Amplificatori operazionali

Capitolo 1

Sommario

• 1.1. L’amplificatore operazionale.........................................................................................................................................1
• 1.2. I 4 tipi di amplificatore..................................................................................................................................................4
• 1.2.1. Amplificatore di tensione........................................................................................................................................4
• 1.2.1. Amplificatore di transresistenza.............................................................................................................................5
• 1.2.3. Amplificatore di transconduttanza..........................................................................................................................6
• 1.2.4. Amplificatore di corrente........................................................................................................................................8
• 1.3. Derive e offset nell’amplificatore operazionale............................................................................................................8
• 1.4. Esempi di applicazioni dell’amplificatore di tensione e di transresistenza.................................................................12
• 1.4.1. Voltage follower....................................................................................................................................................12
• 1.4.2. Integratore.............................................................................................................................................................12
• 1.4.3. Instrumentation amplifier.....................................................................................................................................13
• 1.4.4. Sommatore............................................................................................................................................................15
• 1.4.5. Sommatore generico (con segni diversi)..............................................................................................................16

Amplificatori operazionali

1.1. L’amplificatore operazionale

Consideriamo un circuito con due ingressi e un’uscita (fig 1.1). Supponiamo che questo sistema sia in linearità (se è fatto con transistori allora è stato polarizzato). Abbiamo che: V =f (V ,V )u 1 2

Definiamo segnale di tipo differenziale la grandezza:

V 1 Vu V =V Vd 1 2

Fig 1.1

V 2

Sommando le due equazioni ricaviamo queste due relazioni:

V Vd d   V V V V1 c 2 c2 2

Possiamo rappresentare circuitalmente queste due relazioni tramite dei generatori di tensione opportuni (fig 1.2a).

V /2dV1 V Vu uV /2dVV c2 Fig 1.2b

Fig 1.2a

Nel circuito in fig 1.2b:

• Se V =0 V - V = V : la differenza di tensione tra i due morsetti è pari a Vc 1 2 d d
• Se V =0 a entrambi i morsetti è applicata la tensione Vd c

Questi discorsi valgono per qualsiasi circuito con due ingressi, se presenta una topologia di questo tipo.

Nell’ipotesi di sistema lineare, possiamo utilizzare la sovrapposizione degli effetti, e quindi scriviamo:

 V A V A Vu d d c c

dove A è il guadagno differenziale o di modo differenziale, e A è il guadagno di modo comune.d c

Definiamo inoltre il Common Mode Rejection Ratio: AdCMRR Ac dB

Se un sistema ha due ingressi, possiamo esprimere l’uscita in funzione della differenza dei due segnali di ingresso e della loro media aritmetica. Grazie all’ipotesi di linearità posso dire che l’uscita è esprimibile tramite una combinazione lineare di V e V .d c

Facciamo qualche considerazione sui valori di Ad, A e CMRR.c

Un amplificatore a due ingressi è un amplificatore differenziale ideale se A =0.c

Nel caso reale invece deve essere vera la condizione:

A << A (non significa necessariamente che A debba essere grande) ossia CMRR >> 1.c d d

Un amplificatore operazionale:

• È un amplificatore differenziale 
• 6A >> 1 (A deve essere elevato, A 10 )d d d
• È un amplificatore per continua, quindi non presenta frequenza di taglio inferiore
• Deve possedere basse derive termiche

Nota: un amplificatore che abbia A =1 e A =0 può essere classificato come amplificatore differenziale ma non come d C amplificatore operazionale.

Il simbolo circuitale è rappresentato in fig 1.3.

V+ + VU=AdVVd dV- - Fig 1.3

Un amplificatore operazionale ideale dovrebbe presentare le seguenti caratteristiche elettriche:

• Guadagno di tensione A infinito d Ad 

C’è da notare che l’errore che si introduce approssimando ad il guadagno A è minore dell’errore commesso sugli elementi di “contorno”, ad esempio la tolleranza sui componenti.

• Tensione differenziale nulla 0Vd

Questa caratteristica deriva dalla precedente ricordando che la tensione in uscita è data dal prodotto del guadagno per la tensione differenziale. Siccome la tensione in uscita è limitata (non può essere infinita!) ne consegue che Vd deve essere uguale a zero. Quindi è come se all’ingresso ci fosse un cortocircuito.

• Corrente assorbita dagli ingressi nulla 0i d

Questo deriva dall’affermazione precedente: se la tensione differenziale è nulla, qualunque valore finito abbia l’impedenza di ingresso, ne consegue che la corrente in ingresso è nulla. Quindi è come se all’ingresso ci fosse un circuito aperto.

Date le ultime due caratteristiche si dice che il circuito di ingresso di un amplificatore operazionale ideale è un corto circuito virtuale (o massa virtuale).

Nota: nei morsetti d’ingresso può passare una corrente qualunque ma si tratta di corrente di polarizzazione e non di segnale. È quest’ultima che è nulla nei morsetti.

• Resistenza di ingresso infinita Ri

Si assume infinita, in tale modo non vi sono effetti di carico sullo stadio precedente.

• Resistenza di uscita nulla 0Ro

Si assume nulla, in tale modo l’uscita può pilotare un numero infinito di altri dispositivi.

• Larghezza di banda B infinita B

in modo tale che un segnale di frequenza da 0 ad Hz possa essere amplificato senza subire nessuna attenuazione.

• Rapporto di rigetto di modo comune infinito Ad CMRR AC dB

in modo tale che la tensione di uscita di modo comune sia nulla.

• Slew Rate infinito SR

in modo tale che la tensione di uscita vari con le variazioni della tensione di ingresso senza nessun ritardo.

L’amplificatore operazionale ideale è un amplificatore di tensione in quanto l’impedenza di ingresso è infinita e quella di uscita è nulla.

L’equazione fondamentale di un amplificatore operazionale è

V = A VU d d

e può essere rappresentata graficamente come in fig 1.4. Si nota che la tensione di uscita non può superare il valore VU della tensione positiva e negativa di saturazione che coincidono con le tensioni di alimentazione.

Ciò significa che la tensione di uscita è direttamente proporzionale alla tensione di ingresso finché non raggiunge il valore delle tensioni di saturazione, dopo di V ché la tensione di uscita rimane costante. Tale curva viene d detta caratteristica di trasferimento ideale di tensione.

Fig 1.4

Ideale in quanto si suppone la tensione di offset di uscita nulla.

Tale caratteristica descrive l’andamento della tensione di uscita in funzione della tensione differenziale di ingressoq