Fisica 1 - 3/3/14
La cinematica
La cinematica: è quella parte della Meccanica che studia il movimento dei corpi indipendentemente dalle cause che lo producono:
MECCANICA: m: Punto materiale (1m., 2m..)
CINEMATICA DINAMICA m: Corpo rigido (1m., 2m., 3m..)
Lo scopo della cinematica è quello di definire le variabili necessarie per descrivere il moto dei corpi:
- Si studiano i corpi disintegrandoli (esempi orti): partendo si parla dello studio dei corpi uniformi, poligonali ecc.;
- Il corpo rigido ha proprie dimensioni trascurabili rispetto a quelle dello spazio in cui le masse avviene;
Sistema di riferimento
Sistema di riferimento: è necessario per descrivere lo stato del corpo definendo la posizione dello stesso e la variazione della posizione del corpo.
Traiettoria
Traiettoria: è l'insieme delle posizioni successive occupate dal punto materiale.
- Generalmente la traiettoria viene aperta se chiusa il moto è limitato al punto per, è sempre la stessa traiettoria;
Grandezze cinematiche fondamentali
Spazio, velocità, accelerazione e tempo.
Moto rettilineo
Lo spostamento è funzione del tempo.
Velocità istantanea
Velocità istantanea: v(t) = lim (Δx/Δt) = Δs/Δt ed è la derivata prima della funzione spazio:
x(t) = x₀ + ∫ (v(t) dt)
Moto rettilineo uniforme
Esempio: P₂ x(t) = x₀ + v (t-t₀) = x₀ + v₀t
Fisica 1 - 3/3/14
La cinematica
La cinematica: quella parte della Meccanica che studia il movimento dei corpi indipendentemente dalle cause che lo producono:
MECCANICA: m. Punto materiale (1lin., 3din..)
CORPO RIGIDO: M. Corpo rigido (3lin., 3din.)
Scopo della cinematica: quello di definire le grandezze necessarie per descrivere il moto dei corpi:
Il moto è legato al variare di alcuni enti, partendo in parte dalla statica dei corpi uniformi;
Si intendono per punto materiale una dimensione trascurabile rispetto a quella dello spazio in cui le masse avviene;
x1(tⱼ) = xe(tⱼ) = (i corpi puntiformi possono subire traslazioni; i corpi rigidi possono essere soggetti anche a rotazioni e variazioni)
Sistema di riferimento
Occorre per descrivere il moto del corpo definendo la posizione dello stesso e la variazione della posizione del corpo.
Traiettoria
TRAETTORIA è l’insieme delle posizioni successive occupate dal punto materiale;
- Generalmente la traiettoria è una aperta, se chiusa il moto è limitato al punto per, avrà sempre la stessa traiettoria.
Grandezze cinematiche fondamentali
Spazio, velocità, accelerazione, tempo.
Moto rettilineo
0 lo spostamento è funzione del tempo ⟶ ⟶⟶ Vmp = Δx = xf-xi [m] vmp = Δx = Δxm Δxkm Δt tf-ti s Δxm Δtm Δt
Velocità istantanea
v(t) = lim Δx = dx = lim Δx = dx è la derivata prima delle funzioni: spazio. Δt⟶0 Δt dt Δt⟶0 Δt dt
xi(ti) = ∫ dx = ∫v(t) dt = ∫ vlong dt = ∫ a(t) dt dx = v . dt x = x0 ∫ v(t - t0)
Moto rettilineo uniforme
Esempio: P1_____________P2 xi, v1, t2, v2
x1(ti) = xi, t = ti, vi(t-ti+vi) x1(ti) xi (vi+v2)
x(t) = x(ti) +vm(t - t0) ➝ x(t) = x0 + vmt (t - t0)
“32problema circa da xs=e>m ritorna e la potrà avanzare sesimetrica al x < x: x-x = x-x x-x = x-x nonfirmando in mma delle ente relazioni xsxi. x=xo vi v1 < v0 v0
Moto rettilineo accelerato
Moto rettilineo accelerato
amt = Δv = v1-vf amt = lim Δv = dv amt [m] Δt t2-t1 Δt⟶0 Δt dt Δtm [s]
Nota uniformemente accelerato
Nota Uniformemente Accelerato
x(t) = x0 + v0t + amt2
a(t) = a0 = am
a(x - x0) = v2(x) - v20 = 1/2 am t2
Fisica 1 - 4/13/13
Moto uniformemente accelerato
Moto Uniformemente Accelerato
x(t) = x0 + v0t + amt2
a(t) = a0 = am
a(x - x0) = v2
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