Appunti Combustione e impatto ambientale

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI BERGAMO

Dipartimento di Ingegneria e Scienze Applicate

Combustione

·

La termodinamica chimica La cinetica chimica

·

L’accensione I reattori ideali

·

La fiamma premiscelata La fiamma di diffusione

·

Gli apparati di combustione Gli inquinanti

Corso Combustione e trattamento degli effluenti gassosi

Docente Prof.ssa Nicoletta Franchina

Appunti a cura di Cristiano Rollo

Anno accademico 2022/2023

Indice

Notazione e simboli 9

I La combustione e i combustibili 14

1 I concetti fondamentali 15

1.1 La fiamma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

1.2 L’accensione e i suoi limiti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

1.3 La chimica della combustione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

1.4 Il potere calorifico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

1.5 Esercizio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2 L’interazione fra chimica e fluidodinamica 19

2.1 Il tempo caratteristico della fluidodinamica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.2 Il tempo caratteristico della chimica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.3 Che cosa controlla le due famiglie di fiamma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

3 I combustibili e il comburente 21

3.1 La classificazione per fase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

3.2 Il comburente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

3.3 Gli idrocarburi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

3.4 L’idrogeno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

II La termodinamica chimica 25

4 Le proprietà della miscela reagente 26

4.1 Variabili e funzioni di stato . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

4.2 Mole, massa molare e costante dei gas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

4.3 I calori specifici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

4.4 Le grandezze di miscela . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

4.5 L’equazione di stato in forma molecolare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

4.6 Le condizioni di riferimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

5 La stechiometria della reazione 29

5.1 I rapporti aria-combustibile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

5.2 La stechiometria in aria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

5.3 L’eccesso d’aria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

5.4 Esercizio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

1

Indice 2

6 Il calore di reazione e l’entalpia assoluta 32

6.1 Il calore di reazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

6.2 L’entalpia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

6.3 La temperatura adiabatica di fiamma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

7 L’equilibrio chimico e la costante di equilibrio 34

7.1 Le tre vie per il punto di equilibrio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

7.2 Il secondo principio e il luogo dei punti di equilibrio . . . . . . . . . . . . . . . 34

7.3 L’energia libera di Gibbs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

7.4 La costante di equilibrio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

7.5 Un esempio di composizione all’equilibrio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

8 Le Chatelier e l’equazione di Van ’t Hoff 39

8.1 Reagenti e prodotti al variare della temperatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

8.2 Il calcolo dell’equilibrio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

8.3 Il principio di Le Chatelier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

8.4 L’equazione di Van ’t Hoff . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

8.5 Tre letture conclusive . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

III La teoria cinetica dei gas 44

9 L’equazione di stato in chiave cinetica 45

9.1 L’equazione di stato in forma cinetica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

9.2 Il legame con la temperatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

10 Frequenza di collisione e libero cammino medio 47

10.1 Le interazioni fra particelle diverse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

10.2 Le due dipendenze che contano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

10.3 Che cosa c’entra con la combustione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

IV I fenomeni di trasporto 49

11 I coefficienti di diffusione molecolare 50

11.1 I tre coefficienti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

11.2 I tre rapporti adimensionali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

11.3 I tre flussi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

12 Il flusso di massa diffusivo e la legge di Fick 52

12.1 I quattro termini, e i tre che si buttano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

12.2 La legge di Fick . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

12.3 Il coefficiente di diffusione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

13 La conservazione della specie chimica 55

13.1 Il sistema completo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

13.2 Come si ricostruiscono le proprietà . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

Indice 3

V La cinetica chimica 57

14 La velocità di reazione e la legge di Arrhenius 58

14.1 Reazioni globali e reazioni elementari . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

14.2 La velocità di reazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

14.3 La legge di Arrhenius . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

14.4 Reazione diretta, reazione inversa e ordine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

14.5 La dipendenza dalla pressione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

14.6 La forma compatta e la velocità di progresso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

15 La dissociazione e il modello di Lindemann 62

15.1 La barriera di attivazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

15.2 La doppia dipendenza dalla pressione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

15.3 Il complesso attivato è quasi stazionario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

16 I radicali e le reazioni a catena 65

16.1 Quanto in fretta si moltiplicano i radicali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

16.2 L’ossidazione dell’idrogeno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

16.3 La forma simbolica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

16.4 L’α critico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

16.5 Quando l’ipotesi di quasi stazionarietà vale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

17 Le ipotesi semplificative dei meccanismi 69

17.1 L’ipotesi di quasi stazionarietà . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

17.2 L’ipotesi di equilibrio parziale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

17.3 L’analisi di sensitività . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

18 La cinetica di formazione degli ossidi di azoto 75

18.1 I tre meccanismi di formazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

18.2 La cinetica del meccanismo termico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

18.3 Cenni sull’ossidazione del metano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

VI L’accensione e i limiti di fiamma 78

19 I limiti di esplosione 79

19.1 La penisola di esplosione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

19.2 I tre limiti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

19.3 Che cosa cambia con il combustibile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

19.4 Come una reazione può iniziare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

20 I limiti di infiammabilità 84

20.1 L’effetto della pressione e della temperatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

20.2 La regola spannometrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

20.3 La direzione di propagazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

21 La teoria di Semenov 88

21.1 L’aspetto energetico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

21.2 Le ipotesi di Semenov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

21.3 Il diagramma di Semenov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

Indice 4

