Amplificatori differenziali e specchi di corrente

Amplificatore differenziale

DC

V_OG1 = V_G1 + V_g1 V_OG2 = V_G2 + V_g2

KLV: V_G1 - V_OS1 + V_GS2 - V_G2 = 0 V_G1 - V_G2 = V_GS1 - V_GS2

Imposto I_D1 = I_D2 V_GF V_GS1 = V_G2 ⇒ V_OS1 - V_GS2 = 0 ⇒ |I_D1 = I_D2 = I₀/2

AC

V_og1 = V_g1 + V_g1 V_og2 = V_g2 + V_g2

KVL: V_g1 - V_os1 + V_gs2 - V_g2 = 0 V_g1 - V_g2 = V_gs1 - V_gs2

Imposto I_D1 = I_D2

Se vogliamo l’amplificatore dobbiamo avere i MOSFET in regione di saturazione I_D = β/2 (V_GS - V_TH)²

V_GF = V_GS1 = V_a2 ⇒ V_GS1 - V_GS2 = 0 ⇒ |I_D1 = I_D2 = I₀/2| con la R mos su →

Differenziale con i _bt

V_B1 = V_B + V_b1 V_B2 = V_B + V_b2 iV_b1 e V_b2 possono essere espresse con le loro media V_cm e la loro differenza V_d

{V_b1 = V_cm + V_d V_b2 = V_cm - V_d V_cm = ^{V_b1 + V_b2} / ₂ V_d = V_b2 - V_b1

Tensione di modo comune tensione differenziale

Per grandi segnali VB1 e VB2 si comportano diversamente per via del rumore VB1VB2VcmVd

Circuito amplificatore differenziale alle variazioni

Si può studiare con Bartlett, sovrapposizione degli effetti con V_d e poi V_cm. Il caso dello studio di V_d sarà fatto con il C.C. sull'asse di simmetria del circuito, analogamente il caso della V_cm sarà fatto con il C.C.

V_osd = -g_m R_c (V_d / 2) V_osd = g_m R_c (V_d / 2)

Calcolo di V_ocm

Si avrà che V_os1 = V_osd + V_oscm = ^-g_mR_c/₂ N_d - g_mV_RiV_cm/_{9 + gm2Ri}

V_os = V_osd + V_oscm = ^-g_mR_c/₂ N_d - ^g_mR_iV_cm/_{1 + 2gmRi}

Se g_mR_i >> 1 V_ocm = ^R_c/_2Ke

Se il generatore di corrente è ideale (R_i > ∞) vario nell’uscita sbilanciata V_os i solo la V_d

Il parametro che misura la bontà del dif elimina il segnale e modo comune nell’uscita sbilanciata vi sedefferelfth in ripos ide per corizone del modo comune C_HRR = 19_d / 29_cm = ^{1 + 29g_mR_i}/_19gmRi2

Amplificatore differenziale con degenerazione di emettitore

Si studia sempre tramite il teorema di Bartlett. Il guadagno differenziale è quello dell'amplificatore comune con resistenza d'emettitore A_d = ^-g_mR_C/_{1 + gmRE/2αF}

CMRR = ^{1 + g_mR_I/α_F}/_{2(1 + gmRE/2αF)} ≈ ^2R_I/_RE

Amplificatore differenziale a MOSFET

A_d = -g_mR_D i Acm = -g_mR_D / (1 + 2g_mR_I)

CPRR = 1 + 2g_mR_I      Ri = ∞

Amplificatore differenziale a dispositivi complementari

La polarizzazione dei MOS a canale p ed n è bipolare e simmetrica eccetto che i generatori di corrente sono collegati a V_DD invece che al nodo comune.

Le R_C (o R_D), invece, sono collegate al nodo comune. Queste differenze scompaiono nel circuito equivalente alle variazioni in cui V_SD è corto circuitato con il nodo comune.

Specchi di corrente

Vengono utilizzati per realizzare generatori dipendenti o indipendenti di corrente

BJT V_REF I_Q V_BE I_CQ1 = I_CQ2, I_B2 = I_D2, I_B I_REF = I_C + 2I_B I_SS1 = I_D2 I_REF = I_O

I_O : transistor uguali Stesse zone di funzionamento T stesse T Stesse V_BE o V_DS

I_O = I_{C =} I_REF

I_REF : I_REF I_O = I_REF MOSFET I_O = I_REF BJT

La regione in cui Io è indipendente da V_CE o da V_DS è- normale dirette BJT- saturazione MOS

V_CE1 = V_BE1 -> Q_S è per forza in normale dirette: V_CE BE, sat V_DS1 V_DS1 -> Ma è per forza in saturazione V_DS1 > V_{DS1, sat} = V_GS - V_TH

V_CE2 = V_O > V_{CE, sat} V_DS2 = V_O > V_{DS, sat}

Problemi

• Range di funzionamento i_o = f(V_o)? Io = i_ii_E = i_O Il problema di questi generatori V_DS di corrente è che Ro di uscite dello specchio: R_O legame lineare tra i_O e V_O
• Specchio con MOSFET come amplificatore R_i = ¹/_gmS1 R_o = R_o2 ↑ i₂ = g_mS2 v_gs - g_mS2 ¹/_gmS1 i₁ Δi = ^g_mS2/_gmS1
• g_fD = ^R(WGS-V_t+/₂R_fD β_n = (μ Cox W/L)β_n2 = K/β_mS → I_Dα = βm1^{(V_GS-V_TH1)2}
• I_Dα = ^{√β_m2I_Dα}/_√2βm1IDα = ^{√β_m1K I_Dα/_βm1IDα = K}
• i_Dα = I_Dα + i_dα più si aumenta Rs più diminuisce il range di funzionamento

Specchio di Wilson

Vo= V_DS2 + V_DS3 V_DS2 è finito del valore di Io Vo > V_DS2 + V_DS,sat = 2V_GS2 - V_TH V_t = (I + q_mq = q_g3) (RQ3 + (1 / q_Dq_g32) t IV_GS3 = Q3 - Q11 / q_DS2 I_t Iq_DS2 I

Osservazione dei transistori opg_m3 ≈ g_m2 ≈ g_m1 ≈ g_m5 ≈ g_m3 i_t [ ( 1 + g_m5 R₁₁) (r_o1) r_o3 + ¹/_gm5 ]

R_o = ( 2 + g_m5 R_TH (r_o1) ) r_o3 + ¹/_gm5

Specchio Cascode

N_o = V_DS2 + V_DS4 = V_GS + V_DS4 N_o > V_GS + V_DS4 = 2V_GS - V_TH g_m3 = g_m4 i = 0¹/_gm5 r_o = G₆ g_m R₉ g_f = R₉ g_a2 = o > 0_s

- Stesso range di Wilson, ma Ro più - Altro svantaggio di Wilson, M₂DS = V_os; V_os = V_os → le due correnti per il calcolo di Ro, non sono perfettamente bilanciate - Specchio di Wilson modificato

Amplificatore differenziale con carico attivo

Se ho le due tensioni di gate di M₁ e M₂ = V_G e id_D M₂ è in sat → i₀ = 0

Se la I_D è entrante → M₃ deve fornire una corrente minore → deve andare in triodo

Se la I_D è uscente → M₂ deve essere in triodo I_DS1 + I_DS2 = costante

I secondare del verso delle correnti uscenti io, avrò M₃ o M₂ in triodo

Circuito comparatore di corrente

Hp: tutti i MOSFET sono uguali M₁ e M₂ sono connessi a specchio → i₁ viene portata de M₁ a M₂, stesso cosa per M₅ e M₆ in cui i₂ viene portata de M₅ e M₆

M₃ e M₄ sono anche loro connessi a specchio → i₃ = i₁

KLC i₁ = i₂; se i₁ > i₂ → M₄ deve andare fuori dalla regione di funzionamento, non deve volare mantenere osservare la curva caratteristica nella zona di triode V_OUT → i₁ tende a diminuire al portata al valore di i₂ → se i₁ 2 → V_OUT

Amplificatore differenziale con carico attivo: Calcolo di Ro

(Ri=∞ ; ro1=ro2=∞) KCL: g_mv_gs = (i_t - ^V_t/_ro); V, v_gs = -¹/_2gm (i_t - ^V_t/_ro)

KLV: V_t - ro (i_t - ^V_t/_ro) + v_gsx0; V_t - ro(1) (¹/_2gm) V_t (1 + 1+ ¹/_2gmro) = i_t (ro + ¹/_2gm)

g_mro >> 1 R_o = ^V_t/_it = 1 + 2g_mro / 2g_mro1 + 2g_mro / 2g_mro

• R_in = ∞ ↑ R_o ≅ ^ro/₂ ↑

Amplificatore di transconductance

Specchio

Circuito equivalente alle variazioni trascurando le V_ds dei MOSFET

Trascurando le V_os, il circuito “specchio” non influenzerà più le I_d1 e I_d2 nonostante V_od1 sia diverso da V_od2. I_o1 e I_o2 dipenderanno solo dal circuito sottostante, che è antisimmetrico V_gn1 = ^V_d⁄₂ = -V_gs1; I_d1 = g_m ^V_d⁄₂ = -I_d2

Considerando anche il circuito "specchio"

Guadagno di transcond. G_d = g_m

Guadagno di tensione vuoto A_v = G_d · R_o = g_m ^R_o/₂

Guadagno di tensione A_v = g_m ^R_o || R_L

Guadagno differenziale trascorrendo A_dm = ^g_m/₂ (R_C || R_L)

Questi stadi amplificatori possono essere utilizzati in cascade

Amplificatore multistadio

A₁, A₂, A₃ appart.sono alle configurazioni elementari