Appunti di Elettronica generale - Parte VII

Appunti Elettronica Generale: Libro

Circuiti per la Microelettronica di Sedra

Smith

Parte VII

Ritornando agli esercizio precedente

I_D > 0     V_D = 0,7V     I_D = (V_D - V_D)/R = 0,93 uA

=> I_D > 0 se V_D = 0,7V Abbiamo confermato la polarizzazione del diodo in pol diretta.

c. Circuito con due diodi.

cirs. due diodi ideali

In questo caso i diodi sono polarizzati direttamente -> sostituiamo con circuiti elettrici ideali

D collegato a massa -> V = 0

=> I₂ = (V_D - V_C)/R₁ = -1,5 uA

I_D2 = (V_C - V_E)/R₂ = (V_D - V_E)/R₂ = 2,0 uA   ok

=> I_D1 = I₁ - I_D2 = -0,5 uA   x c.c.

=> L'hp su D₁ e' sbagliata poiche' I_D1 < 0 => considero D₂ in polarizzazione inversa.

I₂ = I_D2 = (V_C - V_E)/(R₁+R₂) = 1,67 uA

ok D2 pol. diretta.

V_D1 = 15V - V_R1 = 15V - 10kI₁ = -1,67V ok

I_D2 > 0     V_D1 < 0     hp correte.

MODELLO A PICCOLO SEGNALE DEL DIODO.

In elettronica analogica spesso vogliamo realizzare sistemi lineari. I dispositivi presentano caratteri comportamentali non lineari => utilizziamo dei segnali tanto piccoli da far si che i dispositivi assumano un comportamento lineare.

CASO STAZIONARIO.

i_D = I_S [exp(V_D/V_T) - 1]

Per far si che il diodo conduca devo considerare al suo interno un prefissato V_D, punto di polarizzazione. Dobbiamo polarizzare il dispositivo in modo da forzarlo a lavorare nell'intorno del punto di lavoro. Ci interessa studiarne, allora, il suo comportamento di tipo retta che è comportamenti lineare. Per elaborare il nostro modello a piccolo segnale dobbiamo sovrapporre le grandezze del segnale applicate al nostro dispositivo in una corrente di polarizzazione e una componente di segnale o di piccolo segnale:

i_D(t) = I_D + i_d(t) → componente di segnale variabile

v_D(t) = V_D + v_d(t)

Possiamo immaginare tale gemellazione come un circuito:

generatore di piccolo segnale: v_g(t)

generatore di polarizzazione

Tensione e corrente sul diodo sono legate in modo non-lineare

i_D = f(v_D)

Dove indico con i_D e v_D le grandezze totali del diodo, ricaviamo che entrambi sono costituiti da una componente costante della di polarizzazione e una variabile detta di piccolo segnale.

Ciò significa che x qualunque il segnale devo individuare necessariamente il modello lineare approssimato che lega i_d e v_d. Così un circuito equivalente che ricava solo le componenti a piccolo segnale x ricavare il nostro modello semplifichiamo la funzione i_D = f(v_D) in serie di Taylor attorno al punto di polarizzazione (V_D, I_D), fermandoci al primo ordine polinomiale, modello lineare = [retta]

i_D ≈ f(v_D)|_vD=VD + (dF/dv)|_v=VD (v_D - V_D)

TALE APPROSSIMAZIONE E' VALIDA (=) (L'ERRORE CHE SI COMMETTE E' APPROSIMABILE AL PRIMO TERMINE DI ESPANSIONE DELLA SERIE:

(1/2) d²P/dv_D² |_vD=VD (v_S-V_D)² << dP/dv_D |_vD=VD (v_S-V_D)

TERMINE SECONDO ORDINE

TRASCURABILE

TERMINE A CUI MI ARRESTO LA SERIE E' LA LINEARITA'

TENENDO PRESENTE CHE i_D = P(v_D) |_vD=VD + dP/dv_D |_vD=VD (v_S-V_D)

o. P(v_D) |_vD=VD = I_D

o. v_D-V_D = v_d come piccolo segnale x dec. v_D = V_D + v_d

=> i_D - I_D ≈ dP/dv_D |_vD=VD v_d

=> i_d(t) ≈ dP/dv_D |_vD=VD v_d

OSSERVANDO CHE DIMENSIONI (LEGGE DI OHM)

dP/dv_D |_vD=VD = 1/r_d

r_d = [dP/dv_D |_vD=VD]^-1

r_d RESISTENZA DIFFERENZIALE DEL DIODO

=> i_d = 1/r_d v_d

MODELLO LINEARE EQUIVALENTE.

con il circuito equivalente a piccolo segnale e

IN CONDIZIONE STAZIONARIA

IL DIODO NON HA CARATTERISTICO LINEARE POICHE' LA DERIVATA CAMBIA A SECONDA DELLA SCELTA DEL PUNTO DI POLARIZZAZIONE.

PENDENZA DELLA RETTA TG AL PUNTO DI POLARIZZAZIONE = 1/rd

PIU' SI SCEGLIE IL PUNTO DI POLARIZZAZIONE SI SPOSTA VERSO DESTRA + LA |rd| SI RIMPICCIOLISCE => PENDENZA AUMENTA.

ID = f(vD) = IS e^vD/VT => SUPPOSTO POLARIZZATO DIRETTAMENTE

df/dvD|_{vD = VD} = IS 1/VT e^vD/VT|_{vD = VD} = IS e^VD/VT/VT = ID/VT

=> rd = VT/ID

CONDIZIONE DI POLARIZZAZIONE: VALIDITA' APPROSSIMAZIONE E' RISINA SE SUSSISTE LA DISUGUAGLIANZA TRA IL TERMINE ELEVATO DELLA SERIE DI TAYLOR E IL TERMINE IN CUI ABBIAMO FERMRTO LO SVILUPPO

d²f/dvD²|_{vD = VD} (vD - VD)² << df/dvD|_{vD = VD} (vD - VD)

IS 1/VT² e^VD/VT vd² << IS 1/VT e^VD/VT vd

vd/VT << 1 => vd << VT = 25mV

CONDIZIONE AFFINCHE' UN SEGNALI RISULTA ESSERE A PICCOLI SEGNALI

VT = TENSIONE TERMICA

EFFETTI DI ACCUMULO DI CARICA NEL DIODE

In transistor una variazione della tensione sul dispositivo porta ad una variazione della quantita di carica accumulata, tale carica accumulata viene portata da correnti esse scorrendo. A frequenze elevati, nello studio del diodo abbiamo visto due fenomeni di accumulo di carica:

• accumulo di carica nella regione spaziale
• in prossimita della regione di carica spaziale dei portatori minoritari.

Il primo accumulo risulta essere quello dominante quando si ha una polarizzazione inversa, il secondo in polarizzazione diretta.

1) Carica accumulata nella regione di carica spaziale Diodo polarizzato inversamente

Per la presenza di correnti di diffusione, contrasta da una corrente di deriva generata dalla presenza di svuotamento di carica, o scopperio di carica. Riscriviamo, etc.

Q_j al ω di sqrt(v_R + V_o)

carica nella regione spaziale essenzialmente della regione di carica. tensione di built-in. cresce al crescere di V_R.

Si dimostra con la formula di Poisson.

(+) Q_jn varia in modo in di segno opposto (-) Q_jp

Fenomeno di accumulo non lineare, per la presenza della radice.