Appunti completi Fisica 2

I 9192di Coulomblegge

1 9492 vettorialefk9192f ml formak=== .hin r250 r2v2~ Accoppiamento costante di109 Nm2/c98758k = ., 18 " C'/(Nm2) permittivitàdielettrica85418Eo I costante del vuoto. O= , ==E 1 (E)campo kaelettrostatico = =po↓utileOncelto ilegginareper queF Agente ppuntoforza presenzapostadi su1 un ininpo=delleproblema gorze adistanza èelettrostaticoDi campoUnEla :Risulta dellaessendo distanzadipendechepiù opportuno anchescrivere 1comunque ,ha formulaCariche estremamenterisultalaSe distribuzione continua di scrittesi essereappenauna ladefinire modesvantaggiosa ilvile elettricoquindi seguentecerice nelpiù e, e compo(9(x(daz"du9(xda z')dayy' se = == , ,, ,Spaziale↓ MeInSeDensitàcaricadi =dExy =KElxyz (iyi Z) dx'dy'dz'neenn & val ==> = U,, (x-x ly-y+ zlp(XPUNTOSIAMO UN yIN& , ,E(x)dxiy = da)ziddistribuzionehe :da zlds5(xy'superficialese si > =p z)= =una y- , ,, VDensità di caricasuperficiale E(xy : ISiyizdeha edistribuzione lineore Xxy'zldeSe 71dasi + s9 =:una = 1WDensità caricadilineareè VinoEdeVdeORIENTATA VoEcosSDEL superficie daAttraversoCampoFLUSSO la == =. ↓ UndEIiCOMPONENTE diortogonale AdSanchedefinizioneTole applicata alpuò ElettrostaticoCAMPOessereE ddE (dp. =d3 Ed[cosS Enda-p·p : =:= =. d/PIE =:l'esternoèè dileedotta dpchiusalaSe superficie versosi convenzionel'angoloANGOLO sottende superficiechesolido di laSOLIDO definiteE laè divertice O spazio: regionelordodelle il disemirette Sda passantiO e peruscenti l'angolodesuperficie solidoinfinitesima del è definitoper una come,&TRAANGOLO COMPRESO dodecosa mi Elementoe ür di·in centrata raggiocalotta sferica dioin e r= r2 Itipo di dide reggiorle disuperficiesullaproiezione sferaunasuperficie l'angoloE definito dall'integralesolido è-egenericaper una /decosa/de cangolo toble dastedhi= == ,ilPrendiamo prodotto da attraverso lin flussoilsolcalianopuntiformeeseme eora compo caricauna adesuperficie orientaled ÈEpiel↓ Ecode Eddo Kao il flusso delda Kade diI puntiforecerice== compo== = una. (nèdall'angolodipende dellasolidosolo9↓ distanzedelleneSOLIDOANGOLO superficie ,/Kade/d)PEfinita Katehe deAttraverso sisuperficieuna : = =~ Legge Gaussdidiel = =internacarica· considerazioni puntiformistesse checeriche dotopiùmi perge.dpiel vale diesterna ilcarica principio· sovrapposizioneo= =la determinaredidistribuzione grodo simmetriedi Gausshachese il altocarica ilgenera si perusacompo unE dè heèInfolti aparallelozonenellecompo se sicostante in cui. dGEp() = EE3== . ↓fuori dell'integralelo portoperché costanteè poEdsF ds Ee dsFORLA poEcosSosLavoro dWELETTROSTATICAdella traangolo compreso. == = ,E F pSoluB W) === =.-C1A Ed()emego =Ca TENSIONE A RelativaT + AlELETTRICA PercorsoiIB CeTra= &. /fem E)oelettriche fonzele forceconservativeforzela conservativegenerale ELETTROSTATICHE# NON sono .sono me,Per ilforzeditipo ÈLungoquesto ce Qualsiasi PercorsoLavoro CHIUSOUn Nullasappiamo (0F depella elettrostiticacircuitazione Nicfortal 0· =.EE èePoiché elettrostaticocircuitazioneanche i conservativocampo elettrostaticdel campo Nullala il=Potenziale elettrostatica VelBl AVeENERGIA VeCAl-WAB = = -(EdPOTENZIALE -leELETTROSTATICO -V Usa-VB)War -odeWo= == := ==po DAE/(V verdettoLev DIPENDEdelè elettrostaticopotenziale U VCampo SoD CDALLE NON: = ,Nel campoimmersa90CAMPOCheAssumendoSTIAMO IL( È CARICHENDaSia Generato go -e= pp(vIPI-Vica)lassumendoVIPI-VIdl 0) VIPI-V10VIS > =o ===-rilP)l'ENERGIAQuesta distanzecheè infinite