Applicazioni ingegneristiche in ambito biomedico - Blocco 3

Lezione 14/03/22

Importanza della proporzionalità nella concentrazione

Se non abbiamo una perfetta proporzionalità tra l’acqua e la soluzione concentrata c’è il rischio di avere una concentrazione che cambia il pH.

Misurazione della conducibilità

Per misurare la conducibilità devo misurare la resistenza, in particolare la resistenza del fluido. Si misura con una serie di resistenze in cui la parte centrale è data da un sistema che stima la resistenza di una celletta in contatto con il fluido di dialisi mediante la generazione di una corrente che deve essere bilanciata nei due rami del circuito.

Si riesce a misurare la resistenza senza passare una differenza di tensione nota per poi calcolare la corrente. Si bilancia il ponte in modo che la corrente nell’estremo A e B sia uguale a 0. Il ponte è bilanciato quando è verificato se il voltmetro mi dice che il punto A e B sono allo stesso valore di potenziale vuol dire che è bilanciato.

Sensore per bolle d'aria

Dal punto di vista di ulteriori controlli è il sensore per evitare di inserire bolle d’aria nel circuito, viene usato un pozzetto in cui il sangue gocciola, dovrebbe sempre esserci del liquido a meno che il menisco si abbassi. Se l’aria arriva alla fine del pozzetto entrerà nel circuito. Sono basati sugli ultrasuoni e si ha un blocco di energia che arriva alla pompa, si blocca direttamente la pompa per evitare di perfondere il paziente con delle bolle d’aria.

Normative sui dispositivi medici

Normative sui dispositivi per passare i controlli: devono essere efficienti e attrezzate con questi controlli.

• T: Scambiatore che ci permette di mantenere la temperatura del sangue, senza scaldarlo troppo. Se T=42, si ha l’emolisi e il globulo rosso si rovina.
• Differenza di pressione attraverso la membrana: bisogna garantire che non ci siano condizioni di ultrafiltrazioni troppo elevate né il pericolo di fuoriuscita dei fluidi.
• Pressione del circuito.
• Conducibilità.
• Trafilamento del sangue dal liquido sangue a liquido dialisi deve essere immediatamente intercettato, non devo avere GB nel liquido di dialisi.
• Protezione dall’aria.
• Protezione da elementi infetti.
• Controllo sull’ultrafiltrazione.
• Controllo sulla disponibilità di energia elettrica. Se salta la corrente, si blocca tutto il circuito. Ci sono dei sistemi che permettono di mantenere la continuità di corrente elettrica anche quando salta: due processi, tengo disponibilità di energia elettrica attraverso delle batterie, dopo qualche secondo devono intervenire dei generatori di corrente (motori).

Sicurezza del liquido di dialisi

Il liquido di dialisi deve essere una soluzione a base di acqua, la quale deve contenere 0 batteri. I batteri nella membrana hanno dei lipopolisaccaridi, carboidrati che contengono una sequenza che costituisce il mantello esterno del batterio e, se esso muore, i polisaccaridi si staccano e vanno nel liquido e vengono riconosciuti dagli anticorpi. Avere questi polisaccaridi direttamente in soluzione attiva la reazione tra antigene e anticorpo come se ci fosse un’infezione.

Nella seduta dialitica, la membrana separa il sangue con una membrana di spessore di 20 micron. Questi polisaccaridi passano all’interno della membrana inducendo la reazione immunitaria basata anche sul complemento. La soluzione deve essere adeguatamente purificata e le membrane non devono attivare la reazione del complemento (il polisulfone lo attiva molto poco).

Gestione dell'acqua ultra pura

Per fare questo non possiamo attaccare alla macchina la linea di distribuzione dell’acqua potabile, necessita acqua ultra pura (priva anche di ioni che possono alterare il pH). Potrei usare uno sterilizzatore tramite un sistema che distilla l’acqua, ma la portata di 500 ml/min non mi permette di distillare tutta questa acqua.

