Elettromagnetismo - parte uno

Name: Elettromagnetismo - parte uno
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Author: jeexo

Revisionato il 23/07/2026

di jeexo

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Prima parte di appunti presi a mano durante le eccellenti lezioni del professor Lacava. Gli appunti sono stati successivamente rivisti e migliorati e sono basati su appunti personali del …

Esame Elettromagnetismo

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. Lacava Francesco

Università Università degli Studi di Roma La Sapienza

A.A. 2019-2020

94 pagine

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Estratto del documento

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Introduzione

26/02

P _{m p} ≃ 1,6725 · 10^-27 kg
N _{m n} ≃ 1,6748 · 10^-27 kg ≃ 10^-15 m = 1 fm
E _{m e} ≃ 9,1091 · 10^-31 kg ⟹ ≪ 10^-18 m limite sperimentale q_e = -q_p = -e ⟶ e = 1,67 · 10^-19 Coulomb

Tutte le particelle hanno carica multipla della carica elementare ⟶ la carica è quantizzata.

Nel nucleo i protoni subiscono la forza nucleare forte che vince la repulsione e-m.

Un mezzo è isolante se, posizionandoci una carica, essa rimane nel punto in cui è stata messa.
Un mezzo è conduttore se gli elettroni sono liberi di muoversi lungo il mezzo; lo strato più esterno è chiamato gas di Fermi.

Elettroizzazione per contatto

Avvicino un materiale carico (1) e vedente → le cariche in (2) si spostano e si ha induzione elettrostatica.
Se li metto a contatto, (1) tende a neutralizzarsi mentre (2) si carica positivamente.

Collego (2) a un filo connesso a terra; le cariche positive "vanno a massa" ed allontanando il corpo (1) ho caricato per induzione elettrostatica.

Misura della carica

Si misura con un elettroscopio.

Una volta tarato è detto elettrometro.

I fogli di alluminio si allontanano.

Prop.

In un sistema isolato, la carica si conserva: non è possibile creare carica.

Es) e⁺ +1 -1 e^-

Es) m o → ρ + e⁺ +1 -1 o ν̅

Coulomb, tramite la stessa bilancia usata da Cavendish, arrivò alla formula della forza elettromagnetica:

L'unità di carica nel SI è definita come la quantità di carica che passa tramite un filo con 1A di corrente in un secondo.

k = 8.99⁹ N·m²/C² = 1/4πε₀, ε₀ = 8.854^-12 C²/N·m²

Costante dielettrica del vuoto.

^Q/_r² ^q

F = k ^{Q q}/_r² n è la forza amplificata da Q su q.

F/_q = ke ^Q/_r² n quantitá indipendente da q.

— E(r) = ¹/_4πε₀ ^Q/_r² n

Si ha quindi che F = qE.

Il campo elettrico ha una consistenza a se stessa anche se qui è definito a partire dalla forza.

Considerando una carica q, essa subisce una certa F.

— Chiamano il campo elettrico: E = F/_q ma essa perturba il sistema tramite la propria carica.

— E₀(r) = lim _q→0^F(r)/_q

[E] = ^N/_C oppure ^V/_m

Esercizio

Elettroni hanno carica e, protoni e±δe.

Che valore può assumere δe?

Usando G, ε₀, M_p.

Sol.

E_d << F_g → \(\frac{l}{4 \pi \varepsilon_0}\) \(\frac{\delta e^2 z_1 z_2}{r₂}\) 2}\)

\( \rightarrow \) δe² << 4πε₀ G \(\frac{M m}{z₁ z₂}\) → 16πε₀G M m_p²

\( \rightarrow \) δe << 2,88 • 10^-37 C

Si verifica sperimentalmente che se si hanno più charges: → \( \overrightarrow{E_0} = \sum_{i=1}^{N} \overrightarrow{E_{0i}} (\overrightarrow{r})\) ovvero si applica il principio di sovrapposizione.

Se invece di cariche isolate scegliamo un insieme continuo, definiamo la densità di carica:

ρ(x'₁,y'₁,z') = ^d⁄_d'

Da cui

d&Emacr;₀ = ¹⁄_4₀ ^{d (r→' - r→)}⁄_{|r→' - r→|³} = ¹⁄_4₀ ^{ρ(r→' - r→)d'}⁄_{|r→' - r→|³}

E il campo totale è dato da

&Emacr;₀ = ∫ ¹⁄_4₀ ^{ρ(r→' - r→)d'}⁄_{|r→' - r→|³}

Se in due dimensioni ho σ =

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