Appunti Digitali (apple pencil) di teoria ed esercitazioni per Principi e Applicazioni dei Laser

Principi e applicazioni dei laser 22102121

Introduzione stimulated amplification LASER emissione light by: radiation of Naiman (primo mulino 1960 laser col: Più! Nobel premi 15 di Enormi interazione elementari tra materia e irradiazione e. s. n. e del Enina 1960 si la solo conosceva) termica (luce naturale luce. Approcci (quantizzazione semiclassiche 2 prima:

• Quantizzata lchriodinger materia - Maxwell irradiazione) m- e. (quantistico) quantum E. M.
• I quantizzati anche campi sono atomico modello.

Usiamo solo con un un elettrone (elettrone ottico esterno che schermato potenziale nucleare il vede elettroni esterni dagli. ti Enri kri) += - Stati stazionari e: À EIn In >) =. n l (spin)) e m= n non, E ionizzato atomo 0- --- -- --. -- - - - }--14) legati stati 133↳113 livelli ho due schema.

Usiamo le >: uno a, I 2) risonanza di frequenza Eigen=wo£ " 117 Campo in e. piana linearmente monocromatica Onda polarizzata= là It e=. . .i cèèli trasporta onda quantità di energia moto e (radiazione di pressione. Intensità: IlalÈI, x= Energia: U dà fu= densità dell'energia di e campo m. è'EI ¥+E=n chiusa I in Campo scatola → una e. m campo. condizioni contorno) almeno normali dei modi di sono campo in e.

Quantizzazione seconda

In I EdQ oscillatore di modi associa si normali un armonico. E () line It= n w Fotone quanto dell'energia: "del modo÷ fotoni di: n numero del modo.

Definisco piana un' monocromatica onda: per Ef E £ w IF dS energia da attraversa è che del == campo) nel tempo aw AS da che fotoni attraversano di AS= numero tempo da nel (di collezione).

Considero ensemble atomi una livelli di risonanza 2 di frequenza no a vicina frequenza e w campo in a e. un. lN Che o. e m ÌÌy.in!. . tuo tuo Tg in, tu definiamo atomiche popolazioni Nn Nle: e.) livello (popolazione densità al Nn In: al il nel atomi livello Nn dv è di In numero DV volume Ne Analogamente per arriva.

Interazione della radiazione

Possono quando 3 succedere cose la radiazione.

• 1) Assorbimento (distruzione) di fotoni. Si la onda interagisce popolazione e. m con. 11 in >. 12 InIn • >\£ E =) w no\ 11•) zmobabil.it unità I di) tempo rate per I teoria assorbimento che avvenga scaricassimo: In Wd funzione Wn di= tu -. lì w assorbimento di seetion: cross con me transizione della atomo dell' dell'Zen energia conservazione assorbimento l' del e. campo e m, avviene Etw = se n. ad (l 8 noione = w --w.
• 2) Stimolata Emissione interagisce li atomo della onda con un popolazione 12 >. 1212 >) • I→£ £Awwno.→ -In 11•>) "Viene fotone" creato un. il indistinguibile è fotone creato dai fotoni incidenti zrobabil.ba unità I di) tempo rate per I emissione stimolata teoria che avvenga scaricassimo: Wei )(= te now -. Ew tu= con te, WWenW ==ne.
• 3) Emissione spontanea (isolato atomo c' Considero è non un atomi altri onda ci sono e non. sn e. prima In atomo quantizzazione un rimane stazionario in stato uno eterno stato in quello in. così è la QED Non serve qrratizzazione t( seconda evitati QED gli stati sono metastatici di fluttuazioni (ci le vuoto sono del mi campo e. 121 ns In >• Ewtw -. 11•).

La disinibizione dell'atomo genera un fotone proprietà seguenti le: con frequenza a) ha "" random una w, distribuzione aleatoria variabile con In di probabilità wdo -. b) fotone il è "del " random modo e m i. cioè polarizzazione fare la la e è aleatoria dell'onda piana) direzioni (tutte le in probabilità tasso Wen c) Il per sp, dell'emissione unità di tempo spontanea: Wen 1-= sp. . Isp tempo radiative di vita e con µ 12 della stato >.