Allora uso l’acqua dalla linea di acqua potabile, la filtro (5 micron), tolgo il cloro ed effettuo un’ultrafiltrazione. Si ha l’addolcimento (tenere sotto controllo l’assorbimento del calcio). Inizio con l’ultima depurazione, che è l’osmosi inversa. Devo superare con la pressione la pressione osmotica delle particelle che possono essere ancora presenti nella soluzione (ordine dei nanometri). Devono essere sistemi in grado di sostenere pressioni elevate. Questo impianto deve essere installato in ospedale poiché per ogni trattamento si consumano circa 120 L di acqua.

Caratteristiche del sistema di distribuzione

In sintesi, per avere un sistema in continuo bisogna usare 3 sistemi. Anche la normativa predispone che ci siano determinate caratteristiche dell’impianto di distribuzione, il quale deve rispettare alcune specifiche della normativa.

Trattamento delle piccole molecole

Cosa succede quando l’acqua fa passare sia l’acqua che le piccole molecole? Abbiamo bisogno di far passare delle piccole molecole che riescano a depurare il sangue dagli elementi di scarto che si stanno accumulando, i quali si accumulano per via del metabolismo delle proteine che creano una concentrazione di urea.

La membrana è uno strato di 20-30-40 micron che viene prodotto per estrusione mediante la generazione di un filo che ha all’interno una cavità (fibra cava). Lo spessore è occupato da spazi vuoti.

Albumina e filtrazione

Quella che utilizziamo come molecola per indicare cosa deve passare e cosa no è l’albumina, la quale non deve passare. Devono passare tutto ciò che è più piccolo. I pori della membrana devono riuscire a bloccare l’albumina il cui raggio è 3,54 nanometri e il raggio della beta2 microglobulina, la quale dovrebbe passare perché dobbiamo eliminarla, ha un raggio di 1,58 nanometri.

Alcuni pori saranno delle dimensioni giuste, alcuni più piccoli e altri più grandi. L’obiettivo è far passare tutte le molecole di scarto. Le molecole non sono sferiche.

Diffusione delle molecole

Bisogna capire come si fa a far passare la molecola attraverso i pori, o è trascinata dall’acqua e si muove per diffusione. Abbiamo già visto che la filtrazione dell’acqua è abbastanza bassa e non si riesce a trasportarla ma diffonde.

Il movimento avviene per diffusione, che è il movimento della molecola, le quali normalmente in soluzione si muovono. Se prendo un certo volume e potessi dividere ciò che ho a destra da quello che ho a sinistra, dopo un certo tempo quello che avevo a destra lo avrò anche a sinistra.

Le molecole sono ferme alla temperatura dello zero assoluto. È sempre presente ed è simile all’energia chimica delle molecole che permettono il moto browniano. Il fatto che le molecole si spostano ci permette di studiare cosa succede quando ho un gradiente di concentrazione.

Comportamento delle molecole in soluzione

Immagino di avere una soluzione in cui sulla parte finale ho una certa quantità di una molecola con una concentrazione maggiore rispetto alla parte superiore. Dopo un certo tempo sarà quasi uniforme. Le molecole si postano da concentrazione maggiore a concentrazione minore.

Dove ho una concentrazione maggiore, nell’istante successivo avrò un trasporto di sostanza dalla concentrazione maggiore a quella minore. Questo trasporto diffusivo dipende dalla concentrazione di molecole nel volume in considerazione. Il trasporto diffusivo dipende dal gradiente di concentrazione.

C’è una certa costante di diffusività che regola quanto si muove una molecola grande rispetto a una piccola. Questa formula vale per molecole libere di muoversi e che non interagiscono tra di loro. Questo vuol dire che devo avere delle soluzioni abbastanza diluite.

La diffusività è funzione della temperatura ed è inversamente proporzionale alla dimensione della molecola. È data in cm²/sec. C’è una relazione tra il peso molecolare della sostanza e la diffusività. Man mano che aumentiamo il peso molecolare, la diffusività scende.

