Estratto del documento
Costruzione di una retta perpendicolare a un piano assegnato e passante per un punto assegnato di tale piano
Sia P un punto del piano π. Per P si conduca, nel piano π, una retta s qualsiasi. Sia il piano α perpendicolare alla retta s e passante per P: la costruzione di tale piano è descritta nel documento 05, ed è ora data per acquisita.
Il piano α è diverso dal piano π, ma ha in comune con il piano π il punto P, quindi ha in comune con il piano π una retta a.
Nel piano α esiste una retta r perpendicolare alla retta a nel punto P. La retta r è perpendicolare anche alla retta s, perché il piano α è perpendicolare alla retta s.
Allora la retta r è perpendicolare a due rette del piano π, e quindi è perpendicolare al piano π.
La retta r è unica nella sua proprietà (dimostrazione affidata al lettore).
Anteprima
Vedrai una selezione di 1 pagina su 1
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo
