Appunti completi di Fondamenti di comunicazioni elettriche

Introduzione

Questo corso è finalizzato ad introdurci al dimensionamento di un collegamento.

L’esame potrebbe contenere una parte orale, ma generalmente si tratta di una discussione dello scritto.

Modello OSI

Agli inizi della standardizzazione dei sistemi di telecomunicazione, è stato adottato un modello, a oggi non del tutto rispettato, detto modello OSI, che si basa sull’idea che il sistema di telecomunicazione possa essere costruito da una serie, pila, di layers, che interagiscono solamente con i layer adiacenti.

Nel modello OSI non sono presenti quindi interazioni tra strati non contigui.

Al giorno d’oggi, tuttavia, questo tende ad avvenire sempre più spesso in quanto, tipicamente, le applicazioni con cui abbiamo a che fare tendono ad adattare la propria qualità in funzione del sistema su cui operano, come nel caso della qualità dello streaming video, che diminuisce con connessioni lente, e aumenta su connessioni veloci.

Analisi dei media layers

Procediamo a questo punto ad analizzare brevemente e dal basso le varie componenti che costituiscono il modello OSI. Per migliorare la comprensione di questa analisi, andremo a considerare alcune similitudini e differenze tra il modello OSI e la rete internet moderna.

La rete Internet, rispetto al modello di riferimento, non ha una definizione chiara e delineata di tutti gli strati, ma sono chiaramente presenti:

• 1. Strato fisico. L’effettiva serie di bit, che codifica l’informazione.
• 2. Strato data link. Verifica la correttezza dei bit e gestisce la condivisione del mezzo tra varie periferiche connesse alla stessa rete mediante protocollo MAC.

1. Introduzione e modello OSI

Nella rete GSM, ad esempio, il protocollo MAC era gestito secondo il Time Division Multiple Access, in cui il tempo disponibile veniva diviso tra tutti i dispositivi connessi, che “parlavano” a turno, combinato con Frequency Division Multiple Access, in grado di ripetere il TDMA su multiple portanti.

Nella rete 3G, si è implementato invece il CDMA, ossia il Code DMA, che prevede che ad ogni utente venga assegnato un codice diverso, che permette a tutti gli utenti di parlare simultaneamente, e alla rete di estrarre perfettamente il segnale mediante il codice, in quanto i codici sono idealmente ortogonali. La cancellazione è idealmente completa, nella realtà non lo è, ma riduce il resto a rumore. Nel 4G si è passati all’OFDMA, che analizzeremo in seguito.

• 3. Strato del network. Permette ad un’unità informativa di viaggiare tramite più nodi.

Consideriamo ad esempio una sorgente di dati, come un server per lo streaming internet, ed una destinazione a cui i dati devono giungere, e supponiamo che queste abbiano tutte le relative file protocollari. Le due strutture non sono direttamente connesse, ma passano attraverso un numero di nodi intermedi, esempio 2: 1, 2, aventi ciascuno la propria fila protocollare.

Il video, nella fila protocollare della sorgente, viene convertito in serie di pacchetti, passando da unità dati dello strato superiore, a unità dello strato inferiore, aggiungendo una serie di header informativi, uno per ogni strato, passando da unità informativa del primo strato a unità del secondo, poi del terzo, e così via. I bit che costituiscono questo lungo pacchetto vengono trasmessi, ad esempio serialmente, al livello più basso della fila protocollare del primo nodo intermedio, che non ha un’applicazione in grado di recepirlo.

Il pacchetto viene mandato fino al terzo strato, dal basso, lo strato di rete, che interpreta le informazioni fornite dallo strato di rete della sorgente, dove è indicato che il pacchetto deve viaggiare fino al nodo intermedio 2.

Il pacchetto viene quindi inviato allo strato fisico, più basso, del nodo 2, che svolge la stessa azione, inviandolo allo strato fisico del destinatario, che svolge lo stesso spacchettamento, scopre di essere il destinatario e procede al passaggio del pacchetto verso l’alto.

1. Introduzione e modello OSI

Lo strato di rete si occupa quindi di determinare il percorso che i dati devono seguire per arrivare a destinazione. Nel caso della rete internet, questo è rappresentato dal protocollo IP.

