Appunti di lezioni di Fisica 1

27/10/2020

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Coordinate cilindriche

Coordinate cilindriche costanti ( )D= ×f- Y Z,↓ ,! =/ 74,21Ii ,pero Ir èt'2- y> ≥,,in t.iq/H,izin /{° > VIÀY ry =→-4 ' aratro ¥P =• 2-2-¥ =( rcmp✗ = sentr=2- 2-== coocflttitsenykltiftiqiy-a-senyltlitcmflt.ttIn -_" È• ìz=2- > in ( a) xityjtzriP - =0 > y tiri Ziz=% 'P•, tiE- d÷= iii.iii.✗ a-rirtzizi-ziflvd-f-iir-4.iqdir += ieìqèdiz.iq dìn= -iizd:# ==è=%È= ( iiìrtriiiytàìz /# =)(iri-lziii-r.ci/iyi--ri ri= - trasversaleradiale Ziz1-ENELPID-no-iplx.ie/--lt,4 )iii.yn irrinofori( a)P - =E- irìrtrieìqriélìrt> è ( ii.× -_ /( iqtriiziicircolaremoto restanti +si ii.-0 o È> riiirxriiìqrciìnù = = - roiùrtriiiiqring> èù = -=✗

Definizione

Definizionep ifezÙ=→ !Ì=rùéq=>ù = lfiiznrìr>neri= = =( iztirl-rq.iqnoi=

Moto uniforme circolare

Moto uniforme circolare↓ ↳ / ricostI ==tiCoott o== ci 4=0cost=Cost2- O== noiè in radiateacc= =- . cidj iznrq.iq>ù i === = 4 )il i znìqr= =2incir-=:÷ Ei è= ÙÙ il= Iz=è ÷È È nè

Formalismo dei vettori rotanti

Formalismo dei vettori rotantiÈ diceùnerìq Iil likeddifr = = =? Ùnny /il /ci inìr ilÈdif in+= = -= =- Gir-="die È a)ieriè (4 0^ === a-

Moto circolare uniforme

Moto circolare uniformeYn nienteii. ritira utnùÈ > == ->✗ -- = E=è=-wE- yjiii.✗È È frajjiii. relazione= , vettoriE- iii. iij_ WYXIIYJIiii.ciòè iij == -.i v7 ? ?yltlIt✗= -=ùy """ "" "j utyii = -?la soluzioneèQual ⑦JIN ④ Bsenlwttcle )costati =- -_funzione funzioneW sinusoidale delin, →?⃝ silt Ye j-lacnlwti-4.lt) --- _awsenlwti-qdjlh-%ff-f-el-awsenlwl-i-y.lk-= autem ( )wttclo= -Autem ( wttqotutacsslwti-qd-oft.V-a.no-jtuif-of-flh-acoslwt.tl)f (/ %)E) Acn

Moto armonico

Moto armonicowt += ( )l(E) periodicowttclo T•✗ c-= wt-2.it I) )/ coslwttwtwtcos> -i' ' _e e◦_ )cadute +21T=I1 lee- fossele wt Hoampiezza + == fase iniziale pulsazione40 W == f- frequenza✓✗ = =^e1- > Ee- '' t ( )l (a)✗)( ✗✗ yout +t cos= = ov10 ) V0=i ci o✗+ =i (l )v14( ) wtt Yot senw= -= 4)(E) luii ()Lt wt +cosa == -l)( ✗✗ 40coso = = oIl wtn Lo(a) Nov = =-4ITL7¥ wtayo == = -,% moto= -do 40Ee IIslmcos = = -¥2 ≥ LIèLÌ e ✗> +E+ = =, Ve =

Statica forze

Statica forze MÈ - 0fra ppeso a_← EIggy di monete ↓↑ ↑a ↳§ :&↑età e-:È ":-< Egang. m EM Mforzala forzacheentita ' massagenera : -forzakgES : -

