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Integrali: Dimostrare che l'area del cerchio di raggio RvalepiR^2 Pag. 1
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Sintesi

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Dimostrare che l'area del cerchio di raggio R vale πR2.

Soluzione: Si tratta di calcolare l'integrale

∫D dxdy

dove D è dato da

D = { (x, y) ∈ ℝ2|x2 + y2 ≤ R2 }.

Passando a coordinate polari piane si ha

∫D dxdy = ∫02π dθ ∫0R ρdρ = 2π ρ2/2 |0R = πR2.

Dettagli
Publisher
lussardi
1 pagine