Appunti di Elettronica generale - Parte VIII

Appunti Elettronica Generale:

Libro Circuiti per la Microelettronica

di Sedra Smith

Parte VIII

MODELLI APPROSSIMATI: che permettono rapidamente di calcolare il punto di lavoro del circuito.

1) MODELLO DIODE IDEALE.

ANODO

CATODO

POL. INVERESA

POL. DIRETTA

v < 0 => i = 0

i > 0 => v = 0

INTERRUTTORE IDEALE APERTO.

INTERRUTTORE IDEALE CHIUSO.

i = 0 se il circuito impone al diodo una tensione negativa v < 0 (VERIFICA)

v = 0 se il circuito porta nel diodo una corrente i > 0 (VERIFICA)

SONO SCHEMIETTI NON REALI, BISOGNA STARE ATTENTI AL VERSO DELLE GRANDEZZE FISICHE.

ES. VDD = 10 V R = 10 K

Hp che il diodo sia polarizzato direttamente (es. la corrente che va dal anodo al catodo)

=> VD = 0

ID = VDD / R = 1 mA > 0 OK Hp di funzionamento corrente.

2) MODELLO A CADUTA COSTANTE

Se consideriamo che la tensione ai capi del diodo in polarizzazione diretta assume valori compresi tra 0,6 e 0,8, scegliamo VD = 0,7, il diodo possiede comunque una corrente positiva.

Il diodo si comporta come circuito chiuso con una tensione esistente.

In polarizzazione inversa, i = 0 se v < VD = 0,7

Ritornando agli esercizio precedente

I_D > 0     V_D = 0,7V     I_D = (V_D - V_D) / R = 0,93mA

=> I_D > 0 se V_D = 0,7V     Abbiamo confermato il funzionamento del diodo in pol diretta.

c circuito con due diodi.cirs. due diodi ideali

Ho che entrambi i diodi sono polarizzati direttamente => sostituire con due interruttori chiusi

D collegato a massa => V = 0

=> I₂ = (V_D - V_E) / R₁ = -1,5mA

I_D2 = (V_C - V_E) / R₂ = (V_D - V_E) / R₂ = 2,0mA

=> I_D1 = I₁ - I_D2 = -0,5mA    x c.c.

=> L'ip. su D₁ e' sbagliata poiche' I_D1 < 0 => considero D₂ in polarizzazione inversa.

I₂ = I_D2 = (V_C - V_E) / (R₁ + R₂) = 1,67mA

ok D₂ pol. diretta.

V_D1 = 15V - V_R1 = 15V - 10kI₁ = -1,67V ok

I_D2 > 0     V_D1 < 0     Hp. corrette.

MODELLO A PICCOLO SEGNALE DEL DIODO. (QUOT. DIRETTA)

IN ESTENSIONE ANALOGHE SPETTA VELOCITA CIRCA NEGLI ELEMENTI E ISOLATOREI PRESENTANO COMPORTAMENTI NON LINEARI => UTILIZZAZIONE DEI SEGNALI TANTO PICCOLI DA FAR SI CHE I DISPOSITIVI ASSUMANO UN COMPORTAMENTO LINEARE.

I_D = I_S [exp(V_D/V_T) - 1]

CASO STAZIONARIO.

PER FAR SI CHE IL DIODO CONDUCA DEVO CONSIDERARE UN INTORNO DI UN PUNTO Q OPERATIVAMENTE DI POLARIZZAZIONE. DOBBIAMO POLARIZZARE IL DISPOSITIVO IN MODO DA FARE UNA OPERARE NELL'INTORNO DEL PUNTO Q ONDE CI INTERESSA STUDIARE, POSSIAMO AVERE UN COMPORTAMENTO DI TIPO RETTA CHE COMPORTAMENTO LINEARE.

PER ELABORARE IL NOSTRO MODELLO A PICCOLO SEGNALE DOBBIAMO SOVRAPPORRE LE GRANDEZZE DELLE APPLICATE AL NOSTRO DISPOSITIVO IN UNA COMPONENTE DI POLARIZZAZIONE E UNA COMPONENTE DI SEGNALE O DI PICCOLO SEGNALE:

i_D(t) = I_D + i_d(t) COMPONENTE DI SEGNALE VARIABILE.

v_D(t) = V_D + v_d(t) COMPONENTE POLARIZZAZIONE COSTANTE

POSSIAMO IMMAGINARE TALE SEGNALAZIONE COME UN CIRCUITO:

GENERATORE DI PICCOLO SEGNALE: v_g(t)

GENERATORE DI POLARIZZAZIONE

TENSIONE E CORRENTE SUL DIODO SONO LEGATE IN MODO NON-LINEARE

i_D = f(v_D)

DOVE INDICO CON i_D E v_D LE GRANDEZZE TOTALI DEL DIODO, RICORDIAMO CHE ENTRAMBI SONO SOMMATI DA UNA COMPONENTE COSTANTE DETTA DI POLARIZZAZIONE E UNA VARIABILE DETTA DI PICCOLO SEGNALE.

CIO' SIGNIFICA CHE X SVILUPPARE UN SEGNALINO A PICCOLI SEGNALI DOBBIAMO NECESSARIAMENTE UN MODELLO LINEARE APPROSSIMATO CHE LEGA i_d E v_d, CIOE' UN CIRCUITO EQUIVALENTE CHE RICORDA SOLO LE GRANDEZZE A PICCOLO SEGNALE X RICAVARE IL NOSTRO MODELLO SEMPLIFICATO LA FUNZIONE i_D = f(v_D) IN SERIE DI TAYLOR ATTORNO AL PUNTO DI POLARIZZAZIONE (V_D, I_D), TRASCURANDO IL TRASCURABILE E TENENDO SOLO LE DERIVATE PRIME, IL MODELLO LINEARE E:

i_D ≅ f(v_D)|_{v=V_D} + (dF/dv)|_{v=V_D}(v_D - V_D)

TALE APPROSSIMAZIONE E' VALIDA (=) L'ERRORE CHE SI COMMETTE E' APPROSSIMABILE AL PRIMO TERMINE DI ERRORE DELLO SVILUPPO.

^<=>

₁/2 d²f/dv²_D |_vD=VD (v_gs-V_D)² << df/dv_D |_vD=VD (v_gs-V_D)

TERMINE SECONDO ORDINE.

IRRILEVANTE.

TERMINE A CUI HO APPLICATO LA SERIE DI TAYLOR.

TERMINE PRESENTE CHE i_D ≈ f(v_D)|_vD=VD + df/dv_D |_vD=VD (v_gs-V_D)

f(v_D)|_vD=VD = I_D

v_D - V_D = v_od come piccolo segnale x def. v_D = V_D + v_od.

=> i_D - I_D ≈ df/dv_D |_vD=VD v_od.

=> i_od(t) ≈ df/dv_D |_vD=VD v_od.

OSSERVANDO CHE DIMENTI DI AMPLIFICAZIONE (LEGGE DI OHM)

df/dv_D |_vD=VD = 1/r_d

r_d = [df/dv_D |_vD=VD]^-1

r_d RESISTENZA DIFFERENZIALE DEL DIODO

=> i_d' = 1/r_d v_od MODELLO LINEARE SEMPLIFICATO.

corrispondente circuito equivalente a piccolo segnale e' in condizione stazionaria.