finoquandoPOTENZIALE elledeportataacquisisce vienepocriceuna generatoi elettrostatico èdi endedo cariche iledinposizione N lavorogrpresenze 9ncompoun ...., ,de PPORTARENECESSARIO PER Co90 aPer distanzesistema infinitadi dacostruire portandole PjcaricheN punto j N,ve a 1una un = ...,,,chela l'energia delpotenziale esi sistema= = KaiUo dove Vi potenziale del campo genera data= miVi j la, distanzaCARICA puntoNel9 diWe j)ri ,DOPPIOPER EVITARE CONTEGGIOILndistinte daUna possiedecarichecorice questepo rice&Ve KeVIrlELETTROSTATICOpotenziale costPOTENZIALE9 90elettrostatica · =un'energia +: ri p, verenVe Versistentidi Ve potenziale elettrostatasistema coriche tort190)=> n+ +=1 Dell'energia meccanicaconservazione Sk AveAreWAB 0+)= =1== - Ve(AlM Ve(BI k(B)k(Al= + += EmIBIDEm Em/Alloquesto la risultante delle 0 lscrivere (possiamo se #) = ==èelettrostatiche delleallaforre risultantepariforze che sulla cerice goagiscono LèSe asoggetto conservative meccanicaEnergiaCorpo solo Sua conservaforzeUN , la sifare immaginiano il condensatorecalcolii ceperGodCNDENSATORE Vida' dopdw possiede vCARICA q'eDI de verieree~Un cericeuna ununa= = dei tra lespostona armaturecarica venga===jdav tre~~ condensatoreil elettrostaticaileffettuatocovoro lacontro forcecaricare viene immogozzinatoper di ENERGIAsistema POTENZIALEnel farma ELETTROSTATICAsolto ilConsiderione 12 h) traincondensatore le uniformeelettrico eermaturemipieno corpoun ,Ic do· = Ehv· = (rohme)Eh· : E:E so=ecr Ve DensitàVeVe ENERG ElettrostatidiI i: = =~ e elettlenergia unità di volumeper- L'energia espressioneche potenzialeMI LEGA DICAMPOCONDENSATORE AL DALPRODOTTOUn CARICHE SORGENTI STESSOALLESISTEMA EDI DEL CAMPONON densità dipendeQuesta doldi daveleformula la soltantomostreGenerale energia campoIn e ecomeproprietà Mezzodeluna (da SE(daveJareVeIn genessen = ::CIRCUITI RC-CARIAR l'interruttore nelèinizialmente circoleT circuitoaperho correntee non/quindi condensatore scrie)il eL E Ta sullel'interruttore emoture leto chindlI compaiorssi e cricee ge-a+&Ρ1-tcontinue fino condensatore voloreilla2) quando sul (Eprocesso raggiunge massinocorica que :dop tre le amotureVa-Viscorrisponde ellaun fem. Valoripari ASINTOTICAMENTERAGGIUNTI)~une . &Einterna Rilt)Vr(t)resistence Vla (t)Trascurando del possiamogeneratore scrivere + += :,% il condensarecorrente quelle chelaEssendo ilt) corice e= :Ed-R variolili) separazioneul= : (tricordando pltiolche integrioneo=> =*/R))aEc(1p(t)= = - E3(1-etHV(t) = = ) metteci circe se~ roggiungereat/R)+(n)12xeda(t) 2ei(t) la delE+= generatore= = RREolt ↓ &op* /Re tgeVR(t) Ri(t) Massima corrente== teCIRCUITONEL ARCF COSTANTE TEMPO· I DI= l'energia potenziale ècariCa nullaIN1210 : l'energia del 1potenziale condensatoreFINE carica il volore Ve(t(52)la massivo: reggiunto suo :la dissipato (colore)haresistenza EFFETTO VOULEwienergiaPROCESSONELL'INTEROENERGIA GENERATOREEROGATA DAL : Ec=q(Eda EcEidtdWarPar PrendtEi dell'energiaEda War immagazzinatadoppio+= : == =: == CONDENSATOREDALS èMetà dell'energia dissipataI RSuSCARICA CONDENSATOREDI UN(i :condensatoreno 90 VeInizialmente 10carico econun : I+ Go l'interruttoreR iltiolchiudo da/atsi instaucenelQuando circuito corrente :una -290 (il- tempodiminuzioneconto neetiene delladellasegno cericameno- @Nell'istante Ve(t)Valevolet Vc(Elde Vi(t) Rict)generico =>= =: ==- -ot)i(t) integrande otesesie= : i(t)/V (t),N/RC /Voeplt) po· = e t/rt=Unit) voVolt)· I= veV/% -ik)· == C- te=Ri"La