<=60,65,70)

cumulata sommo tutto cio che è vero (peso <70 → 1+2+3)

-

1) la famiglia (unita statistica è su cosa prendo la variabile)

2) 75 (somma delle frequenze)