Forza di Hooke

Forza Hooke di È costanteKÈ AK =elastica elastica= -

Le forze come vettori

Le forze come vettori sono vettorialedel calcoloregoleleseguono la velocità NULLAQUIETE è→ se istantein ogniEQUILIBRIO è in quiete soggettoè→ ,forze rimanea ma quieteinforzeSTATICA dellestudio→ sistemineiequilibrioin ÈÈ È7-3 ÈÈr È è+ + =+=• ↓< È quieteèUri in,ÈÈ È ÈÈ È RISULTANTE++ =+= = .. ., È Ò=CONDIZIONE Necessaria →

30/10/2020

Momento

diMomentoOPERAZIONE vettoreun%•P VETTORE applicato applicazionedipuntovettore +=È ( a) P rispettovettoreP alposizione=- polo o EriMIù = =p↑ delmomento=è Èvettore rispettopoloal 0iCONDIZIONE EQUILIBRIOALL'NECESSARIAchedi è lanulleun corpo siasianocheRISULTANTE RISULTANTEMOMENTOilII.È o= % ◦.o i KÈ ↓ME ne è ÈÈ ÈÈÈ ÈÈmio È^+ ^^^ + += ÈÈ ÈÈnei + ^+ += FÌntò Èmio [ )( [Ò a)(Pi Pi ^n == ----( ] È(-2 ) )Pi Piò 1o= =-- - È)ÈÈè E È( è 1^ ^ -=- ÈFÌ ti È=p)()lo E 'E òó o 1n ◦= =- -- È -0nèsino semi d)(+ o= - stà into--me "→ʰdireÈ '-0 0=0 ose -- Ì mio diràElfi- -_È nto '=↓

Insiemi equivalenti

Insiemi equivalenti° EFa FhFa . ..,, P-olnfi-IP.hn È/E

Sistemi equivalenti

Sistemi equivalentirisultante ugualeuguale momentoe risultantiFse °o !:*! !ù >VR ÈÉ.IE?--Rei-Z(P-È ÈFÌ =, ÈNÈ Èa) / a)Pi n= =-,È k-d^R-011( p= =Èi È RuiPiùÈ nei =a)( =Pi =-,È d)In RÀin finia)Fini 1-= =- =, -È a) )(Pi c o= --, È a)( a) £ Fillic- = -,

Trucchi per avere sistemi equivalenti

• 1) Lungovettorespostare il d'la setta azione
• 2) § Aggiungere vettori uguali2sullaopposti stessae; retta di azione→
• 3) Sostituire diinsiemeunapplicativettori in unloropunto risultantelaconstessonello punto

Coppia di vettori applicati

Coppia di vettori applicativettori2 diversiopposti puntiapplicati inÉ È Ét È /d- ( o=-=o È sto ÈtPoi a)( Pn 1-=, %• È ( ÈohPz+◦ - - =- È]( ( )dPn R 1o= - - - É)( Pn Pa a= -r-l.se#---/Into 1¥11 F- io= -D= braccio tradistanza le= d'rettedue azione( a)sen sen ta = -) )( ( IoPz ( a)Pn Pe Pasen sena it =- = --Pn Pz-lo ( ( it a-

Coppia a nullo braccio

Coppia a nullo braccio !mt F. lo =D=Un vettori applicati puòdiinsieme si1ridurre vettoresempre coppiauna+a vettoridi

Riassumiamo

Riassumiamo Éin Inoperazione rettoremomento• =della staticacondizione• È è- eqeq + _ .mio Èequivalentisistemi vettoridi• in←vettoridicoppia• vettori didiverso puntoopposti otyrliccon .sistemaqualunque di puòvettori• sivettoreridurre + unaUn coppiaa

3/11/2020

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Operatori differenziali

Operatori differenzialiÈ Ezri¥¥NABLA it si= + ride:# #i si ++= dzf / ) scolareZ campoY× =, ,È f KIELgrjf-ih-ftjt.jp

