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Sintesi

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Determinare la formula di Taylor del II ordine per la funzione

f(x, y) = xy + sin(x + y)

in un intorno del punto (0, 0).

SOLUZIONE.

f(0, 0) = 0,

∂f/∂x (x, y) = cos(x + y) + y,

∂f/∂y (x, y) = cos(x + y) + x,

∂2f/∂x2 (x, y) = -sin(x + y),

∂2f/∂y2 (x, y) = -sin(x + y),

∂2f/∂x∂y (x, y) = -sin(x + y) + 1.

Da cui si ha che f(x, y) = x + y + xy + o(x2 + y2).

Dettagli
Publisher
lussardi
1 pagine