Appunti completi di Statica della nave

Statica della nave - argomenti esame orale

• Definizioni utili
• Teorema di Eulero
• Centri isocarenici di carena
• Approssimazione piccoli angoli
• Approssimazione piccoli angoli + ipotesi metacentriche
• Approssimazione galleggiante cilindrico
• Equilibrio delle navi
• Equazioni di equilibrio per il galleggiante cilindrico
• Equazioni di equilibrio con ipotesi metacentriche
• Considerazioni sulle equazioni generali di equilibrio
• Inclinazioni
• Inclinazione puramente trasversale - variazione di KZ in funzione di volume e angolo theta
• Bonjean
• Integrazione numerica
• Determinazione di volume di carena e coordinate del centro di spinta usando le carene diritte - inclinazione puramente longitudinale
• Pesi: imbarco, sbarco e spostamento
• Momento di stabilità e diagramma di stabilità
• Momento inclinante
• Carichi particolari
• Lavoro del momento di stabilità e del momento inclinante
• Criterio meteorologico
• Nave ingavonata
• Evoluta metacentrica
• Pesata nave e prova di stabilità

Statica della nave - argomenti esame orale

• Definizioni utili
• Teorema di Eulero
• Centri isocarenici di carena
• Approssimazione piccoli angoli
• Approssimazione piccoli angoli + ipotesi metacentriche
• Approssimazione galleggiante cilindrico
• Equilibrio delle navi
• Equazioni di equilibrio per il galleggiante cilindrico
• Equazioni di equilibrio con ipotesi metacentriche
• Considerazioni sulle equazioni generali di equilibrio
• Inclinazioni
• Inclinazione puramente trasversale - variazione di KZ in funzione di volume e angolo theta
• Bonjean
• Integrazione numerica
• Determinazione di volume di carena e coordinate del centro di spinta usando le carene dritte - inclinazione puramente longitudinale
• Pesi: imbarco, sbarco e spostamento
• Momento di stabilità e diagramma di stabilità
• Momento inclinante
• Carichi particolari
• Lavoro del momento di stabilità e del momento inclinante
• Criterio meteorologico
• Nave ingavonata
• Evoluta metacentrica
• Pesata nave e prova di stabilità

Statica della nave

1. Definizioni utili

• Figura di galleggiamento: sezione del solido con il piano di galleggiamento, cioè il piano individuato dalla superficie dell'acqua supposta calma.
• Area di galleggiamento: area della figura di galleggiamento.
• Centro di galleggiamento: baricentro della figura di galleggiamento.
• Volume di carena: la carena è la parte immersa del galleggiante, il suo volume corrisponde all'acqua spostata dal galleggiante.
• Centro di carena: baricentro del volume d'acqua spostata dal galleggiante.
• Carena isocarenica: se durante l'inclinazione mantiene invariato il volume di carena iniziale.

2. Teorema di Eulero

Teorema di Eulero: come cambiano i piani di galleggiamento quando la nave si inclina.

1. La nave mantiene l'equilibrio alla traslazione verticale, inclinazione isocarenica. Questo comporta che v = v+ + v-.
2. Il volume dV ha un'area di base dA.
3. Il volume globale è la somma di tutti i dV. Delta V = integral dV = integral dA dz. dz altezza del cubetto con area dA.
4. Inserisco l'asse x che passa per l'intersezione dei due piani. l'area ha una distanza y dall'asse x. Posso scrivere dz come funzione di y e dtheta. tg(dtheta) = dz / y ma theta è piccolo -> tg theta = theta dz / y = dtheta -> dz = y dtheta per essere isocarenica.
5. Riscrivo l'integrale come: Delta V = integral dA y dtheta = dtheta integral y dA = Sx dtheta = 0 momento statico rispetto a x.
6. Sx dtheta = 0 piccolo ma != 0 -> Sx = 0 significa che l'asse x passa sempre per il centro della figura di galleggiamento.

Il teorema di Eulero dice che: 2 piani di galleggiamento isocarenici tra di loro e infinitamente prossimi (dtheta piccolo) si intersecano secondo una retta che contiene i centri delle rispettive figure di galleggiamento.

Nota: questo accade per angoli infinitesimi, siccome la nave è grande, noi lo accettiamo anche per angoli piccoli, ovvero 1-2 gradi per inclinazioni longitudinali e 8-10 gradi per inclinazioni trasversali.

3. Centri isocarenici di carena

Vogliamo capire come si sposta. Ci vengono in aiuto le equazioni generali dei centri isocarenici di carena riferite al galleggiante generico:

Equazioni generali C.I.C.:

X_B = (1/V) integral I_xy(θ) dθ

Y_B = (1/V) integral I_xz(θ) cosθ dθ

Z_B = (1/V) integral I_xz(θ) senθ dθ

Dove il volume V lo consideriamo costante pari a V₀ e possiamo portarlo fuori dall'integrale.

Il sistema di rif