Gradiente

Gradiente= +. gradientifdi JK+H5i¥ÈkE)(f limÈ 5E =,, A → o✗ Il"H%Z)jyf(xyhim(¥ f )× ZY =, , ay ◦>.:/È È) (( (it) )Ijre rz× VyY × ×Y YY Z2-Z Z ×+=, ,,, ,, ,,È È ¥-4È ¥z SCALAREvx vz+= +. =

Divergenza

Divergenza!! /=\ !viii. il !:*4¥ / /il :*% È¥ + +--= iii. :* '↓ ¥+ -vettore

Rotore

Rotore13 drES 01v. ._ È( 12) ì yjtè× ✗ yzzy ✗+=, ., 3)P ( E2= i,È ᵈ÷è "DI ÷+=. + =(-1×2)0¥ ¥¥ (( Yzl)+ ✗= Y =✗ +,☒ ti Y✗✗y+ == - È )(itE 3)(P P 1000500 5002 == .= ,,du 04ES 22 N- -è/f ) ✗ yz× Y Z +=, ,È ? ( )JIM EP 2,3=È f )¥ ( ¥ è( È) d-7- itXyz )4-si (✗ yz✗ xyz++= ✗ =dz, jtxyk( ) i2x 2-✗yz+ +=È È(1000+6))f ( 1500JiP 1000++=F- S du25 07v -- tiÙ ( si) xìt3× ✗Y z xy +, =,È )¥2PIÈnù )( E?P i,= ri:// ì i ilI:-/ )il :# :* :-.+ +Eni - -¥ .¥ =.. l' )TE÷K+ -vi VzNy¥7 .HN/tj(Iz/Y-!fx)+rif&nz-!-y3x )/ Èè - =Èil jtyzri4) tjl )/ Yi( ✗e✗ yz+ =- -- -= K 15ES 39 pm _-.ru ?iria--1s-1p--1mlsT--?-o.Es--àÉÉàÌÉÈiii. 10s[ ]ss ≈o ,2- pld.MN T[Ds ds=daµ Y'(d)dx2tdyhdz2ds-vs.hr?dy2+dzdx=xl t +dt= ) fà) di dtIt✗ -- _ .ylttdtl ylt )dy = -ttdtl( )Itdzi 2-2- - ¥dy dtdz-dz.at-_ . dt,)( ¥d- sìpèdttipo÷d dt dt =✗ = : dt /(te ¥dy ExpoÈ dedt di t-xp= = =4)II.dz (¥ Pdtdtdt KB= = -= -.ditdykdT-vlaptdttlrxptdt-t.pt✓d s ==àp-Y+2àpÈ+÷ àÉ+zI✓✓ dt dtp= = =(272+1)-01✓ )72( dtpp t te✗== ≈e a § /§ § Èilèlàds dtA P ++s == ==Ì,P ≈= +- aÈDIÈ §si s' deS== =Ierii :#:# i si ++=VK.FI ? Ei---:-.-Ys--Sidl---SVlY+IIi-lTdt-si IN == KES 0330 pm- _f. alt-jÀÌ 2radcost3m -= -MIT ) mls10 0,707✗cos ==AH làltll? ?= =C. I Linfeii. (E) cost= 514 cost=== ) è / cosa=ÙÌT virtù tutti) = / ùtanltyrsi / 7) sett=¥ 7)È àltldt/ dvte))v17 = =. 7=/ àteldt)via )v10- 0≈ Tviokflòittletàinteildt dttfàìltldtNITINel via-- o↑{ àltlcosxdt>NITI (àVII. a)7- +- àtlt ÈIN))MT T)v10 Tcosa+ -=- - ¥Ì ÙÈ È(E) sinkàzlt(e) àltl) )cost+= cosa= =È È/ a) 10 his )lo= =GIÙ ¥ÌNànlty cosa= = "31¥ 52 s2III / 4,71×10 /47,1 mm= ==Ành È )