Elettromagnetismo

Elettromagnetismo

• Carica elettrica - proprietà che i materiali possono assumere
• Queste interazioni agiscono a distanza
• Ho 2 materiali - isolanti e conduttori

Carica elettrica - definizione operativa

Il primo strumento pensato per ciò è stato l’elettroscopio a foglie.

Sfere. Lamine.

Se faccio nulla, azione nulla parte esterna, ma si trasferisce su tutto il corpo.

La carica elettrica può essere positiva o negativa.

È una quantità conservata.

Forza di Coulomb

F₂₁ = q₁q₂ n̂ / d₁₂²

Espressione di proporzionalità devo aggiungere una costante k.

La forza elettrica ha formalmente la stessa struttura della forza gravitazionale.

Questa forza può essere attrattiva o repulsiva.

Determiniamo la costante di proporzionalità k:

[F₂₁] = [Fm]² [Q]² [L]^-2

[Q] = [Q] ? ➔ introduciamo mio un'altra grandezza fisica

[k] = [L]^-2[Q]^-2 [Q]² ➔ k = 1/(4πε₀)

ε₀ = 8,85 · 10^-12 C²m^-2 kg^-1 s²

Esempio: atomo di idrogeno

F_el = 1/(4πε₀) · e²/r_e² N

e = 1,6 · 10^-19 C

r_e = 0,5 · 10^-10 m

ε₀ = 8,85 · 10^-12 C²m^-2 kg^-1 s²

G = 6,7 · 10^-11

m_e = 9,1 · 10^-31 kg

m_n = 1,7 · 10^-27 kg

Elettromagnetismo

• Carica elettrica - proprietà dei i materiali possono assumere
• Queste interazioni agiscono a distanza
• Ho 2 materiali - isolanti e conduttori

Carica elettrica - definizione approssimativa

Il primo strumento pensato per ciò è stato l'elettroscopio a foglie.

Se faccio nulla parte esterna, ionesi. Trasferisco su tutto il corpo.

La carica elettrica può essere positiva o negativa.

È una quantità conservata.

Forza di Coulomb

F₂₁ = q₁q₂ / d₁₂²

Espressione di proporzionalità.

Devo aggiungere una costante k.

La forza elettrica ha formalmente la stessa struttura della forza gravitazionale.

Questa forza può essere attrattiva o repulsiva.

Definiamo la costante di proporzionalità k:

[F] = [m₁m₂][L]^-2

[F]=[Q₁Q₂]

[Q] = ?; introduciamo una nuova grandezza fisica

[k] = [Q^-2][m¹][t²]

k = 1 / (4πε₀)

ε₀ = 8.85 × 10^-12 C² m^-2 kg^-1 s²

Esempio: atomo di idrogeno

F_e = 1 / (4πε₀) × e² / r_e²

F_e = 1 / (4πε₀) × 4.9 × 10^-12 N

Tutto di fisica del microscopio è basato su elettromagnetismo.

e = 1.6 × 10^-19 C

r_Bohr = 0.5 × 10^-10 m

ε₀ = 8.85 × 10^-12 C² m^-3 kg^-1 s²

G = 6.7 × 10^-11

m_e = 9.1 × 10^-31 kg

m_p = 1.7 × 10^-27 kg

Campo elettrico

q: carica di prova → sperimenterà una forza

f = 1/(4πε₀) qQ/r² ∝ q → dipende dalla carica di prova

Posso immaginare che in ogni punto dello spazio, indipendentemente dalla presenza di q, esista un vettore tale che se metto lì solo q, esso misuri una forza:

f = qE

Si modifica lo spazio intorno ad E: introduce nel campo vettoriale elettrico E.

E = f_q/q

E = lim_{q→0 q}

E(x) = 1/(4πε₀) Q/r²

E(x) = 1/(4πε₀) Q/|x - x'²|

È un'espressione equivalente.

Qi: carica Q_i con i = 1, 2... m

Principio di sovrapposizione

L'effetto complessivo sulla carica di prova q è la somma vettoriale delle forze che ciascuna delle cariche che costruiscono lo stesso campo elettrico esercita su q

F_aq = ∑_i=1^m

E(x) = 1/(4πε₀) ∑_i=1^m Q_i/(|x - x'_i|²)

Densità volumica di carica

dq = ρ(x) dv

Densità di carica

E(x) = 1/(4πε₀) ∫