Processi I popolazioni alternano Nn tra le Nze. discrivere equazione Posso bilancio cui: (%)( età)%) (%)+ + enimma anonima emissione Ne Mia Nn Wn Ne= --. Tap(( cambiano Per idj) segni).

Amplificazione della luce

Bilancio un' di equazione Voglio trovare fotoni i per. ÷ saz5 di = I w, \- →I- 7 Z→→ ÷→ →É ÈÈ sz fotoni n° Flz szt Flzt creati at Asas da =+ - dv in stiin-- fotoni che che fotoni escono DI da in DV da in DV entrano in WarAvatiDust NeWe Nn= -,- - "distrutti" fotoni generati fotoni EMISSIONE ASSORBIMENTO per per STIMOLATA perché l'emissione considero Non spontanea improbabile le i detto è che è non È abbiano fotoni lungo= e Zci w. .( IN ) IF- AsAs at A Nn) Flz DA WA VAIzt z = e-- ) Con f )l I.W = z: noo -w) ) FFfz F() Lz Ne olw noit.dz Na=- - - limite Passando al:) olw(LE FNe Nn noi= - -dz )Flz considerare è piccolo Se 0 Nn= posso, invarianti Ne rispetto ai valori iniziali.

Trascurando saturazione integriamola,)( piccolo F equazione l'.) popolazione Nn invenzione N I di Con >: e est((olw())) Nn) Nef f 0= nogz = con -- coefficiente di guadagno materiale del.

Amplificazione della luce: est) I (I( ? O=z 22102121 I Consideriamo di NeNn inversione > no ora) popolazione: e) IFlo) di legge Beer F) è I =z coefficiente di Nei olwi Nn woo= con a -- assorbimento del materiale ho quando inversione ho quando di non e popolazione? equilibrio TD Osservazione all' temperatura: a popolazioni il delle rapporto T: Èè 1<= sempre materiali All'equilibrio TD i tutti assorbitori luce di sono.

Amplificazione portare Per devo avere! dall'equilibrio il fuori materiale TD ottico e pompaggio elettrico → alla)( del fine vedremo corso principio.

Schema funzionamento del LASER

Schema funzionamento del di LASER e ''¥!%efi,! ! !F YIin%aa.no;↳ Mezzo attivo: mi. N!' |100 %RE (Nanni Pompaggio emissione nella inizialmente carità presente Fa per spontanea. est" I Ndo Fa Ne== g con -ReF F=} e IlfFa = e, ora è "fi" Fi FaR RR== ., , carità nella dopo transito: un se è "fi' "fifio A. R→ = .-2gergefin=eo Rareèftp.= =g con } logaritmiche Rd(ln=g. - 70)( Relnfa = - carità perdite della ottica.Iterando 'all transito esimo: n -, ginedgefi "Fini -= i aumentano fotoni di Nota sono ma: numero, identici sempre cioè IN Nato gl se la E§< g yse e-, cioè NthreshddNe Nn <-Nsa Popolazione inversione di soglia critica di 0. soglia sotto Laser le cioè NnNegli Nn →seg -, fini a→ →nse avalanga)( processo a Ad avrò saturazione certo punto una un, " "ad fotoni 10 si riesce 10 avere -ma identici) tutti!

Schemi livelli di pompaggio

1) lrhema 3a Non è possibile inversione mera con uno livelli schema due a. di ausiliario Livello pompaggio instabile molto 13, a.[{ veloce molto tinello superiore casa "fase""" .a. Livello fondamentale livello I in) inferiore laser sufficiente) Nn necessaria lNo condizione soglia: ma → non, le equilibrio E TD NeNsafeat Nn all' O» ==w, . , .) laser 1960 primo Il Rubino tre era a a più livelli sino ora usano,.

2) livelli Schema 4a E ausiliare Livello di pompaggio instabile molto 13, menato Tinti^(da superiore laser Livello le,) Pompaggio laser £ no Livello inferiore laser molto instabile, { fondamentale sirena laser, equilibrio all' Naso NoTd NeiNn O= =, inversione Ne (Noi Vantaggio >: per avere atomo basta 13 portare 1 loda ' 'a più quello Lo schema livelli è 4a efficiente usato più e.

