Canali potassio voltaggio dipendenti (2)

Comportamento cinetico dei canali DRK

Sono stati fatti molti studi sul comportamento cinetico dei canali DRK, e si è arrivati a stabilire che il seguente schema cinetico descrive accuratamente i dati sperimentali:
Le caratteristiche fondamentali dello schema 4 sono le seguenti:

I canali DRK possono esistere in 4 stati chiusi diversi, connessi l’un l’altro in maniera sequenziale. Come già detto, è proprio questo alto numero di stati chiusi che devono essere attraversati durante l’apertura che determina il ritardo osservato per la salita della corrente. Infatti a potenziali negativi questi canali si trovano nello stato C1. In seguito alla depolarizzazione essi si aprono, ma per farlo devono attraversare altri tre stati chiusi.

I canali possono esistere in un solo stato aperto, connesso allo stato chiuso C4.

Le costanti di transizione tra uno stato e l’altro sono tutte multiple di due costanti fondamentali, α e β.

In che modo si spiega questa relazione tra le varie costanti cinetiche?

Modello di gating e subunità

Come già detto in precedenza, questo particolare schema cinetico deriva da un modello di gating ben in accordo con la struttura trovata per questi canali. Come abbiamo visto, i canali K voltaggio-dipendenti sono formati da quattro subunità proteiche che di assemblano a formare un canale funzionale. Nel modello di gating proposto ogni subunità può esistere in due possibili conformazioni, una chiamata non-permissiva, N, e l’altra permissiva, P. Le costanti α e β rappresentano le costanti di velocità per la transizione N->P ed P->N, rispettivamente. Affinché un canale sia funzionalmente aperto tutte e quattro le subunità devono trovarsi nella conformazione permissiva. Negli altri casi, in cui tutte le subunità sono nella conformazione non-permissiva oppure in cui solo alcune delle subunità sono nella conformazione permissiva, il canale è funzionalmente chiuso.

Transizioni e costanti cinetiche

Da questa situazione il canale può passare allo stato C1, quando una delle quattro subunità passa allo stato conformazionale P. Poiché le subunità che possono affrontare questa transizione sono quattro, la costante di transizione che porta da C0 a C1avra un valore pari al quadruplo della costante fondamentale α. Dallo stato C1 il canale passa allo stato chiuso C2 se una delle tre restanti subunità nella conformazione N passa alla conformazione P. Poiché in questo caso sono tre le subunità che possono affrontare questa transizione, la costante di transizione che porta da C1 a C2varrà 3 α. Considerazioni analoghe valgono per gli stati C3, ed O, quest’ultimo, come detto, caratterizzato dall’avere tutte e quattro le subunità nella conformazione P. Un ragionamento simile, ma inverso, a quello appena fatto può spiegare i valori delle costanti di transizione che, nello schema, si dirigono verso sinistra.

Dipendenza dal potenziale di membrana

Le costanti di transizione α e β variano al variare del potenziale di membrana, e ciò fa sì che l’apertura di questi canali dipende dal potenziale di membrana. Gli studi sperimentali condotti su questa corrente sono arrivati a capire quale forma matematica assume la voltaggio-dipendenza di α e β, che è la seguente:

Da notare che delle due costanti di transizione sono una, la β, segue una dipendenza esponenziale dalla differenza di potenziale transmembrana.

All’aumentare di V, ovvero in seguito alla depolarizzazione della membrana, α aumenta e β diminuisce, come si vede dal grafico seguente

Ciò significa che i canali, all’aumentare di V, tenderanno ad aprirsi.

Simulazione e conduttanza dei canali

Studiamo ora il comportamento di questi canali facendo una simulazione xpp. Assumiamo che al tempo 0 tutti i canali(in numero NT=1000) si trovano nello stato C1: nC1=1 e nC2=nC3=nC4=nO=0.0. Assumiamo inoltre che la conduttanza di singolo canale sia di 10 pS, che il potenziale di inversione sia di -80 mV e che la relazione tra corrente e voltaggio sia lineare.

Allora la corrente macroscopica sostenuta da questi canali sarà data da:

I=gK (V-VIN) NT no

come ultima informazione ci serve la descrizione delle equazioni differenziali che governano l’andamento temporale dei vari stati cinetici, le quali verranno utilizzate per ricavare no nell’equazione precedente:

Durante la simulazione l’apertura dei canali verrà stimolata applicando step depolarizzanti al potenziale di membrana VP, valore che potrà essere cambiato durante l’esecuzione del programma, a partire da un potenziale holding di -70 mV. Ciò renderà l’output simulato simile a ciò che normalmente viene condotto sperimentalmente per studiare queste correnti.