• 4. Strato di trasporto. Sopra allo strato di rete si trova lo strato di trasporto, che verifica che il pacchetto sia arrivato intatto. Questo integra sostanzialmente la funzione dello strato MAC, e nella rete internet è costituito dal protocollo TCP.
• 5. Gli strati superiori sono invece un concetto piuttosto nebuloso, e non sempre seguono la delineazione qui riportata.

1. Introduzione e modello OSI

Informazioni e modelli di base

Finalità del corso

In questo corso ci occuperemo dello strato fisico del modello OSI, ossia della necessità di inviare delle informazioni da una sorgente ad un destinatario, per cui analizzeremo i parametri per definire se un collegamento funziona oppure no, e altri parametri di modifica che ci consentiranno di adattare il collegamento.

L’oggetto del nostro lavoro sarà quindi una sorgente, che fornisce dei dati ad un trasmettitore, che genera un segnale, inviato attraverso un canale ad un ricevitore, che porta il messaggio alla destinazione.

Sostanzialmente andremo a collassare l’intera struttura, senza curarci della natura dei bit che dobbiamo trasmettere, ma impegnandoci solamente alla loro trasmissione, nell’intento di portare il messaggio in modo esattamente identico quando questo viene ricevuto.

Siccome l’esattezza non esiste nella realtà, andremo a porre dei paletti, che determineranno una valutazione dell’affidabilità di un canale, che osserveremo essere influenzata negativamente da distanza e velocità di connessione.

Analisi basilare della trasmissione di informazioni

Sorgente

Caratterizzeremo la nostra sorgente come un’unità che emette una data quantità di bit al secondo, che potranno essere un input da rispettare o un parametro da configurare rispetto ad altre variabili.

1.1 Informazioni e modelli di base

I bit al secondo, generalmente, variano nel tempo: una sorgente che varia nel tempo la sua velocità di emissione è nota come VBR, ossia Variable Bit Rate.

Nel nostro corso ignoreremo questo problema, andando a dimensionare il collegamento come se lo facessimo in un dato istante, assumendo il numero di bit come costante, ossia assumendo di aver a che fare con un CBR, Constant Bit Rate.

Trasmissione del segnale attraverso il canale

I bit generati dalla sorgente devono essere associati ad un segnale elettrico, generalmente un segnale di tensione, per cui dovremo definire come varia questo segnale in funzione dei bit che vogliamo codificare.

Il segnale attraverserà un canale, per cui si avrà in uscita da esso un segnale elettrico, che un ricevitore dovrà utilizzare per estrarre i bit codificati nel segnale elettrico.

Se il procedimento viene svolto correttamente, la sequenza di bit in uscita dal ricevitore, sarà la stessa codificata dal trasmettitore.

Giustificazione della dicitura “comunicazioni elettriche”: trasduttori

In questo corso, andremo a considerare 3 tipi di mezzi: radio, fibra e rame.

Nel caso del rame, il segnale è effettivamente un segnale di tensione; nel caso della radio parleremo di onde elettromagnetiche; nel caso della fibra parleremo di luce.

Continueremo a parlare comunque di comunicazioni elettriche, in quanto considereremo il canale come un’unione di trasduttore di sorgente, che trasforma il segnale elettrico in un segnale in grado di passare attraverso il secondo elemento, il mezzo fisico, e poi essere decodificato in un segnale elettrico dal trasduttore di destinazione.

1.1 Informazioni e modelli di base

Nel caso del rame il trasduttore di sorgente può essere una rete di impedenze, mentre nel caso della radio, questo può essere un’antenna.

Nel caso della fibra, il trasduttore di sorgente deve essere un emettitore di luce, ed il trasduttore di destinazione può essere un fotodiodo, o un altro elemento in grado di reagire a tale luce.

In ogni caso, al di fuori del canale, il segnale resterà ai nostri occhi un segnale elettrico.

Andremo a caratterizzare anche i trasduttori, nell’ottica di ottenere le informazioni necessarie a dimensionare un collegamento.

Alla fine, l’analisi dei trasduttori si ridurrà alla potenza elettrica fornita, in quanto il principale “nemico” della trasmissione sarà il rumore termico al ricevitore, che dovrà necessariamente essere sovrastato dal segnale per ottenere le prestazioni desiderate. Il dimensionamento di ogni blocco di questo collegamento dovrà quindi essere svolto tenendo a mente la necessità di superare il rumore.