Enormità della luce laser

Enormità della luce laser generali () svelto 1 libro del capitolo →

• 1) Monocromatirità limite ci quantistico è di monocromatica un dall'emissione spontanea dato.
• 2) Spaziale temporale Coerenza e temporale è ci frequenza la legame tra un monocromatiche la e direzionalità.
• 3) Direzionalità.
• 4) B elevata Brillante Brillante: Za da dp BIO cosa da DS= potenza onda emessa " ' '' nell' da DS angolo DS dr solido la fà.
• 5) Impulsi ultrabrevi Generare caratteristiche vedremo meglio queste avanti più.

Teoria semiclassica dell'interazione radiazione-materia

Teoria seminassero dell'interazione radiazione materia- quantistica Richiami meccanica di: perturbazioni delle teoria indipendenti tempo dal esterno atomo Consideriamo è un con un spin senza. À vinièè += -. 2 in unirti Siano autofunaioni corrispondenti 1ns le= stazionari gli stati. È (lIn InE )>' == con nn me,,n. 8mmriunitifu: L daimln '< = = {{ #se ma= =se n insiaalche 7=0 tempo ci Supponiamo interazione perturbazione con una() esterna onda ad esempio e. m ÈIl ÀINDI£i ' += con= panamericanati Èfuiche supponiamo =pÈ indipendente agisce che 1 da operatore spaziali coordinate sulle " iwtèf- [ * ](f) èAltiI AIti += "funzione scalare armonica del quasi" tempo di frequenza w. "" monocromatica" "quasi armonica quasi lentamente Alti varia #DA = su wÌÙVVVVVI- Insinuerà. .-È La transizioni perturbazione induce, ionizzazione lui (livelli) i tra no. lumino: Èi(f)di èYin § In >= ↳, ampiezza probabilità di) Cult) le nello I crisi l stato=p In atomo > 23102121.

Inserisco Y behriitingernin: ¥Genti èè() inEE In 1nsÉii > =cn- . ÈHa èiE In+ >cn÷ ÷ ÷i è èè§ in là ?il ?In InE+ > E >= non non Èftp.lnle-iE+ ca÷ Èi ftp.lnle-iè{ in Inil ?> = c. Moltiplico 8mmml mi essendo < = e per ns:, È?Èi ièin fui£ 1nsè èmie=i f Introduco matrice gli di elementi di: è InmiPm > ea, finguidati) di unirsi= ft tiè matrice la è antoagginnto zoirhé I =, è)PIIP pmhcrsnitiana = mma n,. quindi: ±'èPmÈ fltil) E= cnnm, In diagonali molti elementi gli casi, 0 Per =n., atomi esempio dare idrogenasi ad per, è) lat PARITÀ rt) reV (C✓) DEFINITA a= un-, , cioè: se sei (±) l e un ↳- npilotiri pè Inoltre (operatore l) se =- -, coordinate) inversione dispari di: per ntpPa Ine >= a, primi futuro unirti di= (dispari funzioni O) = di.

Caso di atomo a 2 livelli

Nel 2 livelli atomo caso: a Èii) (F)4in cnn.ir èèti += nece, 'i"{ piace(f-inie e-ti= equazioni ESATTE i ""èè f£ per (A)i = livelli C per 2^, di frequenza è dove la= no risonanza 127 transizione della 11 >→.

Risolviamo differenziali il di sistema e a. livelli atomo 2 TEORIA l' la per con a PERTURBAZIONE DELLA. sia Suppongo certezza che 1=0 con a) stato l cioè esempio ad 12 nello >:, lo1101 ) 10< == ce, perturbazione Supponiamo anche la che sufficientemente debole nel sia massimo osservazione T di tempo: le 1I (A) «c, T0 cita con cd le I f) a= le Ricordando l'I colti che le alzi 1=+: i not) in è£ p puti = ce. . iv. a)ftp.pre è= cioè: a' a)è iv.in") in (* (A) èAct èa A+= [ §inè è"µ una "(alti da *Alt leiA) += probabilità l'tempo che al T è sia la, transito &