Appunti di Elettrotecnica

L'elettrotecnica

Teoria dei circuiti

• Circuiti elettrici
• Circuiti lineari e non lineari
• Circuiti a tempo continuo e discreto
• Aspetti energetici

I circuiti elettrici vengono descritti mediante varie equazioni. Le due grandezze per descrivere questi circuiti sono tensione elettrica e corrente elettrica.

Tensione elettrica (U)

Serve per definire la tensione elettrica.

Per spostare una carica da un punto ad un altro bisogna spendere energia con la carica. Bisogna fornire energia alla carica, non sempre però energia, ma può avvenire che la carica perda energia. (energia positiva o negativa)

de_AB^x(dq) = de_AB(dq) [x] - energia non dipende dalla forma della curva

de_AB(dq) = (de_A) = [U_AB(x)] - [vari energia e carica sono proporzionali]

U_AB = de_AB/dq = Tensione elettrica

Quantità intrinseca dello spazio, non dipende dalla carica

Questa definizione ha senso poiché l'indipendenza tra energia e carica è lineare.

Rappresentazione Tensione elettrica: essa si presenta sempre tra una coppia di numeri.

Unità di misura [U] = Volt (V)

Fenomeni elettrici

Non stazionari, ovvero mutano nel tempo

U_a1(t) = 230√2 cos (31₆t + ϕ)

ϕ - fase iniziale velocità della oscillazioni: 31₆ ± 2.7 (50) π - elettricità in Italia

L'elettrotecnica

Teoria dei circuiti

• Circuiti elettrici
• Circuiti lineari e non lineari
• Circuiti a tempo continuo e discreto
• Aspetti energetici.

I circuiti elettrici vengono descritti mediante varie equazioni. Le due grandezze per descrivere questi circuiti sono: tensione elettrica e corrente elettrica.

Tensione elettrica

Serve per definire la tensione elettrica.

Per spostare una carica da un punto ad un altro bisogna somministrare energia alla carica. Bisogna fornire energia alla carica, non sempre noi forniamo energia; ma può accadere che la carica perda energia: (energia positiva o negativa)

d_eAB^x(dq) → viene omesso

d_eAB^x(dq) = de_AB (dq) → energia non dipende dalla forma della curva.

de_AB(dq) = U_AB (dq) → basse energia e carica sono proporzionali.

U_AB = d_eAB/dq = Tensione elettrica (quantità intrinseca dello spazio non dipende dalla carica)

Questa definizione ha senso perché l'indipendenza tra energia e carica è lineare.

Rappresentazione Tensione elettrica: essa si presenta sempre tra una coppia di numeri.

Unità di misura [U] = Volt (V)

Fenomeni elettrici

I non stazionari, ovvero mutano nel tempo

U_A,I (t) = 230√2 cos (3i^t + φ) V

φ: Fase iniziale (legato delle oscillazioni)

Rappresentazione

U_AB(t) della formula della pagina precedente

Ampiezza = 230√2 in V_eff

Pulsazione = 31.4 = 2π * 50 in rad/sec

Proprietà delle tensioni elettriche

d_eAC = U_AB * dq

d_eBC = U_BC * dq

d_eAC = U_AC * dq

dq = dq_F0 ⇒ ∫ U_AC * dq = ∫ U_AB * dq + ∫ U_BC * dq

U_AC = U_AB + V_BC (relazione di additività delle tensioni)

d_eAB + d_eBA

d_eBA = - U_AB * dq = ∫ d_eAB = - d_eBA

⇒ ∫ U_AB * dq = - ∫ U_BA * dq

⇒ U_BA = - U_AB

Le tensioni elettriche sono grandezze che possono assumere sia valori positivi che negativi, quindi VEIR

U_AA = 0 V

a) V_AB + V_BC + V_CD + V_DA = V_AA = V_AB + V_BC + V_CD + V_DA = 0

La somma delle tensioni elettriche su un percorso chiuso è sempre quella a zero

Esercizio

V_AB = 5 V

V_BC = 7 V

V_CD = 8 V

V_DA = ?

V_AB + V_BC + V_CD + V_DA = 0

5 - 8 + 7 + V_DA = 0 → V_DA = -5 + 8 - 7 = 4 V

La corrente elettrica (i) o intensità di corrente elettrica

d_t: intervallo temporale infinitesimo

La quantità di carica che transita in un intervallo infinitesimo è anch'essa infinitesima

i_A