Quadratura del cerchio, tesina

SANNELLI FEDERICA- V A

L A Q U A D RAT U RA D E L C E RC H I O

T R OVA R E U N A S O LUZ I O N E I D E A L E

- LA QUADRATURA DEL CERCHIO: il problema storico

Spesso si usa il modo di dire: “cercare la quadratura del cerchio”; con questa frase

si intende trovare una soluzione ideale per un determinato problema che è

impossibile da trovare. Il problema della quadratura del cerchio risale alle origini

della geometria e si propone l’obiettivo di trovare un quadrato la cui area fosse

uguale a quella di un cerchio dato, con il solo utilizzo di riga e compasso. Questo

quesito non è stato mai risolto e tutt’al più è ormai considerato impossibile da

risolvere. Se realmente dovessimo trovare un quadrato avente superficie

equivalente a quella di un dato cerchio, dovremmo eguagliare l’area del cerchio a

quella del quadrato 2

= πr

A cerchio l 2

A =

quadrato

l 2 2

Quindi: = πr da cui segue che il lato

l

delquadrato corrisponde a: = √π * r 1

Ciò è chiaramente infattibile, poiché stiamo trattando con un valore che non

appartiene ai numeri algebrici. Infatti il pi-greco non è un numero algebrico, bensì

è un numero trascendente. Esso è composto da infiniti numeri e trovare la sua

radice significherebbe trovare un altro valore costituito da altrettante infinite cifre.

Paradossalmente il lato del quadrato sarebbe infinito. L’unico modo è ottenere

un’approssimazione molto vicina a quella dell’area del cerchio.

√π = 1,7724…

In questo caso dovremmo calcolare un’approssimazione di

che potrebbe essere 39/22= 1,7727. In questa maniera sarebbe possibile risolvere

il problema, ma in realtà non sarebbe altro che una mera illusione. 2

- NON CHIEDERCI LA PAROLA

Non chiederci la parola che squadri da ogni lato

l’animo nostro informe, e a lettere di fuoco

lo dichiari e risplenda come un croco

perduto in mezzo a un polveroso prato.

Ah l’uomo che se ne va sicuro,

agli altri ed a se stesso amico,

e l’ombra sua non cura che la canicola

stampa sopra uno scalcinato muro!

Non domandarci la formula che mondi possa aprirti,

sì qualche storta sillaba e secca come un ramo.

Codesto solo oggi possiamo dirti,

ciò che non siamo, ciò che non vogliamo.

Da Ossi di Seppia, E. Montale

L’impossibilità di trovare una soluzione non è riscontrabile solo nella matematica e

nelle scienze. Le paure e le incertezze sono stati i sentimenti comuni dell’uomo

novecentesco. Un’ esempio, tra i poeti italiani, è Eugenio Montale. Egli è nato nel

1896, pochi anni prima delle due grandi guerre e che influenzarono la sua ideologia e

poetica. La sua poesia può essere definita ARIDA proprio per i temi e il linguaggio

usato dal poeta. Mediante i suoi versi cantati cerca di esprimere il dramma

esistenziale del proprio io e che, contemporaneamente, riflette la condizione assoluta

dell’uomo moderno. La poesia “Non chiederci la parola” ha un profondo significato. 3

Mettere l’inchiostro sulla carta non vuol dire essenzialmente comunicare

ordinatamente i propri pensieri; infatti la poesia può essere un mezzo per manifestare

il caos interiore senza trovare una vera soluzione. Il poeta è afflitto da questa

problematica, dalla chiara consapevolezza che le parole non possono descrivere i

moti dell’animo ed è cosciente dall’impossibilità di raggiungere una stabilità

interiore. Nei primi versi Montale si rivolge al lettore affermando che i versi non

sono in grado di portare ordine nel caos che domina l’uomo, utilizzando la prima

persona plurale che indica la condizione di tutti e non solo la propria. Nella seconda

quartina c’è una critica all’uomo sicuro di se, incapace di vedere la sua ombra

proiettata sul muro. Il poeta, anche se affranto dall’impossibilità di poter fare ordine

ai suoi pensieri, accetta la sua condizione; cioè accetta il suo male di vivere e una vita

vuota, ostacolata dal muro delle ince