Appunti Teoria fisica tecnica

Primo principio della termodinamica

Il primo principio della termodinamica esprime la conservazione di energia per un sistema chiuso:

ΔU = Q - W

ΔU rappresenta la variazione di energia interna del sistema tra gli stati 1 e 2. È positiva se il contenuto energetico 2 è maggiore di 1. Q - W è l'energia scambiata con l'esterno tra gli stati 1 e 2. L'energia interna è positiva se entrante nel sistema.

Il primo principio si può esprimere in termini differenziali:

dU = δQ - δW

dove dU è un differenziale esatto.

Sistema aperto - conservazione della massa

Un sistema aperto ammette scambio di massa con l'esterno. Supponendo n ingressi e m uscite e supponendo che scambi lavoro e calore con l'esterno con una superficie eolica:

Osservazione conservazione della massa

Applicabile a un sistema aperto, consente la variazione di massa nel tempo contenuta nel sistema:

d = _mi+me∑^k=1 φ_k|m|, φ_k|m| = ∫_SK n⊃→·m·ools = flusso di massa attraverso la K-esima apertura.

Essendo m⊃→ uscente, il flusso è positivo quando uscente. Sotto opportune ipotesi si possono scrivere equazioni più specifiche. Indicando con m_k il flusso di massa uscente dalla K-esima apertura:

d = _mim_k φ_k|m| _{= 1} S:mK

Nel caso di 1 mⁱⁿ e 1 m^out abbiamo:

d = m1 - m2 e 1 m conv. lisciazione due^dt = m1 - m2

Conservazione totale nei sistemi aperti

Supponendo ancora il sistema aperto:

d = _mi+me∑^K=1 φ_K(E) + ^{Q^} + - ^{W^} + ^φ = E

E rappresenta l'energia totale del sistema aperto, Φ_K(E) è il flusso di energia che entra o esce, ed è positiva quando esce.

Primo principio della termodinamica ripetuto

Il primo principio della termodinamica esprime la conservazione di energia per un sistema chiuso:

ΔU = Q - W

ΔU rappresenta la variazione di energia interna del sistema tra gli stati 1 e 2.

Positiva se il contenuto energetico 2 è maggiore di 1.

Q - W è l'energia netta scambiata con l'esterno tra gli stati 1 e 2.

L'energia netta è positiva se è entrante nel sistema. Il primo principio si può esprimere in termini differenziali:

dU = δQ - δW dove dU è un differenziale esatto.

Sistema aperto - conservazione della massa

Un sistema aperto ammette scambio di massa con l'esterno. Supponendo m.t. ingressi e ne uscite e supponendo che scambi lavoro e calore con l'esterno con una superficie sottile:

Equazione conservazione della massa

Applicabile a un sistema aperto, consente la variazione di massa nel tempo contenuta nel sistema:

ddmdt = ∑ _k=1 ^mi+me φ_k(m|), φ_k(m|) = ∫ _sk ṁ.ol s = flusso di massa attraverso la k-esima apertura.

Essendo ṁ uscente, il flusso è positivo quando esce. Sotto opportune ipotesi si possono scrivere equazioni più specifiche. Indicando con mk il flusso (portata di massa) uscente dalla k-esima apertura:

ddmdt = ∑ _k=1 ^mi mk - ∑ _k=1 ^me s.mk

Nel caso di 1 in e 1 out, abbiamo:

dm dt = m1 - m2, O = m1 - m2

Conservazione totale nei sistemi aperti

Supponendo ancora il sistema aperto:

ddet = ∑ _k=1 ^mi+me φ_k(E) + _Q * _W * φ E = energia totale del sistema aperto.

φ_k(e) rappresenta il flusso di energia che entra o esce, ed è positiva quando esce.

Q^ø è la potenza termica nulla che attraversa tutte le superfici del sistema.

W ^ø è la potenza meccanica nulla.

Grazie all'ipotesi di flusso termico nullo alle aperture, abbiamo ∑̇ + Q̇ = Affluisce nei contorni del sistema.

Grazie all'ipotesi dei parI, oggiolo ho W ^w = W ^r + W ^e + W ^pu il lavoro sulle aperture può essere = 0.

Il lavoro tangenziale o di pressione, gli sforzi tangenziali sono nulli, mentre quelli di pressione valgono:

W ^r = ∫_sk P . Ṅ . ṁ de quindi ho:

=de = ≤^min+me_k=1 Φlk | + Q̇ - W ^e ≤^min+me_k=1 ∫ P . Ṅ . ṁ ds

e W il lavoro inoltre = ≤_k=1 spieghiamo Φk | E ) = ∫_sk ρ [μ + N² + g_z] Ṅ . ṁ ds

dove il termine tra parentesi è l'energia totale del sistema, mettiamo insieme con l'altro integrale:

=de = ≤_k=1 ∫_ek ρ [μ + N²₂ + g_z + P ] Ṅ . ṁ ds + Q̇ - W

riducendolooltre = ≤_k=1 ∫_sk= h² + g_z ] Ṅ . ṁ ds + Q̇ - W ^e, nell'espressione di:

h_e = μ + P . V

Si possono fare numerosi calcoli e approfondimenti su questi principi per ottenere previsioni precise e applicazioni pratiche.