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Calcolare, integrando per serie

01 e-x2 dx.

Soluzione

Ricordiamo che si ha

ex = n=0+ xn/n!.

Da cui

e-x2 = n=0+ (-x2)n/n!.

Integrando per serie si ha

01 e-x2 dx = n=0+ (-1)n/n! 01 x2n dx = n=0+ (-1)n/((2n + 1)n!),

per la quale risulta applicabile la stima nota dell'errore che discende dal criterio di Leibniz.

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Serie: Calcolare, integrando per serie, [math]{\int_{{0}}^{{1}}}{e}^{{-{x}^{2}}}{\left.{d}{x}\right.}[/math] Pag. 1
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Sintesi

[math]{\int_{{0}}^{{1}}}{e}^{{-{x}^{2}}}{\left.{d}{x}\right.}[/math]

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