Analisi limite

ANALISI LIMITI → ipotesi:

1) Piccoli spostamenti → cambiamenti geometrici nei diagrammi collasso, trascurabili

2) Comportamento rigido-plastico → trascuro comportamento elastico materiale

G' materiale generale

Riuscire a struttura dipende solo alla resistenza plastica della struttura

Non influisce carico critico

Il carico di collasso dipende solo dalla resistenza plastica, non dalla capacita deformativa del materiale.

Sign: determinare il carico di collasso strutturale → carico da struttura piu capace prima che meccanismo di collasso

senza distorsione comportamento elastico.

Si puo definire un limite inferiore ed uno superiore di (1) carico limite collasso

1) Approccio statico → si basa sulla definizione di un campo staticamente ammissibile

corrisponde

Il campo e detto stat. amm. → se soddisfa equilibrio con carichi applicati + criterio snervamento materiale

Se il corpo → Tasso li = limite inferiore carico collasso reale

2) Approccio cinematico → cinematica ammissibile → spostamento possibile con giu spostamento + cinematico corrispondente

Tasso li → limite superiore

₁ <   < ⁺

o _c è il max _-.

o _c è il min ₊.

-> Il Teorema unicita dice che _c è unico ed e il valore di ^spunta

^- e ⁺ -> unita del carico ax

-> Meccanismi collasso + coperte Tensioni - NON unici

₊

_c = soluzione esatta

Nota de Angoli limite (in) devono con la struttura di deformi, ma indica correlazione sulla la struttura stessa!!!

QUANDO

Semplificazione della regione ma accurata -> Nella realtà la plasticizzazione non avviene in un pp materiale ma si sviluppa in una zona definita

Nel interno del quale si sviluppa fessurazione.......

Nel sistema od immaginare regione plastica come un pto (cerniera plastica)

TRAVE RC

q_p = [ integral_0^Lp (X(s) - X_y) ds ]

FORMULA CASO REALE

Nel caso della PIASTRA:

Il concetto di cerniera plastica introdotto per elementi 1D viene esteso pure elementi 2D

Cerniera plastica non e piu un pto, ma una linea "yield line"!!!

Dal pto di vista cinematico la yield line rappresenta un asse di rotazione. Tra porzioni rigide della piastra, che si muovono come due corpi rigidi.

Plasticizzazione non concentrata in un pto, ma in una linea

Pur tirare q_p - continuo di clasto

lungo la quale si concentrano sollecitazioni plastiche

-> Striscia di piombo da si coperta con una trame e trasferisce carico sugli appoggi

utl in presenza di aperture,...

zona rinforzate

-> Tiro centrale

-> Circonda da strisce rinforzate -> prendono carico e lo portano agli appoggi

-> LATO LIBERO

-> Bordi liberi non e trame a mensola -> Momenti maggiori negli nodi est i

Deve creare strong bonds lungo bordo (lincio sabbi a sinistra)

-> Prende carico e la ridistribuisce verso l'interno, riduce momenti maggiori

DISTRIBUZIONI positiva e negativa!