Appunti di Progettazione integrata cad su elementi finiti

Metodo degli elementi finiti

È un procedimento di discretizzazione che, attraverso l’uso di un modello matematico e di tecniche di calcolo di tipo numerico, rende possibile lo studio di problemi complessi.

• Può essere applicato sia per lo studio di strutture, sia per lo studio di problemi di trasmissione del calore, di fluidodinamica, ecc.
• Ci occupiamo nello specifico di problemi di meccanica delle strutture lineari elastiche in campo statico; l’obiettivo è scrivere per un certo numero di elementi significativi la relazione di rigidezza fF KE, di poter scrivere delle relazioni che permettono di esprimere il campo degli spostamenti, delle deformazioni e delle tensioni in tutto l’elemento, a partire dai valori degli spostamenti nodali.
• I vari elementi sono quindi connessi fra loro con le regole di rotazione dei sistemi di riferimento e di assemblaggio della matrice di rigidezza della struttura, al fine di calcolare il campo degli spostamenti, le reazioni vincolari e il campo delle tensioni di tutta la struttura, sulla base dei vincoli e delle forze nodali imposte.
• Per ottenere i risultati verrà eseguito un procedimento logico basato su 7 passi successivi, identico per ciascuno degli elementi che via via verranno esaminati.

1 di quel nodo vettore spostamenti Fi forze vettore in applicate quel modo 2 3 4 5 Differenziale Passo 7 Passo 6

Ricapitolando

L’analisi FEM lineare… osservazioni

L’analisi FEM non lineare, invece… mortem

Elemento asta

Vengono effettuati i medesimi 7 passaggi descritti prima in generale:

Elemento trave

Effettuati i medesimi 7 passaggi descritti prima in generale:

Elemento piano a 4 nodi

Anche qui vengono effettuati i medesimi 7 passaggi: