Appunti di Fisica I

Derivata

La derivata è il limite del rapporto incrementale, al tendere di 0 dell'incremento della variabile indipendente.

(Del grafico è il coefficiente angolare della retta tangente alla funzione nel suo punto di ascissa x₀)

Rapporto incrementale

L'incremento della funzione diviso l'incremento della variabile indipendente.

Differenziale

Il differenziale di una funzione è uguale al prodotto della derivata per l'incremento infinitesimo della variabile indipendente, cioè df(x) = f'(x)dx.

Grandezza fisica

Definizione operativa di una grandezza: specifica le operazioni da compiere per misurarla.

Misura diretta: confronto della grandezza fisica con una retta, è unica.

Misura indiretta: si basa su leggi o definizioni geometriche.

Sistemi e unità di misura

Definizioni specificano le grandezze fondamentali e le loro unità di misura.

Metro

Lunghezza del tragitto compiuto dalla luce nel vuoto in un intervallo di tempo 1/299...

Chilogrammo

Massa del prototipo internazionale.

Secondo

Sublimazione della radiazione emessa in una particolare transizione dell'atomo di cesio 133.

Grandezze scalari

Segno definito dal loro valore numerico, senza accompagnate dalle relative unità di misura.

Grandezze vettoriali

Indicano assegnati, oltre al loro valore numerico, sono direzione e senso.

Vettore

Il vettore è un segmento orientato che ha le caratteristiche: modulo, direzione, verso, punto di applicazione.

Punto materiale

È un corpo privo di dimensioni con le proprie dimensioni trascurabili rispetto a quelle dello spazio in cui vive il rappresentante, è il corpo in cui fisica s'immagina.

Traettoria

Il luogo dei punti occupati successivamente dal punto in movimento e descrive una curva continua nello spazio.

Velocità vettoriale media

V_m = (x(t+Δt) - x(t)) / Δt = Δf(x) / Δt

Tra velocità media esprime la rapidità con cui avviene lo spostamento.

Velocità vettoriale istantanea

Derivata rispetto al tempo della vettore posizione: V(t) = lim V_m = (x(t+Δt) - x(t) / Δt) = dx(t)/dt

Moto rettilineo

V(t) = dx(t)/dt; x(t) - x₀ = ∫_t0^t v(t) dt→ x(t) = x₀ + ∫_t0^t v(t) dt legge oraria

Moto rettilineo uniforme

x(t) = x₀ + V · (t - t₀) legge oraria del moto uniforme se t₀ = 0, → x(t) = x₀ + Vt

Derivata

La derivata è il limite del rapporto incrementale, al tendere di 0 dell'incremento della variabile indipendente.

(Del grafico: è il coefficiente angolare della retta tangente alla funzione nel suo punto di ascissa x₀)

Rapporto incrementale

L'incremento della funzione diviso l'incremento della variabile indipendente.

Differenziale

Il differenziale di una funzione è uguale al prodotto della derivata per l'incremento infinitesimo della variabile indipendente dx: y'(x) dx

Grandezza fisica

Definizione operativa di una grandezza: specifica le operazioni da compiere per misurarla.

Misura diretta: confronto della grandezza fisica con una retta, come entropia.

Indiretta: ricavare il valore dalla misura di altre grandezze. (Lunghezza con volume ecc.)

Sistemi e unità di misura

Definiscono precisamente le grandezze fondamentali e le loro unità di misura.

Metro

Lunghezza del tragitto compiuto dalla luce nel vuoto in un intervallo di tempo 1/299...

Chilogrammo

Massa del prototipo internazionale.

Secondo

Oscillazioni della radiazione emessa in una particolare transizione dell'atomo di cesio 133.

Grandezze scalari

Vengono definite dal loro valore numerico; sono scomposte dalle relative unità di misura.

Grandezze vettoriali

Vengono assegnati, oltre al loro valore numerico, una direzione e un verso.

Vettore

Il vettore è un segmento orientato che li caratterizza: modulo, direzione, verso, punti di applicazione.

Punto materiale

È un corpo privo di dimensioni avente dei punti interni trascurabili rispetto a quali dello spazio in cui si muove e dei corpi che così più interagisca.

Traettoria

È il luogo dei punti occupati successivamente dal punto in movimento e costituisce una curva continua nello spazio.

Velocità vettoriale media

Tra velocità media e spinta di rapidità: V̅ = Δr/Δt = r₂(t) - r₁(t)/t₂ - t₁ è il rapporto fra il valore esplorato e l'intervallo di tempo.

Unità: divisione in direzione e angolo.

V̅ è tangente alla traiettoria e pari a: β = l'angolo che essa anticorda la retta alla curva negli estremi

Velocità vettoriale istantanea

Descritto rispetto al tempo del vettore posizione.

V(t) rappresenta graficamente dalla tangente, ed è geometrica; dell'angolo a t=t₀

Moto rettilineo