21.4 La temperatura critica e la pressione critica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

22 L’accensione indotta e il criterio di Williams 92

22.1 Il criterio di Williams . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

22.2 Velocità e spessore della fiamma laminare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

22.3 L’energia minima di accensione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

VII I reattori ideali 96

23 Il reattore batch 97

23.1 Volume costante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

23.2 Pressione costante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

24 Il reattore con flusso a pistone 100

24.1 Il sistema completo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

25 Il reattore perfettamente miscelato 103

25.1 Quanto combustibile ha senso introdurre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104

25.2 Il Mass Loading Parameter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

25.3 Le tre zone . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

25.4 Perché serve il ricircolo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106

26 Esercizi sugli argomenti svolti 108

26.1 Stechiometria da analisi elementare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108

26.2 Composizione all’equilibrio in fase eterogenea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109

26.3 Temperatura adiabatica di fiamma con eccesso d’aria . . . . . . . . . . . . . . . 110

VIII La fiamma premiscelata laminare 112

27 La struttura della fiamma premiscelata 113

27.1 Due pregi e un difetto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113

27.2 Le tre zone . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113

28 La teoria di Mallard-Le Chatelier 115

28.1 I due bilanci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115

28.2 Da che cosa dipende la velocità di fiamma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116

28.3 La conducibilità e la distanza di spegnimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117

28.4 Quello che dicono le misure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117

29 L’equilibrio della fiamma sul becco Bunsen 122

29.1 La condizione di equilibrio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122

29.2 Che cosa succede vicino alla parete . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123

30 La deflagrazione e la detonazione 125

30.1 Le equazioni di conservazione dell’onda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125

30.2 Le curve di Hugoniot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127

30.3 Le rette di Rayleigh e i punti di Chapman-Jouguet . . . . . . . . . . . . . . . . . 128

30.4 La velocità di detonazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129

30.5 Gli stati intermedi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131

Indice 5

31 La distanza di quenching 133

31.1 La condizione di quenching . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133

31.2 Il calcolo della distanza di spegnimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135

31.3 Come varia la distanza di spegnimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135

IX La fiamma premiscelata turbolenta 137

32 Le scale della turbolenza e il modello di Damköhler 138

32.1 Le due scale estreme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138

32.2 Il caso dei vortici piccoli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139

32.3 Il caso dei vortici grandi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140

32.4 I due limiti del modello . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141

32.5 Le tre tipologie di fiamma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142

33 Il diagramma di Borghi 143

33.1 I due numeri adimensionali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143

33.2 Le quattro configurazioni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144

33.3 Lo spegnimento per stiramento turbolento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145

33.4 I modelli e le misure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146

34 Il flash-back e il blow-off 148

34.1 Le due zone di stabilità . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149

34.2 La condizione di ottimo del becco Bunsen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150

35 I metodi di stabilizzazione 153

35.1 Il fornello da cucina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153

35.2 Come si stabilizza una fiamma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154

35.3 Il tempo di contatto con i gas caldi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155

35.4 La correlazione di distacco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156

X Gli apparati di combustione 158

36 I componenti del sistema di combustione 159

36.1 I bruciatori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160

36.2 Le caldaie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162

37 Il bilancio energetico dell’apparato 164

37.1 Il bilancio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164

37.2 Le due vie per alzare il rendimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165

37.3 Che cosa guardare in fase di progetto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166

38 La combustione flameless 167

38.1 Il fattore di ricircolo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167

39 Lo swirl e la sostituzione del combustibile 170

39.1 L’efficienza di una caldaia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172

39.2 La sostituzione del combustibile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172

39.3 I bruciatori a gas per uso residenziale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173

Indice 6

XI Le fiamme di diffusione 174

40 Le caratteristiche della fiamma di diffusione 175

40.1 Che cosa cambia rispetto alla fiamma premiscelata . . . . . . . . . . . . . . . . 175

40.2 La struttura della fiamma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176

40.3 La fiamma sovraventilata e la fiamma sottoventilata . . . . . . . . . . . . . . . . 178

41 Il getto non reattivo 179

41.1 Il nucleo potenziale e la zona di miscelamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179

41.2 Le equazioni del getto laminare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180

41.3 I flussi che si conservano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182

41.4 L’autosomiglianza e l’apertura del getto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183

41.5 La lunghezza di fiamma nel caso non reattivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184

41.6 L’effetto di galleggiamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184

42 Il getto reattivo 187

42.1 Le distribuzioni con la fiamma accesa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187

42.2 Dal regime laminare al regime turbolento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187

42.3 La lunghezza di fiamma turbolenta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189

42.4 La mappa di stabilità del getto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191

43 Le equazioni e la mixture fraction 193

43.1 Le equazioni per la fiamma di diffusione reattiva . . . . . . . . . . . . . . . . . 193

43.2 La mixture fraction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194

43.3 La element mass fraction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194

XII L’evaporazione delle gocce 196

44 L’evaporazione di una goccia 197

44.1 Il processo di evaporazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197

44.2 Il punto di vista della massa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199

44.3 Il punto di vista dell’energia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200

44.4 Le due strade danno lo stesso risultato . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201

45 La combustione della goccia 203

45.1 Il collo di bottiglia è l’evaporazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203

45.2 I quattro stati della goccia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204

46 Lo spray 206

46.1 Che spray si vorrebbe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207

46.2 Come si fa uno spray . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207

46.3 I numeri adimensionali dello spray . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208

46.4 I diametri caratteristici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208

46.5 Un compromesso, non un ottimo . . . .