Elementi fisici alla base dell'elaborazione

Elementi fisici alla base dell'elaborazione

Calcolatrice e macchina di Turing

La forma più semplice di elaboratore è la calcolatrice, che è una macchina di Turing ma non è universale. È in grado di eseguire le operazioni aritmetiche elementari di somma, sottrazione, moltiplicazione, divisione e poche altre. Può eseguire solo un numero limitato di operazioni sui dati in ingresso, essendo una macchina "specializzata".

Il computer, inteso come macchina universale di Turing, è un oggetto fisico che elabora l'informazione in forma binaria mediante circuiti elettronici e può essere programmato. Una calcolatrice è una macchina di Turing ma non è universale. Se invece universalizziamo questa macchina, dobbiamo aggiungere le istruzioni (algoritmi). Ovviamente ciò che viene elaborato deve essere elaborato in forma binaria.

La differenza tra macchina limitata di Turing e macchina universale di Turing si esplica nella capacità di eseguire ciò che l'algoritmo incarna e dice di eseguire, mentre la macchina universale di Turing esegue ciò che i singoli algoritmi sono in grado di eseguire ma può anche eseguire un algoritmo che oggi non esiste più (basta che sia scritto con un linguaggio degli 0 e degli 1).

Logica del primo ordine

Ogni tanto c'è la necessità da parte di questa macchina di fare uso di un concetto, che è quello della logica del primo ordine, che è quello di "se... allora". Il computer esegue le istruzioni secondo la sequenza in cui gli vengono fornite, una dopo l'altra. Considerando, ad esempio, la macchina di Turing vista in precedenza, ogni passaggio da uno stato all'altro era condizionato dal numero considerato in quel momento sulla striscia: "se il numero è... allora" (perché si tratta comunque di 0 e 1).

Il ragionamento della macchina si basa su una struttura semplice che nel linguaggio di programmazione prende il nome di "if", che risponde necessariamente ad una domanda booleana (che può avere solo due risposte, o 0 o 1). Ovviamente, sulla base dello 0 o dell'1, si segue una strada piuttosto che un'altra. Quindi questa è l'intelligenza massima che può avere un computer, intesa come la sua capacità di rispondere a una domanda del tipo "vai di qua, o di là?".

Caratteristiche di un computer

Riassumendo, un computer è un oggetto fisico che elabora l'informazione in forma binaria, mediante circuiti elettronici a partire da un insieme molto limitato di istruzioni. I circuiti elettronici fanno uso di un numero limitato di istruzioni (5) e lavorano in modalità binaria.

Esistono due scuole di pensiero: una americana e una inglese. Turing era per poche, pochissime istruzioni, il meno possibile; quella americana era invece per più istruzioni, non limitate, perché si pensava che più istruzioni ci fossero, meglio la macchina si sarebbe comportata nel rispetto dell'elaborazione. Le console dei giochi (quelle che richiedono più elaborazione di tutti) fanno uso comunque di un numero limitato di istruzioni.

Le istruzioni elementari possono essere messe in sequenza al fine di ottenere elaborazioni più complesse. Esistono delle istruzioni di controllo che consentono al computer di prendere decisioni durante l'esecuzione delle istruzioni.

Circuiti elettronici digitali e algebra booleana

Nei circuiti elettronici digitali esiste un'algebra booleana: la parte formale che gestisce i computer si chiama algebra booleana, mentre la parte fisica si chiama circuito elettronico digitale. Boole era un prete anglicano che circa a metà dell'800 insegnava matematica nelle scuole e insegnava una sua algebra, che si basava sui simboli 0 e 1 (che sono appunto le variabili booleani). Ma visto che 0 e 1 sono intesi come valori di falsità e verità, l'algebra booleana è allora un'algebra che fa uso di una logica: il computer non elabora tramite bit ma tramite il concetto di vero e falso; le operazioni di questa algebra non sono numeriche ma logiche, anche se il risultato è un risultato numerico.

Un circuito elettronico digitale è un insieme di fili e di interruttori (transistor) variamente connessi, in grado di consentire la trasmissione di segnali elettrici. Questi segnali elettrici sono governati da una logica che è l'algebra booleana.

Transistor e circuiti elettronici

L'algebra di Boole, detta anche algebra booleana, è una variante dell'algebra elementare che opera invece che con i numeri, con i valori di verità 0 e 1, detti variabili booleane o logiche. Un transistor, come un normale interruttore, consente o meno il passaggio di corrente: stato aperto non fa passare corrente mentre chiuso sì (prendo scossa e passa il segnale elettronico binario 1).

La differenza tra circuiti elettronici ed elettrici è che un circuito elettronico è un circuito dove interessa la trasmissione dei segnali elettrici, mentre uno elettrico è un circuito dove interessa la potenza. La differenza tra un interruttore che troviamo nelle case per accendere e spegnere la luce e un interruttore elettronico è che l'interruttore di casa, per cambiare lo stato, richiede un intervento esterno, un'azione fisica (devo premere). L'interruttore elettronico invece è comandato da un segnale elettronico binario.

Un transistor può emettere un segnale elettronico che è in grado di comandare un altro transistor: moltissime possibilità di collegare interruttori elettronici per formare circuiti elettronici, ci sono tantissime combinazioni. I circuiti elettronici sono fortunatamente molto pochi, ci sono dei circuiti elettronici di base grazie ai quali si costruisce tutto il resto e sono i circuiti elettronici elementari.

Circuiti elementari

Se il segnale è di un certo tipo, la lampadina si accende, se no non si accende. Per farla accendere ho bisogno del segnale elettronico A di comando. Per un interruttore normale, il segnale prodotto dall'interruttore in uscita corrisponde al segnale di comando: se A è 0, passa il segnale 0.

Un interruttore normalmente chiuso consente il passaggio di corrente quando il segnale di comando è 0 e non permette il passaggio di corrente quando il segnale di comando è 1: è il contrario. Il suo stato normale è chiuso: se agisco con 1 ottengo 0, se agisco con 0 e premo prendo la scossa. Ha bisogno di un'azione per potersi aprire e nessuna azione per potersi chiudere.

Circuiti NOT e AND

I circuiti elementari includono il circuito NOT, che dal punto di vista della logica booleana si chiama NOT. Con questo tipo di interruttore si ottiene la negazione del segnale di comando. Per questo motivo viene definito circuito elettronico NOT. Un circuito NOT, quando il segnale di comando vale 0, dà in uscita 1. Quando entra 1, allora la lineetta si alza ed esce 0. Ha 1 filo d'ingresso e uno di uscita.

Il circuito AND è un circuito in serie che consente il passaggio della corrente se e solo se A e B sono contemporaneamente uguali a 1. Chiamiamo quindi questo circuito AND, perché è la "e" logica. Nel caso rappresentato, non passa corrente, prendo scossa quando entrambi gli interruttori sono chiusi. Ci sono altri tre stati (uno aperto, l'altro chiuso; entrambi aperti; uno chiuso l'altro aperto) che determinano il comportamento del circuito.