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Dimostrare che l’area del cerchio di raggio R vale R2

Soluzione

Si tratta di calcolare l’integrale

D dxdy

dove D è dato da

D = {(x, y) R2 | x2 + y2 R2}.

Passando a coordinate polari piane si ha

D dxdy = 02 d 0R d = 2 [2/2]0R = R2.

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