Breve analisi della codifica del segnale

In questo corso non considereremo, ma vale la pena accennare, che i bit della sorgente avranno già subito delle elaborazioni per essere inviati.

La sorgente presenta infatti due elementi fondamentali, noti come codificatore di sorgente e di canale. I bit in arrivo della destinazione, a loro volta, dovranno passare per gli elementi opposti, ossia un decodificatore di canale ed un decodificatore di sorgente.

Codifica di sorgente

Il codificatore di sorgente serve a ridurre la ridondanza dell’informazione fornita dalla sorgente, rappresentandola con il minor numero di bit possibili. Vengono sostanzialmente rimossi bit superflui alla trasmissione dell’informazione desiderata.

Un esempio classico di codifica di sorgente è un algoritmo di conversione.

1.1 Informazioni e modelli di base

In ogni caso, il flusso di bit in uscita dalla codifica di sorgente, dovrà essere più lento del flusso in entrata.

Nella realtà, la codifica senza perdita di informazioni non sarà sempre esatta, e verranno fatti dei compromessi, per cui i bit ottenuti alla decodifica di sorgente non saranno necessariamente identici a quelli codificati.

Esempio della codifica di sorgente

Possiamo considerare ad esempio che un flusso 4K avrà un numero di pixel nell’ordine delle decine di migliaia, e ognuno di essi dovrà avere un colore determinato da una codifica che indica le componenti RGB del colore. Se non si introducesse una compressione, sarebbe necessaria una trasmissione nell’ordine dei gigabit al secondo. Risulta quindi necessaria una compressione, che minimizzi il numero di bit senza fare in modo che l’utente finale si accorga della compressione.

Lo stesso ragionamento vale nella codifica MP3, che adotta una codifica con perdita basata su uno studio delle capacità dell’orecchio umano, rimuovendo frequenze che generalmente non si è in grado di percepire, come nel caso del mascheramento, che avviene quando una frequenza molto forte “maschera” le frequenze vicine.

Codifica di canale

La codifica di canale è invece responsabile dell’aggiunta di altri bit a secondo, nel tentativo di contrastare l’effetto del canale.

L’effetto del canale risulta rilevante a valle del ricevitore, quando i bit ricevuti sono differenti dai bit inviati. Il canale diventa sostanzialmente un elemento in grado di causare errori sui bit.

La codifica di canale permette di individuare e correggere alcuni di questi errori.

Esempio di codifica di canale

Un esempio di codifica di canale è il bit di parità, che ad ogni serie di 7 bit aggiunge un bit tale che la somma totale dei bit sia pari. All’uscita del canale, il ricevitore potrebbe decodificare una differente sequenza di bit.

Una variazione su un solo bit, comporta che una somma dei bit dia risultato dispari, e permette al codificatore di canale di indicare che la sequenza di bit ricevuta è errata. Generalmente esiste un meccanismo di feedback per richiedere la ritrasmissione, ma non lo affronteremo.

Bitrate

1.1 Informazioni e modelli di base

Generalmente, il numero di errori individuabili e che sarà possibile correggere sarà determinato dal numero di bit aggiunti, il bit di parità fallisce nel caso di un numero pari di errori, per cui esiste una branca dettagliata della ricerca, che coinvolge codici di correzione e individuazione di errori più o meno impattanti sul bitrate o sull’affidabilità.

Se il canale di trasmissione dovesse notoriamente essere un canale buono, che causa errori, sarà possibile ridurre i bit di correzione, mentre per canali più disturbati sarà necessario aumentarli. I bit di correzione devono quindi essere tarati in funzione delle informazioni note sul canale.

Esempio di calcolo del bitrate

Tipicamente, il bitrate sarà determinato direttamente dal segnale, in quanto questo viene convertito in un segnale analogico.

Possiamo fare l’esempio della rete telefonica, in cui il suono veniva convertito da un trasduttore in un segnale elettrico, partendo da una pressione acustica; il segnale elettrico, doveva essere trasmesso dal parlatore all’ascoltatore, e lo stesso doveva avvenire nel verso opposto.

Il filo del telefono creava sostanzialmente un collegamento elettrico continuo, in grado di trasmettere una forma d’onda analogica.

Nel tempo, la parte interna della rete è diventata numerica, ossia la forma d’onda analogica generata dal telefono ha iniziato ad essere trasformata, a livello della centrale telefonica, in un segnale digitale, attraverso un convertitore analogico-digitale.

Il convertitore si compone di due componenti: il campionatore ed il quantizzatore.

Il campionatore preleva campioni spaziati nel tempo dalla forma d’onda analogica generata dalla voce e, per il teorema del campionamento, questi campioni devono essere prelevati in modo da poter ricostruire il segnale campionato.

Il campione, dato dal valore in volt, viene trasformato in una serie di bit dal quantizzatore. Se ogni secondi viene prelevato un campione di tensione, il quantizzatore rappresenta questo campione con l’elemento più vicino su una scala quantizzata. Ad ogni elemento della scala è assegnata univocamente una sequenza di bit.

Generalmente, nella rete telefonica, il convertitore è a 8 bit, ossia si hanno 2⁸ = 256 possibili valori di tensione.

Per la rete telefonica è stato necessario definire anche la frequenza di campionamento, che è stata fissata a = 8.

1.1 Informazioni e modelli di base

Considerando che si hanno quindi campioni al secondo, ognuno di 8, sono richiesti 64/. Questo standard di trasmissione telefonica è noto come PCM.

Il teorema del campionamento ci indica che la frequenza di 8, per evitare artefatti, deve andare a campionare un segnale di banda massima pari a 4. Sappiamo che il segnale umano vocale può arrivare anche fino a 20, ma il sistema non è realizzato per una rappresentazione fedele della voce, ma solo per una rappresentazione comprensibile, unico elemento necessario alla comunicazione. Il tradeoff è stato quindi di ridurre la qualità della trasmissione, perdendo informazioni, ma realizzando comunque il fine ultimo della comunicazione.

Tipologie di segnali

Possiamo andare a considerare i segnali con cui andremo a lavorare analizzandoli in due grandi domini, il tempo e l’ampiezza, dividendoli in:

• 1. Segnali analogici, continui nel tempo e nell’ampiezza.
• 2. Segnali numerici, discretizzati nel tempo, ma di ampiezza continua.
• 3. Segnali digitali, quantizzati in tempo e in ampiezza, uscita del quantizzatore.

Possiamo analizzare che, l’errore prodotto dalla quantizzazione, può essere considerato alla pari del rumore, in quanto altera il segnale verso l’alto o verso il basso in modo imprevedibile. Il segnale digitale proveniente dal segnale analogico non porterà quindi mai alla stessa informazione, anche rispettando il teorema del campionamento. Idealmente, si otterrebbe una rappresentazione ideale portando i quanti all’infinito, ma questo non è possibile, per cui si genera una perdita di informazioni irreversibile.

Lo stesso non vale per la trasformazione dei segnali numerici, che possono idealmente essere rappresentati esattamente, rispettando il teorema del campionamento.

(Non) applicazione delle informazioni sulla sorgente

Quando ci sarà dato un bitrate della sorgente, noi considereremo già l’uscita del blocco sorgente-codificatore di sorgente-codificatore di canale, e lo stesso varrà per la destinazione.

Le nostre richieste ed i nostri obiettivi non terranno quindi conto delle codifiche di canale e di sorgente, e saranno relativi solamente alla trasmissione.

1.1 Informazioni e modelli di base

Le nostre richieste avranno alcuni parametri fondamentali:

• SNR: Signal Noise Ratio, definito come il rapporto tra la potenza del segnale e del rumore =. Questo parametro è alla base del dimensionamento di un sistema di comunicazione, e sarebbe effettivamente l’unico da considerare se il sistema fosse un sistema analogico, come nel caso della radio.
• La probabilità di errore, ossia la probabilità di sbagliare un bit. Questa deve generalmente essere minore di una data soglia.

Il SNR è legato alla probabilità di errore, e in particolare questa diminuisce quando il primo aumenta. Generalmente andremo a definire l’SNR in funzione della probabilità di errore, o viceversa.

1.1 Informazioni e modelli di base

Mod