Calcolo del trasporto molecolare

Una volta che conosco la diffusività e il gradiente di concentrazione posso calcolare di quanto si sposta la molecola. Il virus riesce a spostarsi per il moto browniano e anche i batteri diffondono e non c’è modo di fermarli. Noi possiamo calcolare direttamente lo spostamento delle molecole perché è già stato dimostrato che il flusso di un soluto è proporzionale alla diffusività e al gradiente di concentrazione. Posso dunque calcolare il trasporto di un soluto attraverso un’unità di superficie.

Rimozione dell'urea nel dializzatore

Se calcoliamo una differenza di concentrazione e diffusività moltiplicata per la superficie del dializzatore riesco a calcolare la quantità di urea che posso rimuovere. Il soluto nel dializzatore passa attraverso a tante superfici in parallelo. Su x e su y non ho trasporto. Cl=0 perché io voglio depurarla e quindi eliminare la sostanza.

All’interno dell’elemento ci sarà un trasporto lungo z dato da js lungo la superficie. La q che entra deve essere uguale a quella che esce. Io non devo avere accumulo. La derivata di js su dz deve essere uguale a 0, dunque js deve essere costante. Devo capire quanto flusso di urea ho e quanta ne posso rimuovere.

Se calcolo il flusso unitario e lo moltiplico per la S del filtro, calcolo quanta urea rimuovo. Se integro la derivata di C(z) in dz, ottengo una costante. C(z) rappresenta l’andamento della concentrazione all’interno della membrana. A costante e B seconda costante.

(Cl-Co)/L = coefficiente angolare. Se il flusso js tende a 0 allora le due concentrazioni tendono ad essere uguali, non ho trasporto. Per le molecole di scarto devo avere C0 il più basso possibile.

Efficienza della dialisi

La prima ora di dialisi funziona meglio delle altre, con un andamento esponenziale negativo. Il gradiente di concentrazione è maggiore all’inizio e minore alla fine. Se H=1 tutto il volume è occupato dall’acqua. Se H=0 ho concentrazioni bassissime all’interno della membrana.

Lezione 15/03/22

Flusso di soluto attraverso la membrana

Il flusso è la massa di soluto che passa attraverso una membrana, ovvero in una superficie per unità di tempo, ed è dovuto alla differenza di concentrazione tra la superficie di ingresso e di uscita della membrana, nel caso della membrana fibra cava dalla circonferenza interna a quella esterna. Lo ottengo dal prodotto tra concentrazione e diffusività divisa per la lunghezza. Deve essere piccolo con una certa diffusività e la membrana deve avere una lunghezza piccola.

Tutto il volume tra le due superfici non è occupato tutto dal fluido. Bisogna ridurre il flusso con il coefficiente di ripartizione H. Si è studiato che se considero di avere un soluto che deve passare attraverso un poro, anche se considero membrane che hanno pori cilindrici, alcune sostanze non passavano, il trasporto viene ulteriormente rallentato per effetto dell’ingombro sterico, ovvero quanto volume occupa il materiale contenuto all’interno del soluto.

Effetto dell'ingombro sterico

Le molecole del soluto hanno una certa forma nello spazio che immaginiamo come una piccola sfera. Possiamo immaginare che ci saranno delle molecole all’interno del polo con il loro centro che sta al massimo in quel volume dato dal raggio del poro – il raggio del soluto (r,R).

Il rapporto tra il raggio del soluto (r) e il raggio del poro (R) lo chiamo lambda. Se il soluto ha un raggio molto piccolo (r), lambda è molto piccolo e 1, non si ha effetto dell’ingombro sterico. Se ho una molecola che ha dimensioni di metà del poro, ne passa il 20% (0,2) e riduce la diffusività della molecola all’interno del poro in proporzione a quanto riduce il volume disponibile.