Determinazione della declinazione e dell'inclinazione gnomonica di un piano verticale

Determinazione della declinazione e dell’inclinazione gnomonica di un piano verticale

Di Michele T. Mazzucato

Declinazione e inclinazione

Si consideri un “sistema di coordinate avente come origine il piede dell’asta OG perpendicolare al piano verticale, l’asse X orizzontale positivo verso sinistra e l’asse Y, con direzione della massima pendenza sul piano, positivo verso il basso” avremo una

Declinazione di +90° se il piano verticale è rivolto verso OVEST.

Declinazione positiva se il piano verticale è rivolto verso SUD-OVEST.

Declinazione di 0° se il piano verticale è rivolto a SUD.

Declinazione negativa se il piano verticale è rivolto verso SUD-EST.

Declinazione di -90° se il piano verticale è rivolto verso EST.

Se il piano è verticale l’inclinazione è zero.

Calcoli preliminari

1) Istante di Tempo Medio del Fuso, quello segnato dagli orologi, in cui bisogna effettuare la misura in Tempo Vero Locale, in ore:

TMF = TVL + (TZ·15° - λ)/15° + Eq/60′ (+1 ora estiva)

TVL = TMF - (TZ·15° - λ)/15° - Eq/60′ (-1 ora estiva)

Nota: TML = TVL + Eq e TVF = TVL + (TZ·15° - λ)/15°.

2) Angolo orario, risultato in gradi:

ω = 15° · (TVL - 12)

Ma anche

ω = 15°·(TML - 12) - 15°·Eq/60

ω = 15°·(TVF - 12) - (TZ·15° - λ)

ω = 15°·(TMF - 12) - (TZ·15° - λ) - Eq/4

+ sinh - sin

δ sin

φ

cos

ω = (per verifica)

cos

δ cos

φ

Nota: il valore (TZ·15° - λ) è la costante locale di correzione in longitudine, positiva se la località si trova a OVEST del meridiano centrale del fuso e negativa se la località si trova a EST del meridiano centrale del fuso.

3) Altezza del Sole:

h = arcsin(sinδ·sinφ + cosδ·cosφ·cosω)

σ

tgh = (piano orizzontale)

Giorno dell’anno

4) Giorno dell’anno: per anni ordinari

275·M M + 9

N = int( ) - 2·int( ) + D - 30

9 12

Per anni bisestili

275·M M + 9

N = int( ) - int( ) + D - 30

9 12

Equazione del tempo

5) Equazione del tempo, in minuti, ottenuta con sviluppi in serie di

F

OURIER Eq = + 7.3670·cos(0.9856474·N + 85.837) +

+ 9.9182·cos(1.9712947·N + 109.984) +

+ 0.3060·cos(2.9569421·N + 103.642) +

+ 0.2027·cos(3.9425894·N + 128.678)…

Declinazione del Sole

6) Declinazione del Sole, in gradi, ottenuta con sviluppi in serie di

F

OURIER δ = + 0.3838 +

+ 23.2623·cos(0.9856474·N - 169.883) +

+ 0.3552·cos(1.9712947·N - 175.526) +

+ 0.1342·cos(2.9569421·N - 148.378) +

+ 0.0326·cos(3.9425894·N - 128.678)