Rdedissipateistantanca Pr(t)volepotenze = Vol/d&/ =d'energieNell' Protinter Niviene dissipote EVERGA Esitprocesso - e:= INIZIALEj-[mc/Pressione elettrostaticale (19) area Ecolcoliano tra di condensatoreforze distantidila hemoturepienoarmature ecaricoun con:= pol diminuzionele seVe le elettrostile(0)emature di energiedi siavvicinieno dh= se una form-due--ldn Cestededelladudi fornito CoverilvieneeF =-di -1 codhdW due== =. -/EsE = ↑IFE -PRESSIONE=1 e Le se/Quindi F ESTAp=. = edensità di energiadellaespressionediEDiscontinuitàConsideriono densitàdistribuitasuperficie sulle& èCosilmente superficialequalepiatta crice conunauna a,EsW M mettangolareConsiderione infinitesimopercorso chiuso uniun den diparallelidue lati superficiealla e- de dècestidue ortogonali superficieella e-*Et +Er ~ lungo sla circuitazioneGlclione EnEEG d d d /Enz-elds EntEnzdse-Ezzosz Esto C=+. = == ↗ ↓Tangenziale È CONTINUAC OMPONENTE DEL ELETTRICOTANGENZIALE CAMPOLa di/quando distribuzione superficialeattraverse criclsi unaconsideriomo di trascuralitainfinitesimo losiGausscilindro alterna eore conunEs En[ dEzd porsleale loli delledresuperficie superficiealla ciposteeaPer GaussEt S ~ +.· da EnEn den Es (Ein-Ein)dE-EndEn Eudde+= =.GE =Ezn-Enn = Elettricodel discontinuitalacomponente NORMALEI Ls CAMPO= di/quando distribuzioneil superficialeattraversasi unaoricalPOTENZIALERECAZIONE ELETTROSTATICOCAMPO EE orsoppiano dotasV vole in delloche regionequesto2 spazio.: una- AProviamo redece theRELAZIONE potenzialeLOCALEore a we acompscoordinateIn certesione :E /EX EzlEy=- , ,dr dz)/dx dz)dy A(x dxde B/X7)infinitesimospostamento zdyY> +- += +ya- ,,, , , ,E dz)Ez)di (dxxEyyEzde (E dyy,Exdx deEydydr alteriore)queste>= -+ + ++= + .+= =.- Ex =Edy e - =diggerenzialit drper Ex Eyv )= =+ = ,FuE= = - dsaBELETTROSTATICO POLARI SFERICHE CILINDRICHECAMPO ECOORDINATEIN 1, *1drunrolding aTdescritto POgni è coordinate /rproto do 2 9)= , ↑rolgugdrudDISTANZA INFINITESIMA += ogE Evur Eging d9trovere 2 l91Noro VIr rog+ =: > =, -d drürt rofig: E d (drEg)-(Er rog)↓ -Erdr-Egrafv == = ..- , ,V drVd9dV Teorema DIFFERENTIALE TOTALI= == -L-Gre> EsEr- == -(r azimutole)Iradide polareelCoordinate sferiche 9· . ,, , -(( E =& -v .: -Xi y3 z3r sing cosy + +v =X = ecos) e)Cr sing siny == +rcos9z = encror( /34 :(V verlicole,9 /radidaCORDINATE z) azimutoleCilindriche· , , , (↑ /E -Er -- x2rcos9 y)X +V == (3)9rsinS encroy := .zz =IPOLO1) Elettrico distantipuntiformicarichedue tae aa: - Matp g 9)comientolo deMomento Edipolodi ga= +- I7:EVIPIcalcola utilizzandoIl potenziale d si relazionelain puntoun -~ questiru 2 duease ,angoli proticamentesono=vip= ugeroli(re 21 e)è Contoro dolp dipolsse ,costvi -r n =· arr2ve =· Versore Arancione disegnonelI~pessitvipI :=> r2E e dedipende ed separatamenteda q· anondecusce ↑ di di neutralizzanoIgli effetti parzialmente)oppostovi coriche si· 2come segnoÈ l'esseDota dipolo lala colcolare sterichesimmetria dagenerato zcoordinateconvieneper usereun con, aparallelo concordeeE --Ev i0= = ,-sulegisca piono· InEve =e pdipolo edl'esse dellungo uncorde9 0:· , -edEl e pdiscordenel mediano C :7,piono =e·Forza dipolosu un Èmomento gedi immensoUn dipolo in dirisenteelettrico uniformeecompe staticoun= unaEFotIqE FRISULTANTEFORLE eFonDICOPPIA Noch =+con == STESSOI VERSO oppostoMODULO ,inColcoliamo il egeneredeTORCENTEMOMENTO 70xM Exmix F xqEE= h) e(F+ = x =- = Etende concordeferil firo portarestorcente ilmomento dipolsruotare / ed