Appunti di Fisica I sui fludi

FLUIDI

Statica dei fluidi

Fluidi: definizioni

Un fluido è un sistema che non ha una forma propria, ma tende ad assumere la forma del recipiente entro

cui è contenuto

- Se il fluido ha un proprio volume definito è detto liquido

- Se il fluido non ha un proprio volume definito è detto aeriforme

Con l’applicazione di forze esterne, un fluido è detto

- comprimibile se è possibile ridurne il volume

- incomprimibile se non è possibile ridurne il volume

Gli aeriformi sono tutti comprimibili, i liquidi ideali sono incomprimibili

Fluidi

Nei solidi, una forza tangenziale provoca una deformazione finita: il corpo si deforma fino a raggiungere un

nuovo equilibrio, mantenendo la forma

Nei fluidi, invece, una forza tangenziale produce una deformazione continua nel tempo: il fluido scorre

indefinitamente finché la forza è applicata

L’equilibrio meccanico di un fluido richiede che le componenti delle forze parallele alla superficie siano

nulle

Pressione nei fluidi

Un volume infinitesimo dV di fluido in equilibrio meccanico può essere sottoposto solo a forze normali alle

sue superfici esterne dF

n

Tali forze sono uguali in tutte le direzioni (principio di Pascal)

Se dS è la superficie infinitesima su cui è applicata la forza normale dF , la pressione è definita come il

n

rapporto tra modulo della forza e superficie

| ·

|

=− ⇒ = =

Possiamo dividere le forze agenti sul fluido in due tipi

- forze di superficie: quelle dovute all’azione esercitata da volumi circostanti

- forze di volume: quelle esercitate da forze a distanza, come la forza di gravità 1

Equazione della statica

In assenza di forze di volume, la pressione è uniforme in tutto il fluido

Sotto l’azione della forza di gravità, la pressione è funzione solo di z e vale la seguente equazione della statica

​ equazione della statica

=− ρ

Legge di Stevino

Nel caso di liquidi ideali e quindi incomprimibili

ρ = ⇒ =− ρ =

0

Integrando tra due quote z e z si ottiene la legge di Pascal

0 1

1 1 ​

∫ =− ρ ∫ ⇒ ( ) − ( ) =− ρ ( − )

0 1 0 1 0

0 0

Se poniamo z la quota della superficie di un bacino d’acqua e z la quota a una profondità h

0 1

Legge di Stevino: = + ρℎ (ρ = )

0

La pressione dipende solo dalla profondit&agra