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Sia f(x, y) = 4xy4 + y2sin(4x); calcolare

∂2f∂x∂y

(0, −1).

Soluzione. Si ha che

∂f∂x (x, y) = 4y4 + 4y2cos(4x),

∂2f∂x∂y (x, y) = 16y3 + 8ycos(4x).

Quindi

∂2f∂x∂y

(0, −1) = −24.

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