Appunti di Fluidodinamica - Parte 1

Dipartimento di Ingegneria

Fluidodinamica

Corso del Prof. Roberto Verzicco

Appunti a cura di Matteo Possidente

Dipartimento di Ingegneria

Fluidodinamica

Corso del Prof. Roberto Verzicco

Appunti a cura di Matteo Possidente

Parte 1

Cos’è un fluido

Ipotesi di continuo

Espansione termica di un fluido

Comprimibilità di un fluido

Tensione di vapore

Fluidi: s, l, g?

Definire se un materiale è oppure no un fluido ha a che fare con la risposta che questo materiale dà a una sollecitazione esterna.

Materiali non fluidi

Es: Materiali non fluidi (acciaio) - Solidi elastici.

Si comportano in questo modo:

_τ = G_γ

Deformazione angolare (r) del blocco in seguito a una sollecitazione di taglio.

Prima dell'applicazione di _τ non si ha nessuna deformazione angolare.

Quando si applica _τ si ha un valore finito di _γ.

Quando _τ viene rimosso _γ torna a 0.

Materiali fluidi

Es: Materiali fluidi (acqua, olio, mercurio ecc...).

Sollecitati tangenzialmente, questi continuano a deformarsi e non smettono di deformarsi fino a che la sollecitazione non è rimossa.

γ₂ ∝ t₂, γ₂ ∝ t₂ ...

Nel momento in cui la sollecitazione viene rimossa, il materiale non recupera la configurazione iniziale.

Deformazione angolare che cresce nel tempo.

Dal tempo t₁, il materiale rimane nella configurazione deformata senza recuperare la forma iniziale. ∼ C'è una relazione di proporzionalità tra _τ e ẏ, perché _γ = ƒ(t).

d_γ/dt = ẏ

Per la dinamica ẏ riscontra _γ varia linearmente nel tempo, la sua derivata è costante.

Così la velocità di deformazione angolare è costante.

Tempo ∼ _τ ∝ ẏ

_τ = μẏ

μ = viscosità dinamica

ẏ è una funzione lineare di _τ.

μ = f(materiale, ρ, t) [non dipende da ṙ]

Oss: i materiali che si comportano come nel caso sopra sono detti fluidi newtoniani.

Questioni

2 Questioni: T = μ ṙ

È una definizione operativa, non basta guardare il materiale per capire se è un fluido; bisogna sollecitarlo tangenzialmente.

Non distingue l'intensità di ṙ (velocità di deformazione angolare).

Per la maggior parte del corso ci occuperemo della dinamica dei F.N.

Cosa succede al livello microscopico nella materia?

Vediamo i materiali costituiti da unità discrete.

Si scambiano delle forze.

r = distanza mutua tra due unità

f = forza scambiata tra le due unità

Curva di Lennard-Jones

Quando le unità si trovano alla distanza λ, queste non si scambiano nessuna forza.

Le due unità è come se fossero tenute insieme da una molla (compressione e trazione della molla - non succede).

Nei solidi elastici

Oss: le due unità può trovarsi di r; cioè R_R=r0 = R_AB = 0.

Se nella configurazione iniziale: B^A = λ

Nella configurazione deformata: B^A' ≠ λ

Poidiché B^A' < λ deve nascere una forza di attrazione çəkR_f nel diagramma f-r = equilibrio: -|R_f| - il ritmo diminuisce si estende a tutte (le unità da concentrazione al corpo finito).

Unità vincolate da

Quando pensiamo...

U è la velocità...

Se...

Preso...

La risultante...

Macroscopicamente...

Ciò...

_{Osservazione...}

Nel momento in cui smette di sollecitare tangenzialmente il materiale, non ci sono più moti che agitano il materiale e la sua configurazione si deforma.

Quindi, quando si smette di applicare T_cf si arriva ad una nuova configurazione.

IR altretutto si blocca a questa dimensione, non recupera la configurazione originale nel momento in cui viene tolto T_cf.

Così, togliendo il carico tangenziale, la velocità media in ogni istante tornerà ad essere zero, rispetto all’ultima configurazione deformata.

Nei liquidi

• Nei liquidi (cose più difficili) materiali metastabili:

Un liquido è un materiale le cui molecole hanno troppa energia per mantenere stabili nel tempo i legami, ma nel hanno troppa poca per romperli definitivamente e formare un gas.

Le singole unità oscillano in tutte le direzioni intorno alle posizioni di equilibrio e l’ampiezza di queste oscillazioni dipende anche dalla temperatura.

Nel caso dei liquidi, l’ampiezza delle oscillazioni è tale da far sì che queste vengano rotte e riformate in continuazione.

I liquidi sono dei materiali che rimangono tali sino ad un certo intervallo di T.

Immagine istantanea qualitativa che rappresenta un liquido (insieme di molecole lubrificate in un mare di molecole libere).

In questo caso le isole vengono trascinate (regime lineare, macroscopicamente equivalente