Estratto del documento
Calcolare
limx->0+ xalpha log x, alpha > 0.
Soluzione
Il limite dato si presenta in forma indeterminata 0 . infinito; lo riscriviamo come
limx->0+ log x / x-alpha
La quale stavolta è una forma indeterminata infinito / infinito. Posto f(x) = log x e g(x) = x-alpha, si ha
f'(x) / g'(x) = (1 / x) / (-alpha x-alpha-1) = -1 / (alpha x-alpha) = -1 / (alpha xalpha)
La quale tende a 0 per x -> 0+. Per il Teorema di de l'Hopital allora
limx->0+ xalpha log x = 0.
Anteprima
Vedrai una selezione di 1 pagina su 1
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo
